北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方评课ppt课件

这是一份北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方评课ppt课件，共16页。
1.不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，其相同点是底数 都不变，不同点是同底数幂的乘法转化为指数的加法运算， 而幂的乘方转化为指数的乘法运算.2.逆用幂的乘方法则的技巧：将指数积的形式转化为幂 的乘方.
知识点1幂的乘方法则1.x18不能写成(　A　)
A.(x2)16＝x2×16＝x32；B.(x2)9＝x2×9＝x18；C.(x3)6＝x3×6 ＝x18；D.x9·x9＝x9＋9＝x18.故选A.
2.(母题：教材P6习题T3)下列运算正确的是(　A　)
A.(a3)2＝a3×2＝a6；B.3b2＋b2＝4b2；C.(a4)2＝a4×2＝a8； D.a3·a3＝a3＋3＝a6.故选A.
3.[2022·成都 母题·教材P5做一做]计算：(－a3)2＝ ⁠.
(－a3)2＝(－a3)·(－a3)＝a3·a3＝a6.
知识点2　幂的乘方法则的应用4.(母题：教材P6例1(5))(am)m·(am)2不等于(　C　)
5.[2023·清华附中月考]已知9m＝3，27n＝4，则32m＋3n＝ (　D　)
32m＋3n＝32m·33n＝(32)m·(33)n＝9m·27n.因为9m＝3，27n＝ 4，所以32m＋3n＝3×4＝12.
6.若(a3)2＝64，则a等于(　C　)
因为(a3)2＝64，所以a6＝64.所以a＝±2.
易错点　对幂的乘方法则理解不透导致出错7.下列四个算式中正确的有(　C　)①(a4)4＝a4＋4＝a8；②[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8；③[(－x)3]2＝(－x)6＝x6；④(－y2)3＝y6.
本题应注意运算过程中的符号.
思维发散练　利用幂的乘方法则进行计算求值8.(1)计算：(－a2)3·a3＋(－a)2·a7－5(a3)3.
【解】原式＝－a2×3·a3＋a2·a7－5a3×3＝－a6＋3＋a2＋7－5a9＝－a9＋a9－5a9＝－5a9.
(2)已知3m＋2×92m－1×27m＝98，求m的值.
【解】因为3m＋2×92m－1×27m＝3m＋2×(32)2m－1×(33)m＝3m＋2＋4m－2＋3m＝98＝(32)8，所以38m＝316.所以8m＝16.所以m＝2.
命题新趋势　利用幂的乘方法则比较数的大小9.[新考法 类比比较法]在比较216和312的大小时，我们可以 这样来处理：216＝ (24) 4＝164， 312＝ (33) 4＝274.因为16＜27，所以164＜274，即216＜312.根据上述材料，回答下列问题：
【解】3555＝(35)111＝243111，4444＝(44)111＝256111，5333＝(53)111＝125111.因为125＜243＜256，所以125111＜243111＜256111，即5333＜3555＜4444.
(1)请比较下面数的大小：3555，4444和5333.
(2)以上两道题都是通过“幂的乘方”公式构造了相同 的 ，从而比较大小.试用类似的方法，比较8131，2741，961的大小.
【解】8131＝(34)31＝3124，2741＝(33)41＝3123，961＝(32)61＝3122. 因为122＜123＜124，所以3122＜3123＜3124，即961＜2741＜8131.