初中数学北师大版七年级下册4 整式的乘法教课ppt课件

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　　整式的化简求值主要分两步：第一步：化简，利用整式 的运算法则进行化简.第二步：求值，将已知字母或已知式子 整体的取值代入化简的结果中计算.若字母或式子整体取值未 知，需要先利用已知条件求出来，然后再代入求值.
2.计算：2(x＋3)(x－4)－(2x－3)(x＋2).
【解】原式＝2(x2－x－12)－(2x2＋x－6)＝2x2－2x－24－ 2x2－x＋6＝－3x－18.
运算2　化简求值3.(1)[2023·天津一中期末]先化简，再求值：x(x＋1)＋2x(x－ 1)，其中x＝2；
【解】x(x＋1)＋2x(x－1)＝x2＋x＋2x2－2x＝3x2－x.当x＝2时，原式＝3×22－2＝10.
运算3　解方程4.解方程：(x－3)(x－2)＝(x＋9)(x＋1)＋4.
运算4　整体代入求值5.[2022·岳阳]已知a2－2a＋1＝0，求代数式a(a－4)＋(a＋1)(a －1)＋1的值.
【解】a(a－4)＋(a＋1)(a－1)＋1＝a2－4a＋a2－a＋a－1＋1＝2a2－4a＝2(a2－2a).因为a2－2a＋1＝0，所以a2－2a＝－1.所以原式＝2×(－1)＝－2.
6.已知(x＋ay)(x＋by)＝x2－11xy＋6y2，求整式3(a＋b)－2ab 的值.
【解】因为(x＋ay)(x＋by)＝x2＋(a＋b)xy＋aby2＝x2－11xy ＋6y2，所以a＋b＝－11，ab＝6.所以3(a＋b)－2ab＝3×(－11)－2×6＝－33－12＝－45.
运算5　求待定系数的值7.[新考法 待定系数法]已知(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)的展开 式中不含x3和x2项.(1)求m，n的值.
【解】(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)＝x5－3x4＋(m＋4)x3＋(n－3m)x2＋(4m－3n)x＋4n.根据展开式中不含x3和x2项，得m＋4＝0，n－3m＝0，解得m＝－4，n＝－12.
(2)求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值.
【解】(m＋n)(m2－mn＋n2)＝m3－m2n＋mn2＋m2n－mn2＋n3＝m3＋n3.由(1)知m＝－4，n＝－12，所以原式＝(－4)3＋(－12)3＝－64－1 728＝－1 792.