北师大版七年级下册第一章 整式的乘除1 同底数幂的乘法集体备课课件ppt

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1.运用同底数幂的乘法法则的前提：(1)底数相同；(2)表示相 乘关系.2.同底数幂的乘法法则对三个及以上同底数幂的乘法同样适 用，底数可以是单项式，也可以是多项式.3.当幂的指数含有加法时，可逆用同底数幂的乘法法则，即 am＋n ＝am·an (m，n都是正整数).
知识点1　同底数幂的乘法法则1.下列各组中的两个式子是同底数幂的是(　C　)
同底数幂的底数相同，只有C选项符合，故选C.
2.[2022·金华 母题·教材P3例1]计算a3·a2的结果是(　D　)
a3·a2＝a3＋2＝a5.
3.[2023·温州]化简a4·(－a)3的结果是(　D　)
知识点2　同底数幂乘法法则的应用4.x3m＋3可以写成(　D　)
本题考查同底数幂乘法法则的逆用，x3m＋3＝x3m·x3.
5.[新考法 逆向思维法]老师在黑板上书写了一个正确的算 式，随后用手掌遮住了一个单项式，形式如下：a· ＝ a3，则 处应为(　C　)
a3＝a1＋2＝a·a2，故遮住的应为a2.
6.[2022·包头]若24×22＝2m，则m的值为(　B　)
因为24×22＝24＋2＝26＝2m，所以m＝6.
7.[2023·德阳]已知3x＝y，则3x＋1＝(　D　)
易错点　因忽视底数不同直接应用同底数幂的乘法法则 而出错8.(母题：教材P4习题T1(6))计算：(a－b)3·(b－a)·(a－b)5 ＝ ⁠.
本题易错算成原式＝(a－b)3＋1＋5＝(a－b)9.
思维发散练　利用同底数幂的乘法法则求式子的值9.(1)已知a3·am·a2m＋1＝a25，求m的值.
【解】因为a3·am·a2m＋1＝a25，所以a3＋m＋2m＋1＝a25.所以3＋m＋2m＋1＝25，解得m＝7.
(2)已知xm－n·x2n＋1＝x11，ym－1·y＝y6，求mn2的值.
【解】由题意得m－n＋2n＋1＝11，m－1＋1＝6，
解得m＝6，n＝4.所以mn2＝6×42＝96.
(3)(母题：教材P4习题T2)已知ax＝5，ax＋y＝25，求ax＋ay 的值.
【解】因为ax＋y＝25，所以ax·ay＝25.又因为ax＝5，所以ay＝5.所以ax＋ay＝5＋5＝10.
命题新趋势　利用同底数幂的乘法探求新定义的应用10.[新考法 定义变式法]我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝ 102×103＝105.(1)试求12☆3和4☆8的值；
【解】(1)12☆3＝1012×103＝1015，4☆8＝104×108＝1012.
(2)(a＋b)☆c是否与a☆(b＋c)相等？请说明理由.
【解】相等.理由如下：因为(a＋b)☆c＝10a＋b×10c＝10a＋b＋c，a☆(b＋c)＝10a×10b＋c＝10a＋b＋c，所以(a＋b)☆c＝a☆(b＋c).