《一元二次方程》单元测试题 (2)

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《一元二次方程》单元测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列方程中一定是一元二次方程的是 ( )A． x2-2xy+y2=0 B． x(x+3)=x2-1 C． x+1x=0 D． x2-2x=32．已知x=1是方程x2+px+1=0的一个实数根，则p的值是（　　）A． 0 B． 1 C． 2 D． ﹣23．一元二次方程2x2-x+1=0的根的情况是 （ ）A． 两个不相等的实数根 B． 两个相等的实数根C． 没有实数根 D． 无法判断4．已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a-b+c=0，则该方程一定有一个根为（ ）A． 0 B． 1 C． 2 D． -15．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣1=0时，下列变形正确的是（　　）A． （x﹣3）2=1 B． （x﹣3）2=10 C． （x+3）2=1 D． （x+3）2=106．关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是( )A． 1 B． 0 C． 2 D． 37．九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，求九年级共有多少个班．若设九年级共有x个班，根据题意列出的方程是（　　）A． x（x﹣1）=28 B． 12x（x﹣1）=28 C． 2x（x﹣1）=28 D． 12x（x+1）=288．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0的两根相等，则△ABC为(　　)A． 等腰三角形 B． 等边三角形 C． 直角三角形 D． 任意三角形9．如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）A． 10×6﹣4×6x=32 B． （10﹣2x）（6﹣2x）=32C． （10﹣x）（6﹣x）=32 D． 10×6﹣4x2=3210．已知a、β是方程x2-2x-4=0的两个实数根，则a3+8β+6的值为（ ）A． -1 B． 2 C． 22 D． 3011．如果非零实数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是方程x2＋5x－m＝0的一个根，那么a的值等于( )A． 0 B． 1 C． 12 D． 512．设x2-px+q=0的两实根为α，β，而以α2，β2为根的一元二次方程仍是x2-px+q=0，则数对(p, q)的个数是（ ）A． 2 B． 3 C． 4 D． 0二、填空题13．请写出一个根为x＝1，另一个根满足－1