2023年山东省临沂市中考数学试卷

这是一份2023年山东省临沂市中考数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）计算的结果是
A．B．12C．D．2
2．（3分）如图中用量角器测得的度数是
A．B．C．D．
3．（3分）如图是我国某一古建筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是
A．
B．
C．
D．
4．（3分）某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若，两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为，轴的平面直角坐标系内，若点的坐标为，则点的坐标为
A．B．C．D．
5．（3分）在同一平面内，过直线外一点作的垂线，再过作的垂线，则直线与的位置关系是
A．相交B．相交且垂直C．平行D．不能确定
6．（3分）下列运算正确的是
A．B．C．D．
7．（3分）将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角的大小不可能是
A．B．C．D．
8．（3分）设，则实数所在的范围是
A．B．C．D．
9．（3分）在项目化学习中，“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量，需要从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两人，组成调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是
A．B．C．D．
10．（3分）正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为，设土石方日平均运送量为（单位：天），完成运送任务所需要的时间为（单位：天），则与满足
A．反比例函数关系B．正比例函数关系
C．一次函数关系D．二次函数关系
11．（3分）对于某个一次函数，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是
A．B．C．D．
12．（3分）在实数，，中，若，，则下列结论：①，②，③，④，正确的个数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．（3分）若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为 ．
14．（3分）观察下列式子：
；
；
；
按照上述规律， ．
15．（3分）如图，三角形纸片中，，，分别沿与，平行的方向，从靠近的边的三等分点剪去两个角，得到的平行四边形纸片的周长是 ．
16．（3分）小明利用学习函数获得的经验研究函数的性质，得到如下结论：
①当时，越小，函数值越小；
②当时，越大，函数值越小；
③当时，越小，函数值越大；
④当时，越大，函数值越大．
其中正确的是 （只填写序号）．
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17．（12分）（1）解不等式，并在数轴上表示解集；
（2）下面是某同学计算的解题过程：
解：
①
②
③
④
上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出正确的解题过程．
18．（8分）某中学九年级共有600名学生，从中随机抽取了20名学生进行信息技术操作测试，测试成绩（单位：分）如下：
81 90 82 89 99 95 91 83 92 93
87 92 94 88 92 87 100 86 85 96
（1）请按组距为5将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图；
频数分布表
（2）①这组数据的中位数是 ；
②分析数据分布的情况（写出一条即可） ；
（3）若85分以上（不含85分）成绩为优秀等次，请预估该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数．
19．（8分）如图，灯塔周围9海里内有暗礁．一渔船由东向西航行至处，测得灯塔在北偏西方向上，继续航行6海里后到达处，测得灯塔在西北方向上．如果渔船不改变航线继续向西航行，有没有触礁的危险？
（参考数据：，，，，，
20．（10分）大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月天）的报酬是型平板电脑一台和1500元现金．当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金．
（1）这台型平板电脑价值多少元？
（2）小敏若工作天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含的代数式表示）？
21．（10分）如图，是的外接圆，是的直径，，，为的延长线与的交点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长．
22．（12分）如图，，，，．
（1）写出与的数量关系．
（2）延长到，使，延长到，使，连接．求证：．
（3）在（2）的条件下，作的平分线，交于点，求证：．
23．（12分）综合与实践：
问题情境
小莹妈妈的花卉超市以15元盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近，，，，五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下：
数据整理：
（1）请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中：
模型建立
（2）分析数据的变化规律，找出日销售量与售价间的关系．
拓广应用
（3）根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中，
①要想每天获得400元的利润，应如何定价？
②售价定为多少时，每天能够获得最大利润？
2023年山东省临沂市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【解答】解：原式
．
故选：．
2．【解答】解：根据起始位置，另一条边可得：．
故选：．
3．【解答】解：根据圆锥的主视图是等腰三角形，圆台的主视图是等腰梯形，可知最符合视图特点的建筑物的图片是．
故选：．
4．【解答】解：若，两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为，轴的平面直角坐标系内，若点的坐标为，则点的坐标为．
故选：．
5．【解答】解：，，
．
故选：．
6．【解答】解：、，故不符合题意；
、，故不符合题意；
、，故不符合题意；
、，故符合题意；
故选：．
7．【解答】解：由于正六边形的中心角为，
所以正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角可以为或的整数倍，即可以为，，，，，，不可能是，
故选：．
8．【解答】解：
，
，
，
即，
那么，
则，
故选：．
9．【解答】解：画树状图为：
共有12种等可能的结果，其中一名男生和一名女生的结果数为8，
所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
故选：．
10．【解答】解：根据题意得：，
，与满足反比例函数关系；
故选：．
11．【解答】解：一次函数的图象不经过第二象限，
，
又函数图象经过点，
图象经过第一、三、四象限，
，，
，，错误的是．故选：．
12．【解答】解：，，
，
．
，
，
，
，
，
，互为相反数，
，
综上，正确的结论有：④，
正确的个数有一个．
故选：．
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．【解答】解：如图：菱形中，，
四边形是菱形，
，
的面积，的面积，
菱形的面积的面积的面积．
故答案为：24．
14．【解答】解：观察下列式子：
；
；
；
；
按照上述规律，．
故答案为：．
15．【解答】解：如图，
，，
四边形为平行四边形，，，
，，
，，
，，
平行四边形纸片的周长是．
故答案为：14．
16．【解答】解：方法一：由题意，
，
．
令，
．
．
当或时，，则此时随增大而减小；
又当时，，则此时随增大而增大．
当时，越小，函数值越大，故①错误．
当时，越大，函数值越小，故②正确．
当时，越小，函数值越大，故③正确．
当时，越大，函数值越大，故④正确．方法二：如图所示，
当时，越小，函数值越大，故①错误．
当时，越大，函数值越小，故②正确．
当时，越小，函数值越大，故③正确．
当时，越大，函数值越大，故④正确．
故答案为：②③④．
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17．【解答】解：（1），
，
，
，
，
，
该不等式的解集在数轴上表示如图所示：
（2）上述解题过程从第①步开始出现错误，
正确的解题过程如下：
．
18．【解答】解：（1）画出频数分布直方图如下：
（2）①将这20名学生的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为，因此中位数是90.5，
故答案为：90.5；
②从频数分布直方图可知：成绩在的人数最多，
故答案为：成绩在的人数最多；
（3）（人，
答：该校九年级600名学生中，测试成绩达到优秀等次的人数大约为480人．
19．【解答】解：过点作于，
设海里，
由题意得，，，海里，
在中，，
海里，
在中，，
，
解得，，
，
如果船不改变航线继续向西航行，没有触礁危险．
20．【解答】解：（1）设这台型平板电脑价值元，
根据题意得：，
解得：，
这台型平板电脑价值2100元；
（2）由（1）知，一台型平板电脑价值2100元，
工作一个月，她应获得的报酬为（元，
若工作天，她应获得的报酬为（元．
21．【解答】（1）证明：连接并延长交于点，连接，则，
，，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
是的半径，且，
是的切线．
（2）解：，
，
，
是等边三角形，，
，
，
的长是．
22．【解答】（1）解：结论：．
理由：在上取一点，使得，连接，．设，则．
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
（2）证明：如图2中，
在和中，
，
，
，，
，
，
；
（3）证明：延长交的延长线于点．
，平分，
，
，
，
，
，
，，
，
，，
，
．
23．【解答】解：（1）根据销售单价从小到大排列得下表：
故答案为：18，54；20，50；22，46；26，38；30，30；
（2）观察表格可知销售量是售价的一次函数；
设销售量为盆，售价为元，，
把，代入得：
，
解得，
；
（3）①每天获得400元的利润，
，
解得或，
要想每天获得400元的利润，定价为25元或35元；
②设每天获得的利润为元，
根据题意得：，
，
当时，取最大值450，
售价定为30元时，每天能够获得最大利润450元．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/28 15:31:06；用户：张雪；邮箱：hxnts67@xyh.cm；学号：37372743成绩分组




划记




频数




售价（元盆）





日销售量（盆





售价（元盆）
18
20
22
26
30
日销售量（盆
54
50
46
38
30