北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件课文内容课件ppt

这是一份北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件课文内容课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了对顶角相等，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠2，解∠1＝∠2等内容，欢迎下载使用。

判定两直线平行的方法：1.角的大小关系：同位角相等，两直线平行；内错角相等， 两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.2.直线的位置关系：在同一平面内，垂直于同一条直线的两 条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行.
知识点1　内错角1.(母题：教材P48随堂练习T1)如图，∠4的内错角是(　D　)
2.下列图形中∠1与∠2是内错角的是(　A　)
知识点2　同旁内角3.如图，∠1和∠2不是同旁内角的是(　D　)
4.[2023·盐城盐都区期中]同学们可仿照示意图用双手表示 “三线八角”图形(两大拇指代表被截直线，食指代表截 线).下面三幅图依次表示(　B　)
知识点3　由“内错角相等”判定两直线平行5.如图中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(　B　)
6.[2023·苏州]如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都 在格点上，网格内另有A，B，C，D四个格点，下面四个 结论中，正确的是(　B　)
知识点4　由“同旁内角互补”判定两直线平行
7.如图，下列条件不能判定AB∥CD的是(　B　)
8.如图，给出下面的推理：①因为∠B＝∠BEF，所以AB∥EF；②因为∠B＝∠CDE，所以AB∥CD；③因为∠DCE＋∠AEF＝180°，所以AB∥EF；④因为∠A＋∠AEF＝180°，所以AB∥EF.
其中正确的推理是(　B　)
易错点　不能准确识别截线与被截线，误判平行线
9.[中考·郴州 母题·教材P49习题T21]如图，直线a，b被直线 c，d所截，下列条件能判定a∥b的是(　D　)
思维发散练1　利用“内错角相等”，“同旁内角互补”说 明两直线平行10.在下面的括号内填上理由.已知：如图，直线NF与直线HB，CD分别交于点E，F， 直线AM与直线HB交于点A，且∠1＝∠4＝105°，∠2＝ 75°.试说明AM∥NF，AB∥CD.
解：因为∠2＝∠3(　 　)，∠2＝75°(已知)，所以∠3＝75°.因为∠1＝105°(已知)，所以∠MAB＝180°－∠1＝75°.所以∠MAB＝∠3.所以AM∥NF(　 　).
内错角相等，两直线平行　
因为∠3＝75°，∠4＝105°，所以∠3＋∠4＝180°.所以AB∥CD(　 　).
同旁内角互补，两直线平行　
思维发散练2　利用平行线的判定方法说明两直线平行11.如图，AB⊥AC，∠1与∠B互余.(1)AD与BC平行吗？为什么？
【解】AD∥BC.理由如下：因为AB⊥AC，所以∠BAC＝90°.因为∠1与∠B互余，所以∠1＋∠B＝90°.所以∠1＋∠BAC＋∠B＝180°，即∠B＋∠BAD＝180°.所以AD∥BC.
(2)若∠B＝∠D，则AB与CD平行吗？为什么？
【解】AB∥CD.理由如下：由(1)可知∠B＋∠BAD＝180°.因为∠B＝∠D，所以∠D＋∠BAD＝180°.所以AB∥CD.
12.[新考法 变式探究法]如图，直线AB和CD被直线MN所 截，分别交AB，CD于点E，F.
(1)如图①，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE(平分的是一 对同旁内角)，则∠1与∠2满足 ⁠时， AB∥CD；
因为EG平分∠BEF，FH平分∠DFE，所以∠BEF＝2∠1，∠DFE＝2∠2.因为∠1＋∠2＝90°，所以∠BEF＋∠DFE＝2(∠1＋∠2)＝180°.所以AB∥CD.
(2)如图②，EG平分∠MEB，FH平分∠DFE(平分的是一对 同位角)，则∠1与∠2满足 时，AB∥CD；
因为EG平分∠MEB，FH平分∠DFE，所以∠MEB＝2∠1，∠DFE＝2∠2.因为∠1＝∠2，所以∠MEB＝∠DFE.所以AB∥CD.
(3)如图③，EG平分∠AEF，FH平分∠DFE(平分的是一对 内错角)，则∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD.为什么？
理由：因为EG平分∠AEF，FH平分∠DFE，所以∠AEF＝2∠1，∠DFE＝2∠2.因为∠1＝∠2，所以∠AEF＝∠DFE.所以AB∥CD.
命题新趋势　利用平行线的判定方法探求平行条件13.[新考法 逆向思维法]如图，将一副三角尺两个直角顶点 C重合叠放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝ ∠E＝45°.(1)若∠BCD＝110°，则∠ACE＝ ⁠；
(2)试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，并说明理由；
【解】∠BCD＋∠ACE＝180°.理由如下：因为∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝90° ＋∠ACD，∠ECD＝∠ACD＋∠ACE ＝90°，所以∠BCD＋∠ACE＝90°＋∠ACD ＋∠ACE＝90°＋90°＝180°.
(3)若按住三角尺ABC不动，三角尺DCE绕顶点C转动一 周，试探究∠ACE等于多少度时，CE∥AB，请画出图， 并说明理由.
【解】分两种情况：①如答图①，当∠ACE＝30°时， CE∥AB.理由：因为∠ACE＝30°，∠A＝30°，所以∠ACE＝∠A.所以CE∥AB.
②如图②，当∠ACE＝150°时，CE∥AB.理由：因为∠ACE＝150°，∠ACB＝90°，所以∠BCE＝∠ACE－∠ACB＝150°－90°＝60°.所以∠BCE＝∠B.所以CE∥AB.故∠ACE等于30°或150°时，CE∥AB.