北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系说课课件ppt

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垂线、垂线段和点到直线的距离的区别与联系区别：它们是三个不同的概念，不能混淆，垂线是直线；垂 线段是线段，垂线和垂线段是几何图形；点到直线的距离是 点到直线的垂线段的长度，是一个数量.　联系：它们都与垂 直相联系.
知识点1　垂线段及其性质1.[2022·常州改编]如图，斑马线的作用是引导行人安全地通 过马路，小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为 合理，这一想法体现的数学依据是(　A　)
2.如图，点P是直线l外一点，PQ⊥l，垂足为点Q，点T是直 线l上的一个动点，连接PT，则(　C　)
根据垂线段最短即可求解.
知识点2　点到直线的距离3.[2023·天津一中月考]如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别 为A，D，则图中能表示点到直线的距离的线段共有(　D　)
利用点到直线的距离的定义分析，可得线段AB的长是 点B到AC的距离，线段CA的长是点C到AB的距离，线段AD 的长是点A到BC的距离，线段BD的长是点B到AD的距离， 线段CD的长是点C到AD的距离，共5条.故选D.
易错点　对垂线段的性质理解不透彻而致错4.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，则点P到直线m的距离(　D　)
点到直线的距离是指这个点到直线的垂线段的长度，虽然垂线段最短，但是本题中并没有说明PC是垂线段，所以垂线段的长度可能小于2 cm，也可能等于2 cm.
思维发散练　利用垂线段的性质进行方案设计5.(母题：教材P43习题T3)如图，平原上有A，B，C，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一 个蓄水池.(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它 到四个村庄的距离之和最小.
【解】(1)如图，连接AD，BC，交于点H，则H点为蓄水池的位置，它到四个村庄的距离之和最小.
(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明 理由.
【解】如图，过点H作HG⊥EF，垂足为G，则沿HG开渠最短.理由：连接直线外一点与直线上各点的所有线 段中，垂线段最短.
命题新趋势　利用垂线段的性质探究原理6.[新考法 建模思想]噪声对环境的影响与距离有关，与噪声 来源距离越近，噪声越大.如图，一辆汽车在笔直的公路 AB上由点A向点B行驶，M是位于AB一侧的某所学校.通过 画图回答下列问题，并说明理由.
【解】如图，根据“垂线段最短”，过点M作AB的垂线，垂足为P，所以汽车行驶到P点时，与学校M的距离最近，学校M受噪声影响最严重.
(1)汽车行驶到什么位置时，学校M受噪声影响最严重？