北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件教学课件ppt

这是一份北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了线平行，EF∥CD，直线平行，等量代换，所以CE∥DF，解如图等内容，欢迎下载使用。

平行线与垂线的异同1.相同点：同一平面内，经过直线外一点作已知直线的平行 线或垂线，能作一条并且只能作一条，即体现了“存在性 和唯一性”.2.不同点：平行和垂直，这两个词的含义不同；表示符号不 同，一个是“∥”，一个是“⊥”；平行线的基本事实的 推论体现了平行线的传递性，而垂线没有传递性.
知识点1　同位角1.[2022·贺州]如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同 位角的是(　B　)
2.如图，∠1和∠2不是同位角的是(　C　)
知识点2　同位角相等，两直线平行3.[2022·桂林 母题·教材P46随堂练习T2]如图，直线a，b被直 线c所截，当∠1 ∠2时，a∥b.(用“＞”“＜”或 “＝”填空)
4.(母题：教材P45想一想)如图①②③是通过移动三角尺过已 知直线外一点画它的平行线的方法，请你说出其中的数学 原理： ⁠.
同位角相等，两直线平行　
5.[2022·台州]如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行， 添加的下列条件中，正确的是(　C　)
知识点3　平行公理(平行线的唯一性)6.(母题：教材P45做一做)已知直线AB和一点P，过点P画直 线AB的平行线，可画(　C　)
7.在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和 m的关系是(　B　)
8.如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线 上.理由是 ⁠ ⁠.
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直
知识点4　平行公理的推论(平行线的传递性)9.互不重合的三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位 置关系是(　B　)
10.如图，AB∥CD，过点E作EF∥AB，则EF与CD的位置关 系是 ，理由是： ⁠ ⁠.
平行于同一条直线的两条
易错点　对平行的前提条件理解不透11.下列语句：①不相交的两条直线叫平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行；④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.正确的个数是(　B　)
不相交的两条直线叫平行线，前提必须是在同一平面 内，故①错误；在同一平面内，两条直线的位置关系只有两 种：相交和平行，故②正确；如果线段AB和线段CD不相 交，那么直线AB和直线CD不一定平行，故③错误；如果两 条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，故④正 确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故⑤ 错误.故选B.
思维发散练1　利用数学事理填写理由12.如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°， AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？补充完整下面的解答 过程.
解：因为∠1＝35°，∠2＝35°，所以∠1＝∠2(　 　).所以 ∥ ( ⁠ ).因为AC⊥AE，所以∠EAC＝90°.所以∠EAB＝∠EAC＋∠1＝ ⁠.同理可得∠FBG＝∠FBD＋∠2＝ ⁠.
同位角相等，两直线平行
所以∠EAB＝∠FBG.所以 ∥ ( ⁠ ).
思维发散练2　利用同位角相等说明两直线平行13.如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分 ∠ACB，∠DBF＝∠F.问：CE与DF的位置关系怎样？试 说明理由.
思维发散练3　利用平行线的传递性判断直线的平行关系14.如图，(1)过BC上一点P画AB的平行线交AC于点T.
(2)过点C画MN∥AB.
(3)直线PT，MN具有何种位置关系？试说明理由.
【解】PT∥MN.理由如下：因为PT∥AB，MN∥AB，所以PT∥MN.
命题新趋势　利用两直线的位置关系探究直线分平面情况15.[新考法 数形结合法]先阅读，然后解答.问题：两条直线将平面分成几部分？解：如图①，两条直线平行时，它们将平面分成三部分； 如图②，两条直线不平行时，它们将平面分成四部分.
(1)上面问题的解题过程应用了 (填“转化”“分 类”或“整体处理”)的数学思想.
(2)三条直线将平面分成几部分？请画出来.
【解】如图，三条直线将平面分成四或六或七部分.