初中北师大版2 用关系式表示的变量间关系集体备课课件ppt

这是一份初中北师大版2 用关系式表示的变量间关系集体备课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了h＝25n＋80，圆柱的底面半径r，圆柱的体积V，y＝3n－1等内容，欢迎下载使用。

用关系式表示变量间的关系要明确“三点”1.关系式是用含自变量的代数式表示因变量的等式.2.利用关系式表示变量之间的关系，最大的优点在于能比较方便地求出自变量为取值范围内的任意一个值时，相 对应的因变量的值.
3.利用关系式求因变量的值，实际上就是求代数式的值.
知识点1　用关系式表示的变量间关系1.[2022·常州]某城市市区人口为x万人，市区绿地面积为50万 平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的关系式 为(　C　)
2.[2023·山西 新趋势·学科综合]一种弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12 cm，每挂重1 kg物 体，弹簧伸长0.5 cm，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系式为(　B　)
知识点2　用关系式求变量的值3.[中考·达州 母题·教材P68习题T1]如图是一个运算程序示意 图，若开始输入x的值为3，则输出y的值为 ⁠.
4.一种树苗栽种时的高度为80 cm，为研究它们的生长情况， 测得数据如下表：
按照表中呈现的规律，树苗的高度h与栽后年数n的关系式 为 ，栽后 年，树苗能长到280 cm.
思维发散练　利用图形信息列变量关系式求值5.(母题：教材P68习题T2)如图，圆柱的高是3 cm，当圆柱的 底面半径r(cm)由小到大变化时，圆柱的体积V(cm3)也随之 发生了变化.(1)在这个变化过程中，自变量是 ⁠，因 变量是 ⁠；
(2)写出体积V与底面半径r之间的关系式；
【解】由题意，得圆柱的体积V与底面半径r 之间的关系式是V＝3πr2.
(3)当底面半径由1 cm变化到10 cm时，通过计算说明圆柱 的体积增加了多少.
【解】由题意，得(π×102－π×12)×3＝ 297π(cm3).所以当底面半径由1 cm变化到10 cm时，圆柱 的体积增加了297π cm3.
命题新趋势　利用图形排列规律列关系式求值6.[新考法 特殊到一般思想]观察图形，解答下列问题：
(1)由上而下第8行，白球有 个，黑球有 ⁠个；(2)若将由上而下第n行白球与黑球的总个数记作y，则y与n 之间的关系式为 ⁠；
(3)请你求出第2 024行白球和黑球的总个数.
【解】把n＝2 024代入y＝3n－1，得y＝6 071.所以第2 024行白球和黑球的总个数为6 071.