初中数学1 用表格表示的变量间关系教学演示ppt课件

这是一份初中数学1 用表格表示的变量间关系教学演示ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了解l＝3n＋2，据此回答下列问题，操作次数，正方形的个数，解S＝3n＋1等内容，欢迎下载使用。
判断一个量是变量还是常量的方法：关键是看在变化过程 中，该量的值是否发生改变，或者说该量是否会取不同的数值；在变化过程中不变的量是常量，可以取不同数值的量是变量.
知识点1　常量与变量1.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是加油机上的数据 显示牌，则其中的常量是(　C　)
2.[2023·福建漳州一中期中]一粒石子落入湖面，形成一个如 圆周样的涟漪，在圆周长C与半径r的关系式C＝2πr中，变 量是(　A　)
知识点2　自变量与因变量3.(母题：教材P62议一议)我国人口总数y随时间x的变化而变 化，下列说法正确的是(　C　)
4.世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电 量为x千瓦时时，收取电费为y元.在这个问题中，下列说法 中正确的是(　D　)
知识点3　用表格表示变量之间的关系5.下面说法中正确的是(　C　)
6.(母题：教材P64习题T2)某种报纸的价格是每份0.4元，买x 份这种报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表 示y.
y＝ ，其中 是常量， 是变量.
因为每份报纸的价格是0.4元，所以2份报纸的价格是 0.4×2＝0.8(元)，3份报纸的价格是0.4×3＝1.2(元)，进而得 到y＝0.4x，其中不变的量是0.4，变化的量是x，y.
知识点4　从表格中获取变量之间的关系信息7.下表是小刚给在外地工作的爸爸打长途电话的通话时间和 话费记录：
下列有关表格的分析中，不正确的是(　D　)
8.[新趋势 学科综合]声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声 速)与气温x(℃)的关系如下表所示.
上表中 是自变量， 是因变量.照此规律可 以发现，当气温为 时，声速达到346 m/s.
气温是自变量，声速是因变量.气温每上升5 ℃，声速增 加3 m/s，而x＝20时，y＝343，所以当x＝25时，y＝346.
易错点　对变量的意义理解不透而致错9.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生 较大的变化.这里，因变量是(　C　)
因为骆驼的体温随时间的变化而变化，所以自变量是时 间，因变量是体温.故选C.
思维发散练1　利用图形信息说明变量与常量10.观察图，并根据图中的数据回答问题：
(1)设图形的周长为l，小梯形的个数为n，试用n表示l；
(2)在上述变化过程中，变量、常量分别是什么？
【解】变量：n，l；常量：3，2.
思维发散练2　利用表格信息说明自变量与因变量11.(母题：教材P63随堂练习T2)小华在做关于弹簧的试验的 过程中，把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，验 证所挂物体质量与弹簧长度的关系，记录数据如下表：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？ 哪个是因变量？
【解】反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系， 所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量.
(2)当所挂物体质量为5 kg时，弹簧为多长？不挂物体时呢？
【解】当所挂物体质量为5 kg时，弹簧长度为27 cm； 当不挂物体时，弹簧长度为12 cm.
思维发散练3　利用表格表示两个变量之间的关系12.[2023·平顶山期末]如图，是一个“因变量随着自变量变化 而变化”的示意图，下面表格中，是通过运算得到的几组 x与y的对应值.
根据图表信息解答下列问题：(1)直接写出：k＝ ，b＝ ，m＝ ⁠；
把x＝－2，y＝2代入y＝2x＋b得2＝－4＋b，解得b＝ 6；把x＝2，y＝18代入y＝kx得18＝2k，解得k＝9；把x＝ 0，y＝m代入y＝2x＋6得m＝6.
(2)当输入x的值为－1时，求输出y的值；
【解】当x＝－1＜1时，有y＝2×(－1)＋6＝4.
(3)当输出y的值为12时，求输入x的值.
命题新趋势　利用图表信息探求两个变量之间的关系13.[新考法 数形结合建模法]如图，将一个边长为1的正方形 纸片剪成4个大小相同的正方形，然后将其中的一个小正 方形再按同样的方法剪成4个正方形，如此循环下去，观 察图形和所给表格中的数据后回答下列问题.
(1)在这个问题中，自变量是 ⁠，因变量 是 ⁠；
(2)写出S与n之间的关系式；
(3)当S＝2 023时，求n的值.
【解】当S＝2 023时，2 023＝3n＋1，解得n＝674.