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2024七下数学第三章变量之间的关系全章热门考点整合应用课件（北师大版）
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这是一份2024七下数学第三章变量之间的关系全章热门考点整合应用课件（北师大版），共13页。
北师版七年级下第三章 变量之间的关系全章热门考点整合应用习题链接A 变量之间的关系是初中数学的重要内容，是学习函数知 识的基础，是考试的常考内容，题型常以填空题、选择题的 形式出现.本章热门考点可概括为三个关系和一种思想.1.[2023·山西实验中学期中]为了解某种品牌小汽车的耗油 量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验 的数据记录下来，制成下表：考点1 三个关系关系1 表格与变量之间的关系 (1)根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；(2)汽车行驶5 h后，油箱中的剩余油量是多少？【解】将t＝5，代入Q＝－6t＋100，解得Q＝70，答：汽车行驶5 h后，油箱中的剩余油量是70 L.【解】将Q＝50，代入得50＝－6t＋100， 答：若以90 km/h的速度匀速行驶，该车还能行驶750 km.(3)当汽车油箱剩余油量为50 L，若以90 km/h的速度匀速行 驶，该车还能行驶多远？关系2 关系式与变量之间的关系2.[2023·上海]“中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面 值是1 000元，打九折出售，使用这张加油卡加油，每一升 油，油的单价降低0.30元.假设这张加油卡的面值能够一次 性全部用完.(1)实际花了多少钱购买会员卡？【解】由题意知，1 000×0.9＝900(元)，答：实际花了900元购买会员卡.(2)减价后每升油的单价为y元/升，原价为x元/升，求y关于 x的关系式(不用写出x的取值范围).【解】由题意知，y＝0.9(x－0.30)，整理得y＝0.9x－0.27，所以y关于x的关系式为y＝0.9x－0.27.(3)油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多 少元？【解】当x＝7.30时，y＝0.9×7.30－0.27＝6.30.因为7.30－6.30＝1.00，所以优惠后油的单价比原价便宜1.00元.关系3 图象与变量之间的关系3.(母题：教材P78复习题T6)一辆汽车行驶在某一条直路上， 汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的关系如图 所示，请根据图象回答下列问题：(1)汽车共行驶了 km；240 (2)汽车在行驶途中停留了多长时间？【解】汽车在行驶途中停留了2－1.5＝0.5(h).(3)汽车在每段行驶过程中的速度分别是多少？ (4)汽车返回用了多长时间？【解】汽车返回用了4.5－3＝1.5(h).考点2 一种思想——建模思想4.[2022·永州 情境题·生活应用]学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动，师生队伍从学校出发，匀速行走30 min到达烈士陵园，用1 h在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45 min返校，设师生队伍离学校的距离为y m，离校的时间为x min，则下列图象能大致反映y与x关系的是( A )A
北师版七年级下第三章 变量之间的关系全章热门考点整合应用习题链接A 变量之间的关系是初中数学的重要内容，是学习函数知 识的基础，是考试的常考内容，题型常以填空题、选择题的 形式出现.本章热门考点可概括为三个关系和一种思想.1.[2023·山西实验中学期中]为了解某种品牌小汽车的耗油 量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验 的数据记录下来，制成下表：考点1 三个关系关系1 表格与变量之间的关系 (1)根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；(2)汽车行驶5 h后，油箱中的剩余油量是多少？【解】将t＝5，代入Q＝－6t＋100，解得Q＝70，答：汽车行驶5 h后，油箱中的剩余油量是70 L.【解】将Q＝50，代入得50＝－6t＋100， 答：若以90 km/h的速度匀速行驶，该车还能行驶750 km.(3)当汽车油箱剩余油量为50 L，若以90 km/h的速度匀速行 驶，该车还能行驶多远？关系2 关系式与变量之间的关系2.[2023·上海]“中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面 值是1 000元，打九折出售，使用这张加油卡加油，每一升 油，油的单价降低0.30元.假设这张加油卡的面值能够一次 性全部用完.(1)实际花了多少钱购买会员卡？【解】由题意知，1 000×0.9＝900(元)，答：实际花了900元购买会员卡.(2)减价后每升油的单价为y元/升，原价为x元/升，求y关于 x的关系式(不用写出x的取值范围).【解】由题意知，y＝0.9(x－0.30)，整理得y＝0.9x－0.27，所以y关于x的关系式为y＝0.9x－0.27.(3)油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多 少元？【解】当x＝7.30时，y＝0.9×7.30－0.27＝6.30.因为7.30－6.30＝1.00，所以优惠后油的单价比原价便宜1.00元.关系3 图象与变量之间的关系3.(母题：教材P78复习题T6)一辆汽车行驶在某一条直路上， 汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的关系如图 所示，请根据图象回答下列问题：(1)汽车共行驶了 km；240 (2)汽车在行驶途中停留了多长时间？【解】汽车在行驶途中停留了2－1.5＝0.5(h).(3)汽车在每段行驶过程中的速度分别是多少？ (4)汽车返回用了多长时间？【解】汽车返回用了4.5－3＝1.5(h).考点2 一种思想——建模思想4.[2022·永州 情境题·生活应用]学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动，师生队伍从学校出发，匀速行走30 min到达烈士陵园，用1 h在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45 min返校，设师生队伍离学校的距离为y m，离校的时间为x min，则下列图象能大致反映y与x关系的是( A )A
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