高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 向心力课时训练

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 向心力课时训练，共12页。

如图所示，一圆柱形容器绕其轴线匀速转动，内部有A、B两个物体，均与容器的接触面间始终保持相对静止。当转速增大后(A、B与容器接触面间仍相对静止)，下列说法正确的是( )
A. 两物体受到的摩擦力都增大
B. 两物体受到的摩擦力大小都不变
C. 物体A受到的摩擦力增大，物体B受到的摩擦力大小不变
D. 物体A到的摩擦力大小不变，物体B受到的摩擦力增大
【答案】D
【解析】容器绕其轴线转动时，两个物体随容器一起转动，以A为研究对象，在水平方向上，容器施加的弹力提供A做圆周运动的向心力；在坚直方向，重力和静摩擦力平衡，所以当转速增大后，物体A受到的摩擦力大小的保持不变；以B为研究对象，水平方向的静摩擦力提供向心力，由f=F向=mω2r得，其受到的摩擦力随着转速的增大而增大，故ABC错误，D正确。
冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，运动员在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行时，其安全速度为( )
A. v=kRgB. v≤kRgC. v≤2kRgD. v≤Rgk
【答案】B水平冰面对运动员的摩擦力提供他做圆周运动的向心力，则运动员的安全速度v满足：kmg≥m v2R，解得v ≤ kRg.B正确。
如图，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不考虑空气阻力。则以下说法正确的是( )
A. 球受到重力、拉力、向心力
B. 若球转动加快，绳子的拉力不变
C. 球所受的合力指向悬点O
D. 球的向心加速度时刻在变化
【答案】D
【解析】A.球受到重力、拉力作用，两个力的合力充当向心力，故A错误；
B.设细线与竖直方向的夹角为θ，设绳的拉力为T，则Tcsθ=mg、Tsinθ=mω2Lsinθ，若球转动加快，ω变大，则绳子的拉力变大，故B错误；
C.球做匀速圆周运动，则所受的合力指向圆心，不是指向悬点O，故C错误；
D.球的向心加速度指向圆心，方向时刻在变化，即向心加速度时刻在变化，故D正确。
半球形碗固定在水平面上，物块(可看做质点)以某一竖直向下的初速度从碗口左边缘向下滑，物块与碗壁间的动摩擦因数是变化的，因摩擦作用，物块下滑过程中速率不变，则( )
A. 物块下滑的过程中加速度不变
B. 物块下滑的过程所受摩擦力大小不变
C. 物块下滑过程中所受合外力方向始终指向圆心
D. 物块滑到最低点时对碗壁的压力等于物块的重力
【答案】C
【解析】A、物块做的是匀速圆周运动，由合外力提供向心力，产生加速度，所以物体的向心加速度大小不变，方向时刻在变化，故A错误；
B、设支持力FN与竖直方向得夹角为θ，则摩擦力为：f=mgsinθ，物块在下滑的过程中，由于θ变小，故sinθ变小，则f变小，故B错误；
C、物块做的是匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力的方向始终指向圆心，故C正确；
D、物块滑到最低点时，由向心力公式得：F−mg=mv2r，依题意，有速度，则支持力大于重力，根据牛顿第三定律知物块滑到最低点时对碗壁的压力大于物块的重力，故D错误。
故选：C。
如图所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于小球的受力情况，正确的是( )
A. 重力、绳子的拉力、向心力
B. 重力、绳子的拉力
C. 重力
D. 以上说法均不正确
【答案】B
【解析】
【分析】
先对小球进行运动分析，做匀速圆周运动，再找出合力的方向，合力提供向心力，进一步对小球受力分析．
向心力是效果力，匀速圆周运动中由合外力提供．注意向心力不是物体所受到的力．
【解答】
小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
小球受重力、和绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
如图所示，位于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量分别为m1和m2的两带孔小球穿于环上。当圆环最终以角速度ω绕竖直直径匀速转动时，发现两小球均离开了原位置，它们和圆心的连线与竖直方向的夹角分别记为θ1和θ2，下列说法正确的是( )
A. 若m1>m2，则θ1>θ2
B. 若m1θ2
C. θ1可能大于θ2，θ1也可能大于θ2
D. θ1和θ2总是相等，与m1和m2的大小无关
【答案】D
【解析】解：对小球受力分析如图所示
，
根据牛顿第二定律可得：mgtanθ=mω2Rsinθ，
解得：csθ=gω2R，
小球与圆心的连线与竖直方向的夹角θ与小球的质量无关，故ABC错误，D正确；
故选：D。
洗衣机的脱水筒如图所示，设其半径为R并绕竖直中心轴线OO′以角速度ω匀速转动。质量不同的小物件A、B随脱水筒转动且相对筒壁静止。则
A. 两物件的加速度大小不相等
B. 筒壁对两物件的压力大小不相等
C. 筒壁对两物件的摩擦力相等
D. 当脱水筒以不同角速度匀速转动，A物件所受摩擦力发生变化
【答案】B
【解析】
A、根据向心加速度公式an=ω2R，知两物件的加速度大小相等，故A错误；
B、物件受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力作用，靠弹力提供向心力，向心力为：F=mω2R，两物件质量不同，所以筒壁对两物件的压力大小不相等，故B正确；
C、两物件附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，筒壁对两物件的摩擦力等于两物件各自的重力大小，而两物件质量不同，故C错误；
D、A物件附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，A物件的重力与静摩擦力平衡，筒的转速增大时，摩擦力不变。故D错误。
如图所示，甲、乙为两辆完全一样的电动玩具汽车，以相同且不变的角速度在水平地面上做匀速圆周运动。甲运动的半径小于乙运动的半径，下列说法正确的是( )
A. 甲的线速度大于乙的线速度
B. 甲、乙两辆车的摩擦力相同
C. 若角速度增大，乙先发生侧滑
D. 甲的加速度大于乙的加速度
【答案】C
【解析】解：A、根据题意可知：ω甲=ω乙，根据v=rω，r甲B、根据摩擦力提供向心力可得：f=mrω2，由于甲、乙为两辆完全一样的电动玩具汽车，及质量相等，且角速度相等，所以摩擦力与半径成正比，则有：f甲C、根据题意可知：ω甲=ω乙，以及向心力公式F=mrω2可知，甲的向心力小于乙的向心力，而地面能够提供的最大静摩擦力相等，若角速度增大，乙车所需要的向心力先达到其最大静摩擦力，依据离心运动的条件可知乙先发生侧滑，故C正确；
D、根据题意可知：ω甲=ω乙，以及向心加速度公式a=rω2可知，向心加速度大小与半径成正比，所以可得：a甲故选：C。
如图所示，两根不可伸长的细线AC、BC一端系在竖直杆上，另一端共同系着质量为m的小球，当系统绕竖直杆以角速度ω水平旋转时，两根细线均处于伸直状态，下列说法正确的是( )
A. 小球一定受到三个力作用
B. 小球可能受两个力作用
C. 增大角速度，细线AC的拉力减小，BC的拉力增大
D. 增大角速度，细线AC的拉力增大，BC的拉力减小
【答案】B
【解析】
AB.小球可能受重力和上面绳子拉力的合力提供向心力，下面绳子的拉力为零，故A错误、B正确。
CD.当角速度是临界值时，下面绳子拉力为零，此时靠上面绳子拉力和重力的合力提供向心力，若角速度增大，下面绳子开始出现拉力；
增大角速度，BC的拉力增加，细线AC的拉力在竖直方向的分量等于小球的重力与BC在竖直方向的分力之和，所以AC绳拉力增大，故CD错误。
故选B。
【能力提升】
“S路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一项科目，某次训练过程中，有两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上，并且始终与汽车保持相对静止，汽车在弯道上行驶时可视作圆周运动，行驶过程中未发生打滑。如图所示，当汽车在水平“S路”上向左匀速转弯时( )
A. 两名学员的线速度等大
B. 两名学员的向心加速度等大
C. 汽车对学员的作用力大于学员所受的重力
D. 汽车受到的摩擦力与汽车行驶的速度方向相反
【答案】C
【解析】
A.两名学员离圆心的距离不相等，v=rω，所以他们的线速度大小不相同，故A错误；
B.两名学员离圆心的距离不相等，根据a=ω2r，则他们的向心加速度大小不相同，故B错误；
C.汽车对学员的作用力竖直分力等于学员所受的重力，水平分力提供合力，故汽车对学员的作用力大于重力，故C正确；
D.汽车所需向心力由摩擦力提供，不与速度方向相反，故D错误。
故选C。
如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则( )
A. 绳的张力可能为零
B. 桶对物块的弹力不可能为零
C. 随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变
D. 随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
【答案】C
【解析】
A、由于桶的内壁光滑，所以桶不能提供给物体竖直向上的摩擦力，所以绳子的拉力一定不能等于0，故A错误；
B、由于桶的内壁光滑，所以桶不能提供给物体竖直向上的摩擦力，绳子沿竖直向上的方向的分力与重力的大小相等，若绳子沿水平方向的分力恰好提供向心力，则桶对物块的弹力可能为零，故B错误；
CD、物块在竖直方向上平衡，有：Tcsθ=mg，绳子与竖直方向的夹角不会随桶的角速度的增大而增大，可知角速度增大，绳子的张力不变，故C正确，D错误。
故选：C。
如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下列分析中正确的是( )
A. 螺丝帽的重力与其受到的静摩擦力平衡
B. 螺丝帽受到塑料管的弹力方向水平向外，背离圆心
C. 此时手转动塑料管的角速度ω=gμr
D. 若塑料管的转动加快，螺丝帽有可能相对塑料管发生运动
【答案】C
【解析】
AB.螺丝帽受到竖直向下的重力、水平方向的弹力和竖直向上的最大静摩擦力，螺丝帽在竖直方向上没有加速度，根据牛顿第二定律得知，螺丝帽的重力与最大静摩擦力平衡，螺丝帽做匀速圆周运动，由弹力提供向心力，所以弹力方向水平向里，指向圆心，故AB错误；
C.根据牛顿第二定律得：N=mω2r，fm=mg，又fm=μN，联立得到ω=gμr，故C正确；
D.塑料管的转动加快，角速度ω增大，螺丝帽受到的弹力N增大，最大静摩擦力增大，螺丝帽不可能相对塑料管发生运动，故D错误。
故选C。
如图所示，质量均为m的小物块A、B分别置于正方形水平薄板abcd边缘上的a、e两点，e为ab边中点，薄板绕过板中心的竖直轴转动。已知薄板边长为l，A与B、板与B间的动摩擦因数均为μ，A与板间的动摩擦因数为23μ。若两小物块均可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法中正确的是
A. 若A、B均与板相对静止，薄板转动的最大角速度为μg3l
B. 若A、B均与板相对静止，薄板转动的最大角速度为2μgl
C. 将B叠放在a处的A上，若A、B均能与板相对静止，薄板转动的最大角速度为2μgl
D. 将B叠放在a处的A上，若A、B均能与板相对静止，薄板转动的最大角速度为2μg3l
【答案】D
【解析】
由题意可知物块B随板做圆周运动轨道半径为l2，由几何关系可得物块A随板做圆周运动轨道半径为22l，则：
AB.若A、B均与板相对静止，对两物块受力分析可知，两物块随板做圆周运动的向心力由板对它们的静摩擦力提供，设板转动的角速度为ω，则有：
fA=22mω2l
fB=12mω2l
由题意可知，物块A与板间的最大静摩擦力为fmA=23μmg，物块B与板间的最大静摩擦力为fmB=μmg，则可得两物块与板相对静止的临界角速度分别为ωA=2μg3l，ωB=2μgl，则可知，若A、B均与板相对静止，薄板转动的最大角速度为2μg3l，故AB错误；
CD.将B叠放在a处的A上，A对B的静摩擦力提供B做圆周运动所需要的向心力，对AB整体分析，板对A的静摩擦力提供整体做圆周运动所需要的向心力，则有：
fA′=222mω2l=2mω2l
fB′=22mω2l
物块A与板间的最大静摩擦力为fmA′=223μmg，物块B与物块A的最大静摩擦力为fmB=μmg，则可得两物块与板相对静止的临界角速度分别为ωA′=2μg3l，ωB′=2μgl，则可知，若A、B均能与板相对静止，薄板转动的最大角速度为2μg3l，故D正确，C错误。
故选D．
（多选）如图所示，质量相等的甲、乙两个小球，在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动，甲在乙的上方．则它们运动的( )
A. 向心力大小相等
B. 线速度υ甲>υ乙
C. 角速度ω甲>ω乙
D. 向心加速度a甲>a乙
【答案】AB
【解析】
A.对球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，如图所示，故向心力，故两个球的向心力大小相等，故A正确；
B.根据，由于r甲>r乙，故v甲>v乙，故B正确；
C.有，由于r甲>r乙，故ω甲<ω乙，故C错误；
D.根据F=ma，有：，故向心加速度a甲=a乙，故D错误。
故选AB。
（多选）如图所示为甩干桶简易模型，若该模型的半径为r=16 cm，以角速度ω=50 rad/s做匀速圆周运动，一质量为10 g的小物体随桶壁一起转动，下列说法正确的是
A. 甩干桶桶壁上某点的线速度大小为8 m/s
B. 甩干桶桶壁上某点的线速度大小为6.25 m/s
C. 小物体对桶壁的压力为4 N
D. 小物体受到重力、弹力、摩擦力和向心力
【答案】AC
【解析】
AB.根据v=ωr，甩干桶桶壁上某点的线速度大小v=ωr=50×0.16m/s=8m/s，故A正确，B错误；
CD.小物体随桶壁一起转动，对小物体分析，受竖直向下的重力，竖直向上的摩擦力，桶壁指向圆心的支持力三个力的作用，竖直方向受力平衡，水平方向桶壁的支持力提供向心力，有FN=mω2r=0.01×502×0.16N=4N，所以小物体对桶壁的压力FN′=4N，故C正确，D错误。
故选AC。
（多选）两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动。已知A球细线跟竖直方向的夹角为30°，B球细线跟竖直方向的夹角为60°，下列说法正确的是( )
A. 小球A 和B 的角速度大小之比为1:1
B. 小球A 和B 的线速度大小之比为1:3
C. 小球A 和B 的向心力大小之比为1:1
D. 小球A 和B 所受细线拉力大小之比为1:3
【答案】ABD
【解析】
AB.小球受重力和细线的拉力，两力的合力提供向心力，则有，得角速度ω=gℎ，线速度，可得角速度大小之比为1:1，线速度大小之比为1:3，故AB正确；
C.向心力表达式为，可得向心力大小之比为1:3，故C错误；
D.两球在水平面内做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，由：TAcs30°=mg，TBcs60°=mg，则TA=mgcs30°=23mg3，TB=2mg，所以TA：TB=3：3=1：3，故D正确。
故选ABD。
（多选）如图所示，内壁光滑的半球形容器固定放置．两个完全相同的小球a、b分别沿容器内壁，在不同的水平面内做匀速圆周运动．下列判断正确的是( )
A. a对内壁的压力大于b对内壁的压力
B. a的周期小于b的周期
C. a的角速度小于b的角速度
D. a的向心加速度大小小于b的向心加速度大小
【答案】AB
【解析】略
如图所示，圆锥摆在水平面内做匀速圆周运动，摆长为L、摆角为θ，下列说法正确的有( )
A. 圆周运动的半径为Lsinθ
B. 摆球的向心加速度方向不变
C. 圆锥摆的周期与其质量无关
D. 摆球受到重力、拉力、向心力三个力的作用
【答案】AC
【解析】
A.小球做匀速圆周运动，其半径为小球到圆心的距离，由几何知识得圆周运动的半径为Lsinθ，故A正确；
B.摆球的向心加速度指向圆心，方向改变，故B错误；
C.小球做圆周运动根据牛顿第二定律得：mgtanθ=m4π2T2Lsinθ，小球运动的周期为：T=2πLcsθg，则圆锥摆的周期与其质量无关，故C正确；
D.摆球受到重力、拉力两个力的作用，故D错误。
故选AC。