物理必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行2 万有引力定律课后复习题

这是一份物理必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行2 万有引力定律课后复习题，共4页。试卷主要包含了3万有引力定律的理论成就等内容，欢迎下载使用。

【基础题组】
地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量计算出来的地球平均密度是( )
A. 3g4πRGB. 3g4πR2GC. gRGD. gRG2
美国的“卡西尼号”探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道.若“卡西尼号”探测器在半径为R的土星上空离土星表面高为ℎ的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列给出的土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是( )
A. M=4π2(R+ℎ)3Gt2，ρ=3π(R+ℎ)3Gt2R3
B. M=4π2n2(R+ℎ)3Gt2，ρ=3π(R+ℎ)3Gt2R3
C. M=4π2t2(R+ℎ)3Gn2，ρ=3πt2(R+ℎ)3Gn2R3
D. M=4π2n2(R+ℎ)3Gt2，ρ=3πn2(R+ℎ)3Gt2R3
假设地球可视为质量分布均匀的球体，地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，已知地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的质量为( )
A. g(g0−g)2T416Gπ4B. g0(g0−g)2T416Gπ4C. (g0−g)2T44Gπ4D. (g0−g)2T416Gπ4
“嫦娥三号”携带“玉免”探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面4 m高时最后一次悬停，确认着陆点。若总质量为M的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为( )
A. FR2MGB. FRMGC. MGFRD. MGFR2
火星成为我国深空探测的第二颗星球，假设火星探测器在着陆前，绕火星表面匀速飞行(不计周围其他天体的影响)，航天员测出飞行N圈用时t，已知地球质量为M，地球半径为R，火星半径为r，地球表面重力加速度为g，则( )
A. 火星探测器匀速飞行的向心加速度约为4π2N2rt2
B. 火星探测器匀速飞行的速度约为2πNRt
C. 火星探测器的质量为4πN2r3gR2t2
D. 火星的平均密度为3πMN2gR2t

火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住。已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，自转周期也基本相同。地球表面重力加速度是g，若某人在地面上能向上跳起的最大高度是ℎ，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是( )
A. 该人在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的29倍
B. 火星表面的重力加速度是2g3
C. 火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的23倍
D. 该人在火星上向上跳起的最大高度是3ℎ2
【能力提升】已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离(两球中心之间的距离)为L.月球绕地球公转的周期为T1，地球自转的周期为T2，地球绕太阳公转周期为T3，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G，由以上条件可知( )
A. 地球的质量为m地= 4π2LGT32
B. 月球的质量为m月= 4π2LGT12
C. 地球的密度为ρ=3πL3GR3T12
D. 月球绕地球运动的加速度为a= 4π2rT12
在X星球表面，宇航员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为FN，速度大小为v，其FN–v2图象如图乙所示。已知X星球的半径为R0，万有引力常量为G，不考虑星球自转。则下列说法正确的是( )
A. X星球的第一宇宙速度v1=b
B. X星球的密度ρ=3b4πGR0
C. X星球的质量M=aRb
D. 环绕X星球运行的离星球表面高度为R0的卫星的周期T=2π8RR0b
宇航员乘坐航天飞船，在距月球表面高度为H的圆轨道绕月运行．经过多次变轨最后登上月球．宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铅球从高度为ℎ处同时以速度v0做平抛运动，二者同时落到月球表面，测量其水平位移为x.已知引力常量为G，月球半径为R，则下列说法不正确的是( )
A. 月球的质量M=2ℎv02R2Gx2
B. 在月球上发射卫星的第一宇宙速度大小v1=v0x2ℎR
C. 月球的密度ρ=3ℎv024πGRx2
D. 有一个卫星绕月球表面运行周期T=πx2ℎRv0ℎ
在地球两极和赤道的重力加速度大小分别为g1、g2，地球自转周期为T，万有引力常量为G，若把地球看作为一个质量均匀分布的圆球体，则地球的密度为( )
A. 3πg1−g2GT2g1B. C. 3πg1GT2g2D. 3πGT2
2020年1月4日，天文学界公布了一系列最新的天文学进展。其中的一项是发现了一颗距离地球约100光年的恒星TOI−700，它位于剑鱼座，质量大约是太阳的40%。TOI−700d是环绕该恒星做匀速圆周运动的一颗行星，且位于恒星宜居带内，其公转周期为37天。若已知日地距离、地球公转周期和引力常量，结合上述信息，可知( )
A. 能估算出恒星TOI−700的平均密度
B. 能估算出行星TOI−700d的质量
C. 能估算出行星TOI−700d的运行速度
D. 能估算出行星TOI−700d的第一宇宙速度
2019年3月10日，全国政协十三届二次会议第三次全体会议上，相关人士透露：未来十年左右，月球南极将出现中国主导、多国参与的月球科研站，中国人的足迹将踏上月球。假设你经过刻苦学习与训练后成为宇航员并登上月球，你站在月球表面沿水平方向以大小为v0的速度抛出一个小球，小球经时间t落到月球表面上的速度方向与月球表面间的夹角为θ，如图所示。已知月球的半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是( )
A. 月球表面的重力加速度为v0t
B. 月球的质量为v0R2tanθGt2
C. 月球的第一宇宙速度为v0Rtanθt
D. 绕月球做匀速圆周运动的人造卫星的最小周期为2πRtv0sinθ