必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行4 宇宙航行同步训练题

这是一份必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行4 宇宙航行同步训练题，共11页。试卷主要包含了4 宇宙航行，2 km/s等内容，欢迎下载使用。
【基础题组】
“嫦娥二号”卫星发射后直接进入近地点高度200千米、远地点高度约38万千米的地月转移轨道奔月．当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点高度100千米、周期12小时的椭圆轨道a.如图所示，再经过两次轨道调整，进入距月球表面100千米的圆轨道b，轨道a和b相切于P点．下列说法正确的是 ( )
A. “嫦娥二号”卫星的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s
B. “嫦娥二号”卫星的发射速度大于11.2 km/s
C. “嫦娥二号”卫星在a、b轨道经过P点的速度va=vb
D. “嫦娥二号”卫星在a、b轨道经过P点的加速度分别为aa、ab，则aavb，但在同一位置卫星所受万有引力相同，加速度相同，C、D错误．
2018年12月8日2时23分，嫦娥四号探测器搭乘长征三号乙运载火箭，开始了奔月之旅，首次实现人类探测器月球背面软着陆。12月12日16时45分，嫦娥四号探测器成功实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入了近月点约100km的环月轨道，如图所示，则下列说法正确的是( )
A. 嫦娥四号的发射速度大于第二宇宙速度
B. 嫦娥四号在100km环月轨道运行通过P点时的加速度和在椭圆环月轨道运行通过P点时加速度相同
C. 嫦娥四号在100km环月轨道运动的周期等于在椭圆环月轨道运动周期
D. 嫦娥四号在地月转移轨道经过P点时和在100km环月轨道经过P点时的速度相同
【答案】B
【解析】
A.嫦娥四号发射出去后进入近月点约100km公里的环月轨道，没有离开地球束缚，故嫦娥四号的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s，故A错误；
B.嫦娥四号卫星在不同轨道经过P点，所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律，知加速度相等，方向一样。故B正确；
C.根据开普勒第三定律r3T2=k知，100公里的圆轨道半径大于椭圆轨道的半长轴，则嫦娥四号在100公里的圆轨道上运动的周期大于其在近月点为15公里的椭圆轨道上运动的周期。故C错误。
D.嫦娥四号在地月转移轨道经过p点需要减速才能变轨到100km环月轨道，所以嫦娥四号在地月转移轨道经过p点时的速度大于在100km环月轨道经过P点时的速度。故D错误；
故选B。
如图所示，设火星绕太阳在圆轨道上运动，轨道半径为r，周期为T，火星表面的重力加速度为g，彗星在穿过太阳系时由于受到太阳引力，轨道发生弯曲，与火星在圆轨道的A点“擦肩而过”，已知引力常量为G，忽略其他星体对它们的影响，则( )
A. 彗星的速度一定大于火星的第三宇宙速度
B. 可确定彗星在A点的速度大于火星绕太阳的速度
C. 可求出火星的质量
D. 可求出火星的第一宇宙速度
【答案】B
【解析】
AB.彗星能够与火星“擦肩而过”，只能说明彗星在A点的速度大于火星绕太阳运动的速度，故A错误，B正确；
C.由GMmr2=m2πT2r可知，只能求出太阳的质量，故C错误；
D.由于火星的半径未知，所以不能求出火星的第一宇宙速度，故D错误。
故选B。
近年来，自然灾害在世界各地频频发生，给人类带来巨大损失。科学家们对其中地震、海啸的研究结果表明，地球的自转将因此缓慢变快。下列说法正确的是( )
A. “天宫一号”飞行器的高度要略调高一点
B. 地球赤道上物体的重力会略变大
C. 地球同步卫星的高度要略调低一点
D. 地球的第一宇宙速度将略变小
【答案】C
【解析】
A.“天宫一号”飞行器的向心力由地球的万有引力提供，其高度与地球的自转快慢无关，故A错误；
B.地球自转快了，则地球自转的周期变小．对于赤道上的物体来说，由于地球自转的周期变小，在地面上的物体随地球自转所需的向心力会增大，而“向心力”等于“地球对物体的万有引力减去地面对物体的支持力”，万有引力的大小不变，所以必然是地面对物体的支持力减小，地面对物体的支持力大小等于物体受到的“重力”，所以是物体的“重力”减小了，故B错误；
C.对地球同步卫星而言，卫星的运行周期等于地球的自转周期，地球自转的周期T变小了，由开普勒第三定律R3T2=k可知，卫星的轨道半径R减小，卫星的高度要减小些，故C正确；
D.地球的第一宇宙速度v=gR，R是地球的半径，可知v与地球自转的速度无关，故D错误。
故选C。
2018年9月29日，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲固体运载火箭，成功发射微厘空间一号试验卫星。同步卫星的轨道半径比微厘空间一号试验卫星的轨道半径大，则( )
A. 微厘空间一号试验卫星运行速度大于同步卫星的运行速度
B. 微厘空间一号试验卫星的发射速度大于第二宇宙速度
C. 微厘空间一号试验卫星的运行周期大于同步卫星的运行周期
D. 微厘空间一号试验卫星受到的万有引力大于同步卫星受到的万有引力
【答案】A
【解析】【解答】
A.由万有引力提供向心力得GMmr2=mv2r，卫星的运行速度v=GMr，因为试验卫星的轨道高度小于同步卫星的轨道高度，所以试验卫星运行速度大于同步卫星的运行速度，A正确；
B.试验卫星的发射速度大于第一宇宙速度，如果大于第二宇宙速度将脱离地球引力的束缚，B错误；
C.由万有引力提供向心力得，得卫星的运行周期，试验卫星的轨道高度小于同步卫星的轨道高度，所以试验卫星的运行周期小于同步卫星的运行周期，C错误；
D.由万有引力的表达式F=GMmr2，试验卫星的轨道高度小于同步卫星的轨道高度，由于不知道卫星的质量大小关系，无法判断卫星受到的万有引力大小，D错误。
故选A。
如图所示，人造地球卫星发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道。先将卫星发射至近地圆轨道I；然后在A点(近地点)点火加速，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ；在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.下列说法正确的是( )
A. 轨道Ⅱ上A点的速度一定不超过第一宇宙速度
B. 如果圆轨道Ⅲ是地球同步卫星轨道，则在该轨道上运行的任何卫星，其角速度和北京“鸟巢”的角速度相同
C. 在赤道上顺着地球自转方向发射卫星可节省能量，所以卫星发射场必须建在赤道上
D. 卫星在圆轨道I上运行时的周期和向心加速度小于在圆轨道Ⅲ上的周期和向心加速度
【答案】B
【解析】
A、第一宇宙速度是卫星在地面附近做匀速圆周运动所具有的线速度，由轨道Ⅰ变为轨道Ⅱ需在A点加速，该点的速度会大于第一宇宙速度，故A错误。
B、同步卫星的周期与地球自转的周期相等，可知同步轨道上卫星的角速度与北京“鸟巢”的角速度相同，故B正确。
C、虽然在赤道上顺着地球自转方向发射卫星可节省能量，但是发射场并不是必须建在赤道上的，如我国酒泉卫星发射中心不在赤道上，故C错误。
D、根据GMmr2=ma=mr4π2T2得，a=GMr2，T=4π2r3GM，轨道I的半径小于轨道Ⅲ的半径，则卫星在轨道I上的向心加速度大于轨道Ⅲ上的向心加速度，卫星在轨道I上的周期小于轨道Ⅲ上的周期，故D错误。
故选：B。
人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( )
A. 一切卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/s
B. 同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度一定相同
C. 卫星离地球越近，角速度越大
D. 地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动
【答案】C
【解析】
是贴近地球表面做匀速圆周运动的卫星的速度，v=GMr，可知卫星的轨道半径大于地球的半径，则线速度小于7.9km/s，故A错误；
B.由万有引力提供圆周运动向心力知GMmr2=mv2r ，得卫星的线速度v=GMr ，知同一圆轨道上的卫星半径相同，线速度大小相同，但线速度不一定相同，故B错误；
C.根据万有引力提供圆周运动向心力知 GMmr2=mω2r，得卫星角速度ω=GMr3，知离地球越近的轨道半径越小，卫星的角速度越大，故C正确；
D.地球同步卫星定轨道，在赤道上空，高度、速率、周期都一定，故D错误。
故选C。

如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为ℎ.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．则( )
A. 由于B卫星的线速度大于A卫星的线速度，故A卫星加速有可能到达B卫星所在轨道
B. 由于B卫星的线速度大于A卫星的线速度，故B卫星减速有可能到达A卫星所在轨道
C. 若不考虑地球自转，卫星B的运行周期为2π(R+ℎ)3gR2
D. 若卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过时间2πgR2R+ℎ3−ω0，它们第一次相距最远．
【答案】C
【解析】
AB.天体中的追及与相遇问题中，由于B卫星的线速度大于A卫星的线速度，故A卫星减速有可能到达B卫星所在轨道，或B卫星加速有可能到达A卫星所在轨道，故AB错误；
C.在地球表面上有，GMmR2=mg，对B，由万有引力提供向心力，GMm(R+ℎ)2=m4π2T2(R+ℎ)，联立解得卫星B的运行周期为2π(R+ℎ)3gR2 ，故C正确；
D.若卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，设至少经过时间t，由题意知，ωBt−ω0t=π，ωB=2πT，联立C选项得到B的周期，可知t=πgR2R+ℎ3−ω0，它们第一次相距最远，故D错误。
2017年9月25日后，微信启动页面所显示的图片将从以前的美国卫星成像图换成“风云”四号卫星成像图．“风云”四号是我国新一代静止轨道气象卫星，下列关于“风云”四号气象卫星的说法，正确的是( )
A. 它运行的线速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B. 它必定在赤道正上空，高度可任意调整
C. 绕地球运行的角速度与静止在赤道上的物体的角速度相等
D. 绕地球运行的向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度小
【答案】C
【解析】
A.第一宇宙速度等于近地卫星环绕速度，同步卫星的轨道半径大，根据v=GMr，则速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B.同步卫星必须发射到赤道正上空，与赤道平面共面，由于周期等于地球自转周期，周期是个定值，根据T=4π2r3GM，环绕半径是个定值，高度是个定值，B错误；
C.同步卫星的周期等于地球的自转周期，所以同步卫星绕地球运行的角速度与静止在赤道上的物体的角速度相等，故C正确；
D.同步卫星与月球都是万有引力提供向心力，由：GMmr2=ma可得：a=GMr2，所以同步卫星绕地球运行的向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度大，故D错误。
故选 C。
【能力提升】
2021年12月9日，中国空间站“天宫课堂”第一课开讲。空间站轨道可简化为高度约400km的圆轨道，认为空间站绕地球做匀速圆周运动。在400km的高空也有非常稀薄的空气，为了维持空间站长期在轨道上做圆周运动，需要连续补充能量。下列说法中正确的是( )
A. 假设不补充能量，空间站将做离心运动
B. 假设不补充能量，系统的机械能将减小
C. 实际空间站的运行速度大于第一宇宙速度
D. 实际空间站的运行速度大于第二宇宙速度
【答案】B
【解析】
AB.在400km的高空也有非常稀薄的空气，假设不补充能量，空间站在空气阻力作用下，速率减小，空间站将做向心运动，系统机械能减小，故B正确，A错误；
CD.第一宇宙速度是最大的环绕速度最小的发射速度，第二宇宙速度是脱离地球束缚的发射速度，空间站轨道为高度约400km的圆轨道，轨道半径大于地球半径，故实际空间站的运行速度小于第一宇宙速度，亦小于第二宇宙速度，故CD错误。
故选：B。
2020年5月31日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁型运载火箭成功地将“高分九号02星”、“和德四号”两颗卫星送入预定轨道。已知“高分九号02星”是一颗光学遥感卫星，地面像元分辨率最高可达亚米级，最终轨道高度距地面约为40000km。发射升空后，科研人员首先让其在近地轨道上近似做匀速圆周运动，期间通过太阳能电池板收集能量后对其实施变轨，最终成为一颗高轨道卫星。根据以上信息，下列说法正确的是( )
A. 该卫星的发射速度可能小于第一宇宙速度
B. 该卫星稳定运行时的向心加速度一定小于地球赤道上物体的向心加速度
C. 该卫星稳定运行一周的时间可能小于24小时
D. 该卫星从近地轨道变为高轨道时，需在恰当的时候加速，整个过程能量守恒
【答案】B
【解析】
A.第一宇宙速度是近地卫星运行速度，所以该卫星的发射速度不可能小于第一宇宙速度，故A错误；
BC.高分九号02星”轨道半径大于同步卫星轨道半径，其周期大于24小时，该卫星稳定运行时的向心加速度一定小于地球赤道上物体的向心加速度，故B正确，C错误；
D.该卫星从近地轨道变为高轨道时，需在恰当的时候加速，整个过程消耗气体内能，能量不守恒，故D错误。
故选B
发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则卫星在各轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
A. 卫星在轨道3上的速度小于在轨道1上的速度
B. 卫星在轨道3上的P点的速度大于在轨道2上经过P点时的速度
C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D. 卫星在轨道2上运动的周期大于在轨道3上运动的周期
【答案】ABC
【解析】
A.根据GMmr2=mv2r得，v=GMr，由于轨道3的半径大于轨道1的半径，则卫星在轨道3上的速率小于轨道1上的速率，故A正确；
B.卫星从轨道2上的P点进入圆轨道3，需加速，故B正确；
C.根据牛顿第二定律得，卫星在轨道1上和轨道2上经过Q点的万有引力相等，则加速度相等，故C正确．
D.根据开普勒第三定律r3T2=k知，轨道2半长轴小于轨道3的半径，则卫星在轨道2上运行的周期小于在轨道3上运行的周期，故D错误。
故选ABC。
如图所示，地球同步卫星的发射过程可分为三个阶段：先将卫星发射到近地的圆轨道1；然后设法使其沿椭圆轨道2运行；最后使其进入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，卫星分别在三条轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
A. 在轨道3的角速度小于在轨道1的角速度
B. 在所有轨道上运行的速度都不可能大于7.9 km/s
C. 在轨道2上通过P点时的加速度与通过Q点时的加速度相等
D. 在轨道3上通过p点时的速率小于在轨道2上通过Q点时的速率
【答案】AD
【解析】
A.卫星绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力：GMmr2=m4π2rT2，T=2πr3GM；轨道3半径比轨道1半径大，所以卫星在轨道3上的周期大于在轨道1上的周期；根据公式：T=2πω；所以：ω=GM r3，所以卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故A正确；
B.卫星在轨道1上做匀速圆周运动，线速度恰好为第一宇宙速度：7.9Km/s，卫星在轨道2上经过Q点时做离心运动，说明其速度比轨道1上速度要大，因此卫星在圆轨道2上Q附近的运行速率大于7.9km/s，故B错误；
C.卫星运行时只受万有引力，加速度a=GMr2，所以卫星在轨道2上经过Q点时的加速度等大于它在轨道2上经过P点时的加速度，故C错误；
D.匀速圆周运动的卫星线速度：V=GM r卫星在轨道3上经过速率速率小于在轨道1上的速率，在轨道2上通过Q点时做离心运动，说明此时速率大于轨道1上运行速率，而轨道1上时的速率又大于在轨道3上的速率所以 D正确。
故选AC。
如图所示，地球同步卫星的发射过程可分为三个阶段：先将卫星发射到近地的圆轨道1；然后设法使其沿椭圆轨道2运行；最后使其进入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，卫星分别在三条轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
A. 在轨道3的角速度小于在轨道1的角速度
B. 在所有轨道上运行的速度都不可能大于7.9 km/s
C. 在轨道2上通过P点时的加速度与通过Q点时的加速度相等
D. 在轨道3上通过p点时的速率小于在轨道2上通过Q点时的速率
【答案】AD
【解析】
A.卫星绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力：GMmr2=m4π2rT2，T=2πr3GM；轨道3半径比轨道1半径大，所以卫星在轨道3上的周期大于在轨道1上的周期；根据公式：T=2πω；所以：ω=GM r3，所以卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故A正确；
B.卫星在轨道1上做匀速圆周运动，线速度恰好为第一宇宙速度：7.9Km/s，卫星在轨道2上经过Q点时做离心运动，说明其速度比轨道1上速度要大，因此卫星在圆轨道2上Q附近的运行速率大于7.9km/s，故B错误；
C.卫星运行时只受万有引力，加速度a=GMr2，所以卫星在轨道2上经过Q点时的加速度等大于它在轨道2上经过P点时的加速度，故C错误；
D.匀速圆周运动的卫星线速度：v=GM r卫星在轨道3上经过速率速率小于在轨道1上的速率，在轨道2上通过Q点时做离心运动，说明此时速率大于轨道1上运行速率，而轨道1上时的速率又大于在轨道3上的速率所以 D正确。
如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则( )
A. 该卫星在P点的速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s
B. 卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/s
C. 在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D. 卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
【答案】ACD
【解析】
A.第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，根据离心运动的条件可知，则该卫星在P点的速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s，故A正确；
即第一宇宙速度，是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据卫星的速度公式v=GMr可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；
C.在轨道Ⅰ上，由P点向Q点运动，万有引力做负功，动能减小，所以P点的速度大于Q点的速度，故C正确；
D.从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力。所以卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，故D正确。
故选ACD。