2024年高考数学二轮专项复习高考原生态满分练2三角函数与解三角形（Word版附解析）

这是一份2024年高考数学二轮专项复习高考原生态满分练2三角函数与解三角形（Word版附解析），共2页。
(1)求角A;
(2)若BC=3,求△ABC周长的最大值.
高考原生态满分练2 三角函数与解三角形
解 (1)由题意并结合正弦定理可得BC2-AC2-AB2=AC·AB,2分
由余弦定理得BC2=AC2+AB2-2AC·ABcs A,
∴cs A=AC2+AB2-BC22AC·AB=-12,3分
∵A∈(0,π),∴A=2π3.4分
(2)(方法一)由余弦定理及(1)得BC2=AC2+AB2-2AC·ABcs A=AC2+AB2+AC·AB=9,
即(AC+AB)2-AC·AB=9.6分
∵AC·AB≤AC+AB22(当且仅当AC=AB时取等号),7分
∴9=(AC+AB)2-AC·AB≥(AC+AB)2-AC+AB22=34(AC+AB)2,9分
∴0