重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(无答案)

这是一份重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在△ABC中。a、b、c为角A、B、C所对的边，若a=1，A=π6，sinB=14，则b=（ ）
A．36B．12C．2D．23
2．已知向BA=12,32，BC=32,12，则∠ABC=（ ）
A．30​∘B．45∘C．60​∘D．120​∘
3．下列各式中不能化简为PQ的是（ ）
A．AB+PA+BQB．PA+AB−BQ
C．QC−QP+CQD．AB+PC+BA−QC
4．已知单位向量a，b满足a⋅b=0，若向量c=7a+2b，则sin⟨a,c⟩=（ ）
A．73B．23C．79D．29
5．若平面向量a，b满足a=b=a⋅b=2，则对于任意实数λ，λa+1−λb的最小值是（ ）
A．3B．32C．2D．1
6．在平行四边形ABCD中，DE=12EC，F为BC的中点，G为EF上的一点，且AG=79AB+mAD则m的值为（ ）
A．23B．13C．−13D．−23
7．△ABC所在平面内一点P满足CP=sin2θ⋅CA+cs2θ⋅CB，若PA=2BP，则cs2θ=（ ）
A．23B．−23C．13D．−13
8．已知函数fx=2sinxcsx+4cs2x−1，若实数a、b、c使得afx−bfx+c=3对任意的实数x恒成立，则2a+b−csc的值为（ ）
A．12B．32C．2D．52
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9．已知a、b、c均为非零向量，下列命错误的是（ ）
A．∃λ∈R，λa+b=a⋅b
B．a⋅b⋅c=a⋅b⋅c可能成立
C．若a⋅b=b⋅c，则a=c
D．若a⋅b=1，则a⊨1或b=1
10．若直线x+ky=0k≠0与函数fx=2x−11−2sin2x2x+1图象交于不同的两点A，B，已知点C9,3，O为坐标原点，点Dm,n满足DA+DB=CD，则下列结论正确的是（ ）
A．fx+1=f−1−xB．CO=3OD
C．mn=3D．CA⋅CB−DA⋅DB=80
11．已知fx=ax2+bx+ca≠0，且方程fx=x无实数根，下列命题正确的是（ ）
A．方程f[fx]=x也一定没有实数根
B．若a>0，则不等式f[fx]>x对一切实数都成立
C．若ax0成立
D．若a+b+c=0，则不等式f[fx]