初中北师大版5.6 应用一元一次方程——追赶小明授课课件ppt

这是一份初中北师大版5.6 应用一元一次方程——追赶小明授课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习新知，巩固练习，检测反馈等内容，欢迎下载使用。
我国元朝数学家朱世杰于1299年编写的《算学启蒙》中有这样一个题目:良马日行240里,驽马日行150里,驽马先行12日,问良马几何追及之.
（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家100米的学校上学.小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
(2)180×4=720(m),1000-720=280(m).答:追上小明时,距离学校还有280 m.
解:(1)设爸爸追上小明用了x min,根据题意得180x=80x+80×5.解得x=4.答:爸爸追上小明用了4 min.
甲、乙两人相距280米,相向而行,甲从A地出发每秒走8米,乙从B 地出发每秒走6米,那么甲出发几秒与乙相遇?
解:设甲出发t秒与乙相遇,根据题意得8t+6t=280.解得t=20.答:甲出发20秒与乙相遇.
育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班的学生组成前队,步行速度为4 km/h,七(2)班学生组成后队,速度为6 km/h.前队出发1 h后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12 km/h.
问题1后队追上前队用了多长时间?
解:设后队追上前队用了x h,根据题意,得6x=4x+4×1.解这个方程,得x=2.答:后队追上前队用了2 h.
联络员第一次追上前队时用了多长时间?
解:设联络员第一次追上前队时用了x h.由题意,得12x=4x+4.解这个方程,得x=0.5.答:联络员第一次追上前队时用了0.5 h.
问题5联络员在前队出发多长时间后第一次追上前队?
问题3后队追上前队时联络员行了多少千米?
问题4当后队追上前队时,他们已经行进了多少千米?
1.小兵每秒跑6米,小明每秒跑7米,小兵先跑4秒,小明几秒能追上小兵?
解:设小明t秒能追上小兵,根据题意得6(4+t)=7t.解得t=24.答:小明24秒能追上小兵.
2.甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距150千米的两地相向而行,经过5小时相遇,已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米,求乙骑自行车的速度.
解:设乙骑自行车的速度为x千米/时,根据题意得5(3x-6)+5x=150.解得x=9.答:乙骑自行车的速度为9千米/时.
甲、乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米.设两车同时开出,同向而行,则快车几小时后追上慢车?
〔解析〕找出等量关系:快车所用时间=慢车所用时间;快车行驶路程=慢车行驶路程+相距路程.
解:设快车x小时后追上慢车,根据题意得85x=450+65x.解得x=22.5.答:快车22.5小时后追上慢车.
解:设火车的速度是x米/秒,则火车的长是5x米,根据题意,列方程得30x=5x+600,解得x=24,24×5=120(米),所以这列火车长120米.
1.一列匀速前进的火车,从它的车头进入600米长的隧道至车尾离开共需30秒,已知在隧道顶部有一盏固定的灯,灯光垂直照射到火车上的时间为5秒,那么这列火车长多少米?
2.甲、乙两人从同一地点沿铁轨反向而行,此时,一列火车匀速向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了15秒,再在乙身旁开过,用了17秒,已知两人步行速度都为3.6千米/时,这列火车有多长?
解:3.6千米/时=1米/秒,设火车的速度是x米/秒,根据题意,列方程得15(x+1)=17(x-1),解得x=16,(16+1)×15=255(米),所以这列火车长255米.