人教版七年级下册6.2 立方根同步测试题

这是一份人教版七年级下册6.2 立方根同步测试题，文件包含第13课时62立方根核心考点易错点及拔尖角度原卷版docx、第13课时62立方根核心考点易错点及拔尖角度解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。

考点1 立方根的概念
1．（2020春•番禺区期末）下列说法正确的是（ ）
A．±5是25的算术平方根B．±4是64的立方根
C．﹣2是﹣8的立方根D．（﹣4）2的平方根是﹣4
2．（2021春•白云区期末）下列说法正确的是（ ）
A．64的立方根是±364=±4
B．−12是−16的立方根
C．3−27=−327
D．立方根等于它本身的数是0和1
3．（2019秋•珲春市期末）有一块正方体水晶砖，它的体积为100cm3，则它的棱长大约在（ ）
A．4cm到5cm之间B．5cm到6cm之间
C．6cm到7cm之间D．7cm到8cm之间
4．（2022秋•惠山区期中）9的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为 ．
5．若2b+15是5的立方根，则b＝ ，若3a=−2，则a＝ ．
6．（2012秋•宜宾期末）下列说法正确的是（ ）
A．8的立方根是±2
B．27的立方根是3
C．因为64的平方根是±8，所以64的立方根是±4
D．因为﹣64没有平方根，所以﹣64也没有立方根
考点2 立方根的性质
7．（2020秋•碑林区校级月考）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的立方根．
8．（2021秋•小店区校级月考）有下列说法：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0．其中错误的说法是 （填序号）．
9．（2022春•莒南县期末）下面为张小亮的答卷，他的得分应是（ ）
A．100分B．80分C．60分D．40分
10．（2017春•西乡塘区校级月考）如果一个数的立方根与其算术平方根相同，那么这个数是（ ）
A．1B．0或1C．0或±1D．0
11．（2022秋•金水区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根，不是正数就是负数
C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个
D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者0
12．（2009秋•牟定县校级期中）下列各数中，立方根一定是负数的是（ ）
A．﹣aB．﹣a2C．﹣a2﹣1D．﹣a2a+1
考点3 求立方根
13．（2020春•西城区校级期中）在下列各式中，正确的是（ ）
A．3−27=−3B．(−3)2=−3C．3125=±5D．25=±5
14．（2014•潍坊）3(−1)2的立方根是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．±1
15．（﹣5）2的平方根与（﹣5）3的立方根的和是（ ）
A．0B．﹣10C．0或﹣10D．0或10
16．求下列各数的立方根
（1）﹣0.001；（2）338；（3）（﹣4）3．
17．求下列各式的值：
（1）−3−21027；（2）311×43+52；（3）38•3−164（4）3−27+(−3)2−3−1；
（5）−3(−2)3÷214+(−1)100．
考点4 （）3与的性质
18．（2022春•河南校级期末）若x＜0，则x2−3x3等于（ ）
A．xB．2xC．0D．﹣2x
19．如果a是（﹣3）2的平方根，那么3a等于（ ）
A．﹣3B．−33C．±3D．33或−33
误点警示
易错点：受平方根思维定式的影响，误认为负数没有立方根
20.当a取 时，有意义.
拔尖角度
角度1 利用立方根、平方根的定义求字母的值
21．已知4x﹣37的立方根是3，求2x+4的平方根和算术平方根．
22．（1）已知2a﹣1的算术平方根是3，14﹣3b的立方根2，求a+2b的平方根；
（2）若2x﹣4与3x+1是同一个正数的平方根，求x的值．
23．如果3x+16的立方根是4，求2x+4的平方根．
角度2 用立方根的定义求简单三次方程的解
24．求下列各式中x的值：
（1）（x+2）3＝8； （2）3+（x﹣1）3＝﹣5．
角度3 平方根、立方根与数轴的综合运用（数形结合思想）
25．如图，数轴上点A表示的数可能是（ ）
A．4的算术平方根B．4的立方根
C．8的算术平方根D．8的立方根
角度4 利用求立方根探究开立方运算中小数点的移位法则（从特殊到一般的思想）
26．（1）填表：
（2）由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律．
（3）根据你发现的规律填空：
①已知33=1.442，则30.003= ，
②已知30.000456=0.07696，则3456= ；
27．（2022秋•宛城区校级月考）已知35.28=1.738，3a=0.1738，则a的值为
角度5 利用特殊数的立方根的性质求字母的值（验证法）
28．已知31−a2=1﹣a2，求a的值；
29．（2022春•绥棱县期末）我们知道a+b＝0时，a3+b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
（2）若31−2x与33x−5互为相反数，求1−x的值．
角度6 利用立方根等相关概念求字母的值（方程思想）
30．（2021秋•射阳县校级期中）已知某正数的平方根是a﹣6和a+4，b的立方根为﹣2．
（1）求a、b的值；
（2）求a﹣3b的算术平方根．姓名张小亮 得分？
填空（每小题20分，共100分）．
①−2的绝对值是2．
②2的倒数是﹣2．
③﹣π的相反数是π．
④1的立方根是1．
⑤4的平方根是±2．
α
0.001
1
1000
1000000
3a