初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组课后测评

这是一份初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组课后测评，文件包含第23课时实际问题与二元一次方程组1建立二元一次方程组解决实际应用问题原卷版docx、第23课时实际问题与二元一次方程组1建立二元一次方程组解决实际应用问题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
核心考点
考点1 列二元一次方程组解应用题
1．（2021•衢州一模）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大小和尚各几人？设大、小和尚各有x、y人，则可以列方程组（ ）
A．3x+13y=100x+y=100B．13x+y=100x+y=100
C．3x+3y=100x+y=100D．13x+13y=100x+y=100
考点2 列方程组解应用题中常见题型
题型1古算术问题
2．（2021春•东昌府区期末）“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿，问笼中各有鸡和兔（ ）只．
A．笼中各有12只鸡，23只兔
B．笼中各有23只鸡，12只兔
C．笼中各有13只鸡，22只兔
D．笼中各有22只鸡，13只兔
3．（2019秋•栾城区期末）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有x间客房，则所列方程为（ ）
A．7x﹣7＝9x+9B．7x+9＝9x+7C．7x+7＝9x﹣9D．7x﹣7＝9x﹣9
题型2图表信息问题
4．（2022秋•河北期末）马拉松赛鸣枪开跑，一名36岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，如图是两个孩子与记者的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．
5．（2021•海南模拟）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表．假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？
题型3和差倍分问题
6．（2017•吉林）被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km．求隧道累计长度与桥梁累计长度．
题型4数字间题
7．（2021春•涧西区校级期中）一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原来两位数大27，求这个两位数．
8．有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，得到的数比原来的数小45，又已知百位数字的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3，求原来的三位数．
9．（2022春•江津区期中）甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的151倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1089．求这两个两位数？如果设甲数为x，乙数为y．则得方程组（ ）
A．100x+y=151y100y+x=100x+y−1089 B．100x+y=151x100y+x=100x+y+1089
C．100x+y=x+100y+1089100y+x=151y D．100x+y=x+100y−1089100y+x=151y
题型5几何问題
10．（2020•浙江自主招生）小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为2cm的小正方形，则这个小长方形的面积为 cm2．
批发价（元）
零售价（元）
黑色文化衫
10
25
白色文化衫
8
20