2023-2024学年人教版数学八年级下册期中复习训练

这是一份2023-2024学年人教版数学八年级下册期中复习训练，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列四组数：①6，8，10；②0.6，0.8，1；③，，1；④7，24，25．其中是勾股数的有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
3．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）．
A．8米B．10米C．12米D．14米
4．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，，则四边形EFCD的周长为
A．14B．13C．12D．10
5．当时，化简二次根式，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，则的长是（ ）

A．寸B．寸C．寸D．寸
7．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为( )
A．3B．4C．D．
8．已知a满足，则的值为（ ）
A．0B．1C．2021D．2022
9．如图，长方体的底面边长是1cm和3cm，高是6cm，如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达，那么用细线最短需要（ ）
A．12cmB．10cmC．13cmD．11cm
10．如图，菱形的边长为2，，点为边的中点，点是对角线上的一动点，则的最小值为( )
A．B．C．2D．3
二、填空题
11．若在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
12．若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是 .
13．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB=12，OM=，则线段OB的长为 ．
14．如图所示，在四边形ABCD中，顺次连接四边中点E、F、G、H，构成一个新的四边形，请你对四边形ABCD添加一个条件，使四边形EFGH成一个菱形，这个条件是 ．

15．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长BD为4米，中午测得它的影长AD为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形 ．（填“能”或“不能”）
16．已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是 ．
17．在我国古算书《周髀算经》中记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的最早文字记录，即“勾三股四弦五”，亦被称作商高定理．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，，AB=3，AC=4，则D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，那么矩形KLMJ的面积为 ．
18．如图，在矩形中，，分别是边，上的动点，是线段的中点，，，，为垂足，连接．若，，，则的最小值是 ．
三、解答题
19．计算：
（1） （2）
20．一个三角形的三边长分别为
(1)求它的周长（要求结果化简）；
(2)请你给出一个适当的的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长．
21．我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．
（1)求出空地ABCD的面积．
（2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？

22．如图，在平行四边形中，和的平分线，分别交，于点，，点，分别是，的中点，连接，.
（1）求证：；
（2）求证：四边形是平行四边形.
23．一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．
(1)这个梯子的顶端距地面有多高？
(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
24．如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线与，垂足为，连接，．

(1)求证：；
(2)当在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明理由；
(3)在满足（2）的条件下，当满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由．
25．阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，团结一致、优势互补、取长补短、威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：（+3）（﹣3）＝﹣4，像（+3）和（﹣3）这样的两个二次根式，它们的积不含根号，我们就称这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．再如（）与（）也互为有理化因式．于是，下面二次根式除法可以这样运算：＝＝7+4．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去的过程叫分母有理化．
解决问题：（1）2+3的一个有理化因式是 ，分母有理化结果是 ；
（2）计算：+．
26．菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为菱形或矩形的“接近度”．
(1)如图1，已知菱形ABCD的边长为2，设菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为m，n．若我们将菱形的“接近度”定义为（即“接近度”＝），于是越小，菱形就越接近正方形．
①若菱形的“接近度”＝ ，菱形就是正方形；
②若菱形的一个内角为60°，则“接近度”＝ ．
(2)如图2，已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，设AB，BC的长分别为m，n，我们将矩形的“接近度”定义为（即“接近度”＝）．
①若矩形的“接近度”＝ ，矩形就是正方形；
②若∠AOD＝45°，求矩形的“接近度”