内蒙古通辽市2023--2024学年人教版九年级数学下册综合模拟训练

这是一份内蒙古通辽市2023--2024学年人教版九年级数学下册综合模拟训练，共5页。试卷主要包含了的平方根是，当1＜a＜2时，代数式的值是，若方程有增根，则它的增根为，满足的整数的个数是等内容，欢迎下载使用。

1.的平方根是（ ）
A．4 B．2 C. D.
2.如果a＞0, b＜0, a＜ ,那么a, b, -a, -b的大小顺序是：（ ）
Ａ.-b＞a＞-a＞b B.a＞b＞-a＞-b
C.-b＞a＞b＞-a D.b＞a＞-b＞-a
3.已知，则下列不等式不一定成立的是（ ）.
（A）； （B）； （C）； （D）
4.当1＜a＜2时，代数式的值是 （ ）
Ａ, -1 B, 1 C, 2a-3 D, 3-2a
5.若方程有增根，则它的增根为（ ）
Ａ, 0 B, 1 C, -1 D, 1,-1
6.满足的整数的个数是
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7.关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是
A. B. C. 且 D. 且
8.若一元二次方程 无实根，则抛物线
图象位于（ ）
A.x轴上方 B.第一、二、三象限
C.x轴下方 D.第二、三、四象限
9.已知点A(1, 5)在反比例函数y=kx的图象上，则该反比例函数的解析式是（ ）
A.y=1xB.y=25xC.y=5xD.y=5x
10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−32x+3与x轴，y轴分别交于点A和点B，C是线段AB上一点．过点C作CD⊥x轴，垂足为D，CE⊥y轴，垂足为E，S△BEC:S△CDA=4:1，若双曲线y=kx(x>0)经过点C，则k的值为( )

A.43B.34C.25D.52
11.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：
①abc＞0；②2a－b＜0；③4a－2b＋c＜0；④(a＋c)2＜b2. 其中正确的个
数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4
12.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（ ）
A．222 B． 280 C． 286 D． 292
二.填空题（7×3=21分）
13.在实数范围内因式分解2x2－16＝ .
14.已知，则
15.计算：×＝
16.如图，已知二次函数和一次函数的 图象，由图象知，当y2≥y1时，的取值范围是： .
17.某商店将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上大酬宾，八折优惠， 结果每台彩电比原价多赚的钱数在240元以上.试问彩电原价在多少元以上？设彩电原价为x元，用不等式表示题目中的不等关系为 ；
18.使分式的值为整数的整数x的值为 。
19.若关于x的分式方程有非负数解，则a的取值范围是
三、解答题（43分）
20.(本小题满分5分)计算：
21.(本小题满分6分)先化简，再求值：
，其中x满足
22．(本小题满分5分)农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为 ，图①中m的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．
23．(本小题满分8分)某商店分别花2000元和3000元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多50千克．
（1）该商品的进价是多少？
（2）若该商品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式为：y＝﹣10x+500，商品的售价定为多少元时，商店每天可以获利2210元？
24.(本小题满分7分)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c过点A(－4，－3)，与y轴交于点B，对称轴是x＝－3，请解答下列问题：
(1)求抛物线的表达式；
(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD＝8，求△BCD的面积．


25．(本小题满分12分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD为AB边上的中线．在Rt△AEF中，∠AEF=90°，AE=EF，AF < AC．连接BF，M，N分别为线段AF，BF的中点，连接MN．
（1）如图1，点F在△ABC内，求证：CD = MN；
（2）如图2，点F在△ABC外，依题意补全图2，连接CN，EN，判断CN与EN的数量关系与位置关系，并加以证明；
（3）将图1中的△AEF绕点A旋转若AC=a，AF=b（b