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黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2023-2024学年七年级上学期月考数学(五四制)试题
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这是一份黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2023-2024学年七年级上学期月考数学(五四制)试题,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
命题人:于丽华审题人:冯晓雪
一、选择题(每小题3分,共计30分)
1.下列方程中,一元一次方程的是( )
A.B.C.D.
2.下列各式中正确的是( )
A.B.C.D.
3.下面简单几何体的主视图(正面看)是( )
A.B.C.D.
4.下列运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果,那么B.若,则
C.若,则D.若,则
5.下列方程的解是的方程是( )
A.B.C.D.
6.将一副直角三角尺按如图所示摆放,图中锐角的度数为( )
A.58°B.45°C.60°D.61°您看到的资料都源自我们平台,20多万份试卷,家威杏 MXSJ663 每日最新,性比价最高7.小英从点出发,沿北偏西走了50米到达点,小祥也从点出发,沿南偏东方向走了80米到达点,则的度数是( )
A.B.C.D.
8.一个两位数,十位数字是个位数字的2倍,将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99,求原两位数.设原两位数的个位数字是,根据题意可列方程为( )
A.B.
C.D.
9.如图,,其中共有互余的角( )
A.2对B.3对C.4对D.6对
10.下列说法不正确的个数有( )
①一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是一个五次整式;②三条直线两两相交,有三个交点;③常数项的同类项还是常数项;④连接两点间的线段,叫做这两点的距离;⑤若有理数和互为相反数,则一定有;⑥如果线段,则点B是线段的中点.
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题(每小题3分,共计24分)
11.将472800这一数字用科学记数法表示为_______.
12.上午8:30钟表的时针和分针构成的度数是_______.
13.的补角是它的3倍,则_______度.
14.关于的方程是一元一次方程,则_______.
15.若是方程的解,则的值是_______.
16.一组数按照这样的规律排列…,第7个数是_______.
17.有理数在数轴上的位置如图所示,化简的结果是_______.
18.在数轴上,点表示的数分别是和5,点表示的数为,点到的距离是点到距离的2倍,则数为_______.
三、解答题(共66计分)
19.(每题4分,共16分)
(1)计算(2)计算
(3)解方程(4)解方程;
20.(本题7分)如图,平面上有四点,根据语句画图
(1)画直线、直线交于点;
(2)画射线射线相交于点;
(3)画线段.
21.(本题7分)已知多项式.
(1)求;老师展示了润润同学的作业如下:
解:第一步
第二步
第三步
回答问题:润润同学第_______步开始出现错误,错误原因是_______.
(2)若的结果与字母的取值无关,求的值.
22.(本题8分)某学校为丰富大课间自由活动的项目,随机选取本校100名学生进行调查,调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”,整理收集的数据,绘制成如图.
(1)学校采用的调查方式是_______.
(2)选择喜欢“踢毽子”的学生有多少人,并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整.
(3)该校共有800名学生,请通过计算估计出喜欢“跳绳”的学生人数.
23.(8分)如图,点是线段上一点,点分别是线段的中点.
(1)若线段,求线段的长;
(2)若题中的“点是线段上一点”改为“点是线段延长线上一点”,其他条件不变,请你画出图形,若,求的长.
24.(10分)坤铭家有一块长方形菜地,长48米,宽40米.菜地中间欲铺设横、纵两条道路(图中空白部分),如图1所示,纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍,设横向道路的宽是x米().
图1 图2
(1)填空:在图1中,纵向道路的宽是_______米;(用含x的代数式表示)
(2)试求图1中菜地(阴影部分)的面积;
(3)若把横向道路的宽改为原来的2.2倍,纵向道路的宽改为原来的一半,如图2所示,设图1与图2中菜地的面积(阴影部分)分别为,,试比较与的大小.
25.(10分)已知是直线上的一点,射线在直线的上方,,将一个直角三角板的直角顶点放在处,且直角三角板在直线的上方.
图1 图2 图3
(1)如图1,若直角三角板的边在的内部,请直接写出与之间的数量关系;
(2)若恰好平分,求和的度数;
(3)将图2中的三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转,设运动时间为秒,是否存在值,使,若存在,请求出的值,并求出此时的度数.
参考答案
一、选择题
二、填空题
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.或13
三、解答题
19.(1)原式
(2)原工
(3)解:
(4)解:
20.
21.(1)二,去括号时,括号前面是负号,括号里面没有全部改变符号.
(2)
的结果与字母的取值无关,即
22.(1)抽样调查
(2)(人)
(3)解:(人)
23.(1)解:
(2)情况1:
情况2:
24.(1)
(2)
(3)由(2)得
又
25.(1)
(2)
由(1)得,
(3)情况一
解:
又
,
情况二
解:
由第一问得
解得
.1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
C
B
C
C
C
D
C
B
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