黑龙江省绥化市安达市吉星岗镇第一中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

这是一份黑龙江省绥化市安达市吉星岗镇第一中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题，共16页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，简答题.等内容，欢迎下载使用。
1. 在0，，，3这四个数中，最小的数是
A. 0B. C. D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据负数小于0和正数，得到最小数在和中，然后比较它们的绝对值即可．
【详解】解：，，
四个数0，，，3中最小的数为．
故选C．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较：负数小于0和正数，0小于正数；负数的绝对值越大，这个数越小．
2. ﹣2的绝对值是（ ）
A. ﹣2B. 2C. ±2D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据绝对值的定义解答即可．
【详解】的绝对值是2．
故选：B．
3. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平移与旋转的性质即可得出结论．
【详解】解：A．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；
B．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；
C．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；
D．不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意．您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高故选：D．
【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键．
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐一判断即可．
【详解】解：A. ，此选项计算错误，不合题意；
B.，此选项计算错误，不合题意；
C. ，此选项计算正确，符合题意；
D. 与不是同类项，不能进行加减计算，此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，只有同类项才可以进行加减运算．
5. 已知∠A=55°34′，则∠A的余角等于（ ）
A. 44°26′B. 44°56′C. 34°56′D. 34°26′
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案．
【详解】解：∵∠A=55°34′，
∴∠A的余角为：90°-55°34′=34°26′．
故选D．
【点睛】本题考查的知识点是余角的定义和度分秒的转换，解题关键是正确把握相关定义．
6. 如图，于，，图中与互补的角有
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了垂线，补角与余角，根据相关概念找出角度之间的数量关系，即可得出答案．
【详解】解：根据题意可得：
∵，
∴与互补．
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴与互补．
∴图中与互补的角有2个．
故选B．
7. 下列立体图形中,从正面看,看到的图形是三角形的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：A．圆锥的主视图是三角形，符合题意；
B．球的主视图是圆，不符合题意；
C．圆柱的主视图是矩形，不符合题意；
D．正方体的主视图是正方形，不符合题意．
故选A．
考点：简单几何体的三视图．
8. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是由三视图判断几何体的个数的知识．由主视图知有2列，再根据左视图和俯视图确定每个位置的个数．
【详解】由主视图可知有2列，左边一列最高是2层，右边一列最高就1层，由左视图知左边一列后面位置是2层，再结合俯视图可知每个位置的个数如下：
所以小正方体的个数为：个．
故选：B．
9. 如图，如果射线表示在阳光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是( )
A. 北偏东B. 南偏西C. 北偏东D. 南偏西
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了方位角的表示，熟练掌握方位角的表示方法是解题关键．根据方位角的表示方法结合图形的特征即可得到结果．
【详解】由图可得，你的身影的方向是北偏东，
故选A．
10. 若是一元一次方程，则m等于（ ）
A. 1B. 2C. 1或2D. 任何数
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用一元一次方程定义分析得出答案．
【详解】根据一元一次方程的特点可得，
解得．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．
11. 如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的是（ ）
A. ①②③④B. ①②④C. ①②③D. ①②
【答案】B
【解析】
【分析】根据与互补，得出，，求出的余角是，表示的余角；，即可判断②；，根据余角的定义即可判断③；求出，即可判断④．
【详解】解：与互补，
，，
表示的余角，①正确；
，②正确；
，③错误；
，④正确；
故选：B．
【点睛】本题考查了对余角和补角的理解和运用，解题的关键是注意：与互补，得出，；的余角是，题目较好，难度不大．
12. 钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午1点整到下午4点整，钟面角为的情况有（ ）
A. 有三种B. 有四种C. 有五种D. 有六种
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查时针与分针的夹角问题．从下午1点整到下午4点整可以分3种情况思考，一是1点整到2点整，二是2点后到3点整，三是3点后到4点整，分别求出相应次数再相加即可．
【详解】分三种情况：
一是下午1点整到2点整，时针与分针有2次成角；
二是下午2点后到3点整，时针与分针有2次成角；
三是下午3点后到4点整，时针与分针有1次成角；
因此一共有5次．
故选：C．
二、填空题.（每小题3分，共30分）
13. 一个数的绝对值是4，则这个数是______．
【答案】4和﹣4．
【解析】
【详解】解：一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4和﹣4.
故答案为4和﹣4．
14. 在算式5-|-8□2|中的“□”里,填入运算符号____,使得算式的值最大(在符号“+,-,×,÷”中选择一个).
【答案】÷
【解析】
【分析】将运算符号代入计算，比较大小即可．
【详解】解:∵-8+2=-6, |-6|=6
-8-2=-10, |-10|=10
-8×2=-16, |-16|=16
-8÷2=-4, |-4|=4
4＜6＜10＜16
∴在算式5-|-8□2|中的“□”里,填入运算符号÷使得算式的值最大.
故答案为÷.
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15 方程3x+20=4x-25的解为____.
【答案】x=45
【解析】
【分析】根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．
【详解】解：移项得，3x-4x=-25-20，
合并同类项得，-x=-45，
系数化为1得，x=45．
故答案为x=45．
【点睛】本题考查了解简单一元一次方程，注意移项要变号.
16. 如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是_________________．
【答案】两点之间线段最短
【解析】
【分析】根据线段的性质即可求解．
【详解】解：人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是：两点之间线段最短；
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】本题考查了两点之间线段最短，掌握两点之间线段最短是解题的关键．
17. 若单项式与可合并为，则的值为_______．
【答案】
【解析】
【分析】先根据同类项的定义求出m、n、x、y的值，再把求得的m、n、x、y的值代入所给代数式计算即可．
【详解】解：∵单项式与可合并为，
∴2x=n=2，m=y-1=4，
∴x=1，y=5，
∴=5-8=-3
故答案为：-3．
【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可．
18. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于______．
【答案】##30度
【解析】
【分析】本题考查三角板中角度的计算问题．
根据三角板含有的特殊角，由角的和差即可解得，继而可解得的度数．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴．，
故答案为：．
19. 已知某校的女生占全体学生人数的，且比男生多80人．若设这个学校的全体学生人数为x，则可列出方程_____．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的应用，设女生人数有人，则男生人数有人，根据女生比男生多80人列方程即可．
【详解】解：根据题意，得
设女生人数有人，则男生人数有人．
则有方程：．
故答案为：．
20. 定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．则（﹣2）⊕3＝___．
【答案】11
【解析】
【分析】根据题中所给新定义运算可直接进行求解．
【详解】解：由题意得：
（﹣2）⊕3＝（-2）×（-2﹣3）+1＝11；
故答案为11．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键．
21. 如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示（单位：），则打包带的长至少要____________．

【答案】
【解析】
【分析】本题考查了列代数式，根据图形正确列式即可．
【详解】解：由图可知，打包带的长相当于两个长，四个宽、六个高，
打包带的长至少要，
故答案为：．
22. 如图，用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有枚棋子，每个三角形的棋子总数是．按此规律推断，当三角形边上有枚棋子时，该三角形的棋子总数等于______．（用含的式子表示）
【答案】##
【解析】
【分析】本题是对图形变化规律的考查，难点在于观察出三角形顶点处的棋子被两边公用．观察不难发现，用每一条边上的棋子数乘以边数3，再减去三角形顶点处公共棋子，列式整理即可得解．
【详解】解：时，，
时，，
时，，
时，，
…，
依此类推，三角形的边上有n枚棋子时，．
故答案为：．
三、简答题.（54分）
23. 解方程:
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的解法．
（1）考查去括号解一元一次方程，注意去括号法则；
（2）考查去分母解一元一次方程，关键找到最简公分母是6；
（3）考查去分母解一元一次方程，关键找到最简公分母是6，注意单独的数1不要忘记乘6；
（4）考查去分母解一元一次方程，关键找到最简公分母是2，注意第一项的分母是小数．
【小问1详解】
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得；
小问2详解】
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得；
【小问3详解】
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得；
【小问4详解】
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
24. 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数．
【答案】135°
【解析】
【详解】试题分析：
由、分别是、的平分线，结合，，可得∠AOM=15°，∠BON=30°，这样由∠MON=180°-∠AOM-∠BON即可求得∠MON的度数.
试题解析：
∵∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠AOM=∠AOC=×30°=15°，∠BON=∠BOD=×60°=30°，
∴∠MON=180°﹣∠AOM﹣∠BON=180°﹣15°﹣30°=135°．
25. （1）先化简，再求值：，其中
（2）若方程与方程的解相同，求k的值．
【答案】（1），值为7（2）
【解析】
【分析】本题考查了整式的化简求值，以及一元一次方程的解法，熟练掌握整式的运算法则、一元一次方程的求解步骤是解答本题的关键．
（1）先去括号合并同类项，再把代入计算即可；
（2）先求出方程的解，然后代入即可求出k的值．
详解】解：（1）
，
把代入；
（2），
解得：，
把代入，
，
解得：．
26. 已知：如图， AB⊥CD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠DOG的度数．
【答案】70°．
【解析】
【详解】试题分析：由OE平分∠BOF可得∠BOF=2∠EOB=110°，由AB⊥CD可得∠AOD=∠BOC=90°，所以∠1=20°，又因为∠1=∠2，所以∠2=20°，所以∠DOG=70°．
试题解析：
∵OE平分∠BOF，
∴∠BOF=2∠EOB，
∵∠EOB=55°，
∴∠BOF=110°，
∵AB⊥CD，
∴∠AOD=∠BOC=90°，
∴∠1=20°，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=20°，
∴∠DOG=70°．
点睛：本题关键结合垂直与角平分线计算角度.
27. 某学校围棋社团组织成员进行比赛，规则如下：每两位选手都要进行比赛，决出胜负（没有平局），胜者得1分，负者得0分．在所有选手中，男选手有12人，女选手有9人．比赛结束后，经统计，女选手的总得分比男选手的总得分多70分．
（1）共进行了多少场比赛？
（2）男选手的总得分是多少分？
（3）男选手与女选手的所有比赛中，男选手共得了多少分？
（4）小明提出：在这个围棋比赛中，得分最高的选手一定是女选手，为什么？
【答案】27. 共进行了210场比赛
28. 男选手共得了70分
29. 男选手共得了4分
30. 理由见解析
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用，正确理解题意，找出数量关系是解题关键．
（1）由题意可知，共名选手，每两位选手都要进行比赛，据此即可得到答案；
（2）由题意可知，所有选手共得210分，设男选手的总得分是分，列一元一次方程求解即可；
（3）先求出在男选手之间的比赛中，男选手得分，再根据男选手总得分男选手之间的比赛得分男选手与女选手的比赛得分列式，即可得出答案；
（4）结合（3）结果可知，男选手的最高得分不超过分，假设每名女选手的得分都为15分，根据可知，一定有女选手的得分超过15分，即可得出答案．
【小问1详解】
解：由题意可知，共名选手，
，
即共进行了210场比赛；
【小问2详解】
解：由（1）可知，共进行了210场比赛，即所有选手共得210分，
设男选手的总得分是分，则女选手的总得分是分，
由题意得：，
解得：，
答：男选手的总得分是70分；
【小问3详解】
解：男选手有12人，
男选手之间的比赛场数为，
即男选手之间的比赛中，男选手得分分，
由（2）可知，男选手的总得分是70分，
（分），
即男选手与女选手的所有比赛中，男选手共得了4分；
【小问4详解】
解：由（3）可知，男选手与女选手的所有比赛中，男选手共得了4分，即男选手共赢女选手4场，
男选手的最高得分不超过分，
所有选手共得210分，男选手的总得分是70分，
女选手的总得分是140分，
假设每名女选手的得分都为15分，
，
一定有女选手的得分超过15分，
故得分最高的选手一定是女选手．
28. 如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．
（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分．问：此时直线是否平分？请说明理由．
（2）将图1中的三角板绕点顺时针旋转至图3，使在的内部，求的度数．
【答案】（1）直线平分，理由见详解
（2）
【解析】
【分析】本题考查旋转的性质，直角三角形的性质及角平分线的知识．
（1）设的反向延长线为，由已知可求得，，即得平分；
（2）由，，而这两个角都包含了，可用作差法不难得到剩下两个角的差．
【小问1详解】
直线平分，理由如下：
设的反向延长线为，因为平分，
所以，
又因为，
故，
又因为，
所以，
因此平分，即直线平分；
【小问2详解】
因为，，
所以，，
所以．