湖北省孝感市汉川市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()

这是一份湖北省孝感市汉川市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()，共5页。试卷主要包含了阅读材料，化简的结果是______，计算______等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：
1.答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置.
2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效.
3.本试卷满分120分，考试时间120分钟.
一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）
1.受寒潮影响，我市连续四天的最低气温数（单位：℃）分别是1，，，0，则最低气温数中最小的是（ ）
A.1B.C.D.0
2.下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A.与B.与C.与D.与
3.随着科学技术的不断进步，中国对火星的探测已取得了一些新的进展.据资料显示，火星距地球的平均距离为2.25亿公里，将数据2.25亿用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
4.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从左面看得到的平面图形是（ ）
A.B.C.D.
5.中央电视台某节目中，有一期的节目如图所示，两个天平都平衡，则与1个球体相等质量的正方体的个数为（ ）
A.4B.3C.2D.1
6.已知的余角是50°，的补角是140°，则与的大小关系是（ ）
A.B.C.D.不能确定
7.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高几多鸡儿几多兔？”要解决此问题，可设兔有只，则所列方程是（ ）
A.B.
C.D.
8.阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：？经过研究，这个问题的一般性结论是，其中是正整数.
现在我们来研究一个类似的问题：？
观察三个特殊的等式：，，，将这三个等式的两边相加，可以得到.读完这段材料，请你思考后计算：的值是（ ）
A.41650B.44200C.46852D.49608
二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将结果直接填写在答题卡相应位置上）
9.化简的结果是______.
10.计算______
11.若上是同类项，则的值为______.
12.若关于的方程的解为，则______
13.如图，B为线段AD上一点，且，C为AD的中点，已知，则______.
14.嘉嘉和琪琪在玩一个圆珠游戏，如图，三个标有不同式子的圆珠可以在槽内左右滚动.当圆珠发生碰撞时，相撞圆珠上的式子的和为.若三个圆珠同时相撞时，，则的值为______.
15.我国古老的幻方如图1，就是将1~9的9个整数分别填入在的网格中，使每一横行，每一竖行以及两条斜对角线上的3个数的和相等.如图2，现将1~25的25个整数分别填入的网格中，也能满足上述类似要求，使每一横行，每一竖行以及两条斜对角线上的5个数的和相等，但其中有未完成的空格，则空格中的值为______.
图1 图2
16.钟表是我们日常生活中常见的计时工具.善于观察的小亮偶然发现在9时到10时之间的某一时刻时，时针与分针恰好重合了，则该时刻为9时______分.（要求取准确值）
三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分.解答写在答题卡上）
17.（本题满分6分=3分+3分）
计算：
（1）；
（2）.
18.（本题满分8分=4分+4分）
解下列方程：
（1）
（2）.
19.（本题满分8分）
先化简，再整体代入求值：，其中，.
20.（本题满分9分=4分+2分+3分）
按要求完成作图及作答：
（1）如图1，点M在直线上，P，两点在直线外，且分别位于直线的异侧.
①分别画出直线，射线；
②在直线上确定一点，使得的长度最短（标出字母）；
（2）如图2，平面内三条直线两两相交于A，B，C三点，此时平面被分割成了7个不同的区域，点N为平面内三条直线外另一点，若过N点再画一条直线（请在图上画出），使此时平面被分成最多不同区域，则此时最多不同区域个数为______.
图1 图2
21.（本题满分9分=3分+6分）
如图1，是形状为长方体的某种包装盒，它的长∶宽∶高=3∶2∶1.5，其展开图如图2所示（不包含包装盒的黏合处）.
（1）设该包装盒的长为分米，展开图中MN的长度为______分米（用含x的式子表示）：
（2）若MN的长度为18分米，现对包装盒外表面涂色（含底面），且每平方分米涂料的价格0.15元，求整个包装盒外表面涂色的费用是多少元？
图1 图2
22.（本题满分10分=3分+4分+3分）
将10个同样的小长方形纸片按如图1所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，未被覆盖的部分也恰被分割为两个长方形，分别记为阴影部分P和阴影部分.已知，.10个小长方形纸片中每个小长方形较短一边的长度为a cm.
（1）每个小长方形纸片较长一边的长度是______cm（用含a的式子表示）；
（2）若因中阴影部分P和阴影部分的周长相等.
①试求a的值；
②若将AB的长增加10cm，如图2，此时阴影部分P增加的面积为，阴影部分增加的面积为，求的值.
图1 图2
23.（本题满分10分=3分+4分+3分）
从直线上一点O在同侧顺次引射线OA，OM，OB，ON，OC，其中点4在直线上.
（1）如图1，若OM平分，ON平分.
①当，时，求的度数：
②当与的大小都发生变化时，试探究与间的数量关系，并说明理由：
（2）如图2，若为的一条n等分线，且，ON为的一条n等分线，，当时，此时，试直接写出n的值.
图1图2
24.（本题满分12分=2分+5分+5分）
川美佳超市经销甲、乙两种商品，两种商品相关信息如下表：
（1）以上表格中m，n的值分别为______、______；
（2）若该超市同时购进甲种商品数量是乙种商品数量的2倍少10件，且在正常销售情况下售完这两种商品共获利3050元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（3）春节临近，该超市决定对甲、乙两种商品进行如下的优惠活动：
小华的爸爸一次性购包含甲、乙两种商品共40件，按上述条件优惠后实付款恰好为2280元，求出小华的爸爸购买方案.商品
进价（元/件）
售价（元/件）
利润率
甲种
40
60
n
乙种
50
m
50%
顾客一次性购商品
数量
优惠措施
甲种
不超过15件
不优惠
超过15件
全部按售价8.5折
乙种
不超过15
不优惠
超过15件但不超过25件
全部按售价8.8折
超过25件
全部按售价8折