江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023—2024学年九年级下学期开学考试数学试题

这是一份江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023—2024学年九年级下学期开学考试数学试题，共2页。试卷主要包含了 已知，则等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（ ）
A．B．C．D．
2 为了解高一新生的体质健康状况，某校将组织高一学生进行体质健康抽测．已知该校高一年级共有800名学生，将他们依次编号，拟利用随机数表随机抽取80名同学参加体质健康测试，随机数表的一部分如下：
在随机数表中从第2行第4列开始，横向依次读取三个数字，则被抽中的第5个编号是（ ）
A. 036B. 341C. 328D. 693
3. 下列四个函数中以为最小正周期且为奇函数的是（ ）
A． B． C．D．
4.已知角的终边在直线上，则（ ）
A. B. C. D.3
5. 已知，则（ ）
A． B． C．D．
6. 已知定义在R上的函数f(x)满足f(﹣x)=f(x)，且函数f(x)在(﹣∞，0)上是减函数，若则a，b，c的大小关系为（ ）
A a7. 若函数（m，n为常数）在上有最大值7，则函数在上
A．有最小值B．有最大值5C．有最大值6D．有最小值
8. 已知是定义在上的函数在上单调递减，且，函数的图象关于点对称，则不等式的解集为（ ）
A．B． C．D．
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9．已知角的顶点在平面直角坐标系原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，现将角的终边按逆时针方向旋转后与角的终边重合，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法中正确的是（ ）
A．
B．第一象限角都是锐角
C．在半径为2的圆中，弧度的圆心角所对的弧长为
D．终边在直线上的角的集合是
11. 在某次调查中，利用分层抽样随机选取了25名学生的测试得分，其中15名男生得分的平均数为75，方差为6，其余10名女生的得分分别为，则下列选项正确的是（ ）
A. 女生得分的平均数小于75B. 女生得分的方差大于6
C. 女生得分的分位数是71.5D. 25名学生得分的方差为11.2
12. 已知是定义在上的偶函数，且对任意，有，当时，，则（ ）
A. 是以2为周期周期函数
B.
C.
D. 函数有3个零点
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高13. 已知， 的值为_________.
14. 如图所示，在平面直角坐标系中，动点、从点出发在单位圆上运动，点按逆时针方向每秒钟转弧度，点按顺时针方向每秒钟转弧度，则、两点在第1804次相遇时，点的坐标是______.
15. 已知正实数满足，则的最小值为__________.
16. 已知函数，若方程有4个解分别为，且，则__________.
四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算)
17. 已知为角终边上一点.
(1)求和的值；
(2)求的值.
18 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．
（1）求在R上的解析式；
（2）判断的单调性，并解不等式．
19. 某商店开业促销，推出“掷骰子赢礼金券”活动，规则为：将两枚质地均匀的骰子同时投掷一次，根据点数情形赢得一等奖、二等奖、三等奖．记事件为“两枚骰子点数相同”，事件为“两枚骰子点数相连”，事件为“两枚骰子点数不同但都是奇数或都是偶数”．
（1）以事件、、发生的概率大小为依据（概率最小为一等奖，最大为三等奖），求二等奖所对应的事件；
（2）若除上述三个事件之外的点数情形均没有奖，每位参与活动的顾客有两次投掷机会，求该活动中每位顾客中奖的概率.
20. 某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条线段围成．设圆弧、所在圆的半径分别为r1、r2米，圆心角为(弧度)．
（1）若，r1＝3，r2＝6，求花坛的面积；
（2）根据公司要求扇环形状的花坛面积为32平方米，已知扇环花坛的直线部分的装饰费用为45元/米，弧线部分的装饰费用为90元/米，求当装饰费用最低时线段AD的长．
21. 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若函数在区间[a，b]（其中）上的值域为，求的取值范围．
22 已知函数，函数.
（1）求函数的最小值；
（2）若，不等式成立，求实数的取值范围.7816
6572
0802
6314
0702
4369
9728
0198
3204
9243
4935
8200
3623
4869
6938
7481
2976
3413
2841
4241
2424
1985
9313
2322