陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

这是一份陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题，共23页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的值等于（ ）
A. B. C. 1D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据特殊角的三角函数值，即可得解.
【详解】.
故选：A.
【点睛】此题属于容易题，主要考查特殊角的三角函数值.失分的原因是没有掌握特殊角的三角函数值.
2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据主视图是三角形，结合选项即可求解．
【详解】解：∵主视图是直角三角形，
故A，C，D选项不合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查了根据三视图还原几何体，主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形，掌握三视图的定义是解题关键．您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高3. 反比例函数一定经过的点是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查反比例函数图像与性质，将选项中各点的坐标代入验证即可得到答案，熟记反比例函数的性质是解决问题的关键．
【详解】解：A、，则反比例函数不经过该点，不符合题意；
B、，则反比例函数经过该点，符合题意；
C、，则反比例函数不经过该点，不符合题意；
D、，则反比例函数不经过该点，不符合题意；
故选：B．
4. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据顶点式解析式即可解答．
【详解】解：抛物线的顶点坐标是，
故选：A．
【点睛】此题考查了顶点式解析式的组成特点：中顶点坐标为．
5. 如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为（ ）

A. B. 7C. D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形中中位线定理证得，求出，进而证得，根据相似三角形的性质求出，即可求出结论．
【详解】解：是的中位线，
，，
，
，
，
∴．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理，相似三角形的性质和判定，熟练掌握三角形中位线定理和相似三角形的判定方法是解决问题的关键．
6. 如图，在中，，点M是斜边的中点，以为边作正方形，若，则（ ）

A. B. C. 12D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方形面积可求得的长，利用直角三角形斜边的中线求得斜边的长，利用勾股定理求得的长，根据三角形的面积公式即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∵中，点M是斜边的中点，
∴，
∴，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线的性质，勾股定理，掌握“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”是解题的关键．
7. 如图，露在水面上的鱼线长为.钓鱼者想看看鱼钧上的情况把鱼竿提起到的位置，此时露在水面上的鱼线长为，若的长为，试问的鱼竿有多长?设长，则下所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】题目主要考查勾股定理的应用，是解题关键．利用钓鱼竿长度不变列出方程即可．
详解】解：设长，则，
在中，，
在中，，
，
，
即．
故选A．
8. 如图，反比例函数的图象经过，则以下说法错误的是
A. B. ，随的增大而减小
C. 图象也经过点D. 当时，
【答案】D
【解析】
【分析】将点代入到函数解析式，求出k，得到反比例函数解析式，可判断选项A是否正确；根据函数图像判断选项B；将点B坐标代入到函数解析式，查看点B是否在函数图像上，判断选项C；将代入到函数解析式，求出函数值，再结合函数图像判断选项D即可．
【详解】解：将点代入反比例函数的解析式，可得，解得，
∴该反比例函数解析式为，故A正确；
由函数图像可知，当时，随的增大而减小，故B正确；
将代入到函数解析式，解得，
∴图象也经过点B，故C正确；
当时，可解得，由图像可知反比例函数在各个象限内均为y随x的增大而减小，所以当时， ，故D错误．
故选：D
【点睛】本题考查了反比例函数图像的性质与图像上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质及图像上点的坐标特征是解题关键．
9. 如图，⊙O的半径为2，内接于⊙O，过点O作，交⊙O于点D．若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了三角形的内角和性质以及圆周角定理，勾股定理、平行线的性质：先根据，得，结合以及三角形的内角和性质，列式计算，得，再根据勾股定理，即可作答．
【详解】解：∵
∴
∵
∴
∴
则
那么
故选：C
10. 已知二次函数和（m是常数）的图象与x轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为（ ）
A. 2B. C. 4D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求得两个抛物线与x轴的交点坐标，据此求解即可．
【详解】解：令，则和，
解得或或或，
不妨设，
∵和关于原点对称，又这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，
∴与原点关于点对称，
∴，
∴或（舍去），
∵抛物线的对称轴为，抛物线的对称轴为，
∴这两个函数图象对称轴之间的距离为2，
故选：A．
【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
二.填空题（共6小题，每小题3分，共计18分）
11. 如图是某书店扶梯的示意图，扶梯的坡度，王老师乘扶梯从扶梯底端以米/秒的速度用时秒到达扶梯顶端，则王老师上升的铅直高度为______米．

【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是解直角三角形的应用—坡度坡角问题，掌握坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比是解题的关键．
【详解】解：由题可知米，
设，则，
根据勾股定理得到：，
即，
解得：，（舍去）
∴王老师上升的铅直高度为米，
故答案为：10．
12. 方程的两根为x1、x2，且，则___________
___________
【答案】-3
【解析】
【分析】先根据一元二次方程根与系数的关系求出，再代入即可求得m的值.
【详解】由题意得：，
∵，
∴，
∴，
得m=-3.
故填：-3.
【点睛】此题考查一元二次方程根与系数的关系，熟记根与系数的两个关系式即可代入求出m的值.
13. 将抛物线向下平移1个单位长度，再向右平移________个单位长度后，得到的新抛物线经过原点．
【答案】2或4##4或2
【解析】
【分析】先求出抛物线向下平移1个单位长度后与的交点坐标，然后再求出新抛物线经过原点时平移的长度．
【详解】解：抛物线向下平移1个单位长度后的解析式为，
令，则，
解得，，
∴抛物线与的交点坐标为和，
∴将抛物线向右平移2个单位或4个单位后，新抛物线经过原点．
故答案为：2或4．
【点睛】此题考查了二次函数图象的平移与几何变换，利用抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减是解题关键．
14. 已知二次函数（为常数，且）的图像上有三点，则的大小关系是____．（用“