2023-2024学年人教版七年级数学下册 第七章平面直角坐标系 单元综合练习题（解析版）

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2023-2024学年人教版七年级数学下册《第7章平面直角坐标系》单元综合练习题一、单选题1．根据下列表述，能确定一个物体的位置的是（    ）A．南偏东50° B．漳州市江滨路 C．学校梯形教室5排 D．东经116°，北纬40°2．小明同学的座位位于第2列第5排，小丽同学的座位位于第4列第3排，若小明的座位用有序数对表示为(2,5)，则小丽的座位用的有序数对表示是（    ）A．(4,4) B．(3,3) C．(3,4) D．(4,3)3．点P5,−5所在的象限是（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若点A(1,2)向下平移2个单位长度得到对应点A′，则点A′的坐标是（    ）A．(−1,2) B．(1,0) C．(1,4) D．(3,2)5．已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是(    )A．(−4,3) B．(4,−3) C．(−3,4) D．(3,−4)6．无论a为何值，点Pa,−1−2a都不可能在第（    ）象限．A．一 B．二 C．三 D．四7．如图，这是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为−3,−1，黑棋①的坐标为1,−4，则白棋④的坐标为（    ）  A．−2,−3 B．1,−4 C．−2,−5 D．−5,−28．若点A的坐标是2,−1,AB=4，且AB平行于y轴，则点B的坐标为（    ）A．2,−5 B．6,−1或−2,−1C．2,3 D．2,3或2,−5二、填空题9．已知点P8−2m,m−1．若点P在x轴上，则m= ．10．如图，已知点A的坐标为2,−3， 则点A到x轴的距离为 ．11．在平面直角坐标系中，点A 在第二象限，且距离x轴3个单位长度，距离y轴1 个单位长度，则点A 的坐标为 ．12．已知点A的坐标为a−1，3a−2，若它的横坐标比纵坐标大3，则点A的坐标为______．13．已知点An+3,3，点Bn−4,n，AB∥x轴，则线段AB的长为 ．14．若过点P和点A3,2的直线平行于x轴，过点P和B−1,−2的直线平行于y轴，则点P的坐标为 ．15．在平面直角坐标系中，将点P−4，3沿x轴方向向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点Q，则点Q位于第 象限．16．在平面直角坐标系中，点A的坐标2021,−2022，点B是x轴上的一个动点，当线段AB的长最短时，点B的坐标为 ．三、解答题17．在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，求出各点的坐标．（1）点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；（2）点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；（3）点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；（4）点D在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度；（5）点E在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度．18．已知平面直角坐标系中有一点M(2m−1,m−3).（1）当点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标；（2）当点M到x轴的距离为2时，求点M的坐标.19．如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点的坐标为(1,2).  （1）直接写出点A的坐标为__________；（2）求△ABC的面积；（3）将△ABC向左平移1个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标.20．已知△△ABC三个顶点的坐标分别为:A(-3，-2)、B(-5，0)、C(-2，2).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC；(2)将△ABC向右平移5个单位长度，再向上移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；(3)计算△A1B1C1的面积.  21．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC各顶点的坐标分别为A−2,2，B−5,−3，C0,−1．将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形A1B1C1．（1）写出点A，B，C的对应点A1，B1，C1的坐标；（2）画出平移后的三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．参考答案：1．解：A．只有方向一个量，无法确定位置，故不符合题意；B．只有一个量，无法确定位置，故不符合题意；C．只有一个量，无法确定位置，故不符合题意；D．有两个量，可以确定位置，故符合题意；故选：D．2．D【分析】本题考查了坐标确定位置．利用有序实数对表示．【详解】解：小丽同学的座位位于第4列第3排表示为(4,3)．故选：D．3．D【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征．记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限+,+；第二象限−,+；第三象限−,−；第四象限+,−．根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点P5,−5所在的象限是第四象限，故D正确．故选：D．4．B【分析】本题考查了点坐标的平移．熟练掌握点坐标上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减是解题的关键．根据点坐标上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减求解作答即可．【详解】解：由题意知，点A(1,2)向下平移2个单位长度得到对应点A′的坐标是(1,0)，故选：B．5．B【分析】本题考查了点的坐标，根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度结合第四象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵点P在第四象限，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，∴点P的横坐标是4，纵坐标是−3，∴点P的坐标为(4,−3)．故选：B．6．A【分析】本题考查点的坐标，掌握象限内点的特征是解决此题的关键．根据象限点的特征可得答案．【详解】解：当a>0时，−1−2a