2023-2024学年河南省驻马店市西平县七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省驻马店市西平县七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−16的相反数是( )
A. −6B. −16C. 16D. 6
2.2023年8月3日晚天空上演了“土星合月”的天文趣象，土星的直径约为116000km，大约是月球直径的33倍.数据116000用科学记数法表示为( )
A. 11.6×104B. 1.16×103C. 1.16×104D. 1.16×105
3.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是( )
A. B. C. D.
4.计算7−(−5)+(−14)−(+3)时，下列去括号正确的是( )
A. 7−5+14+3B. 7+5−14−3C. 7−5+14−3D. 7−5−14+3
5.如图是一次测试中康康同学填空题的答题情况，如果你是数学老师，你觉得他的填空题应该得到的总分是( )
A. 2分B. 4分C. 6分D. 8分
6.下列计算错误的是( )
A. −4−(−2)=−2B. (−3)×(−4)=12
C. 5÷(−13)=−15D. −(−2)3=−8
7.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A. b>−3B. a>−bC. a+b0
8.已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m−n所有值的和是( )
A. −8B. −12C. 12D. 8
9.点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从点A出发，向右爬了3个单位长度到达点B，则点B表示的数是( )
A. −1B. 7C. −1或7D. −7或1
10.小刚同学设计了一种“幻圆”游戏，将−1，2，−3，4，−5，6，−7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，他已经将−1，4，6，−7，8这五个数填入了圆圈，则图中a+b的值为( )
A. −6
B. −3
C. −4
D. −1
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.规定：(↑4)表示电梯上升4层，记作+4，则(↓3)表示电梯下降3层，记作______．
12.绝对值小于3.3的所有整数的积为______．
13.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“3.6cm”对应数轴上的数为______．
14.定义一种新运算：a◇b=ab+3a−1，如：1◇4=1×4+3×1−1=6，那么4◇−2= ______．
15.如图是一个运算程序，若第1次输入a的值为8，则第2023次输出的结果是______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
将下列各数填入表示它所在集合的圈里．
5，−1，+2023，−0.101001，212，0.98%，−1.7，−65，
17.(本小题12分)
计算：
(1)(+20)−(+7)+(−15)−(−8)；
(2)|81|÷214×49÷(−16)；
(3)(−56)×(47−38+114)；
(4)−12023+8÷(−2)2−|−4|×5．
18.(本小题9分)
数学活动课上，心心拿出六张卡片，如图所示，并提出如下要求：

(1)将卡片上表示的数化简，并写出结果．
(2)将化简后的数在数轴上表示出来，并用“>”将这些数连接起来．
19.(本小题8分)
若a，b互为相反数且都不为零，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求a+b+(ab−4cd)−m的值．
20.(本小题9分)
下面是壮壮的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题．
计算：(−10)÷(13−112−3)×6．
解：原式=(−10)÷(−256)×6…第一步
=(−10)÷(−25)…第二步
=−25…第三步
(1)上面解答过程有两个错误，第一处是第______步，错误的原因是______；第二处是第______步，错误的原因是______；
(2)请你正确解答本题，并根据平时的学习经验，就有理数的计算过程还需要注意的事项给同学们提出一条建议．
21.(本小题9分)
郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示．

王明从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下(单位：站)：+5，+3，−2，+8，−3，−4，+1，−6．
(1)请你通过计算说明A站是哪一站．
(2)已知相邻两站之间的平均距离为1.4km，求王明在志愿服务期间乘坐地铁行进的路程．
22.(本小题10分)
外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”，低于50单的部分记为“−”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
(1)这七天中，送餐量最高的是星期______，这天送餐______单；
(2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐的单数；
(3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元.求该外卖小哥这一周的工资收入．
23.(本小题10分)
【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方.如2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作23，读作“2的圈3次方”，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)写作(−3)4，读作“(−3)的圈4次方”.一般地，把 a÷a÷a⋯÷an个a记作：aⓝ，读作“a的圈n次方”.特别地，规定：a①=a．
【初步探究】(1)直接写出计算结果：2023②= ______，(−14)④= ______；
【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
(2)请把有理数a(a≠0)的圈n(n≥3)次方写成幂的形式：aⓝ= ______；
(3)计算：−1⑧−122÷(−12)③×(−6)⑥．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．
根据相反数的定义，即可解答．
【解答】
解：−16的相反数是16，
故选：C．
2.【答案】D
【解析】解：116000=1.16×105，
故选：D．
将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|2.2>0.8>0.6，
∴最接近标准质量的是“+0.6g”．
故选：C．
用上面各个选项显示的数值求出其绝对值，然后比较绝对值，绝对值最小就是最接近标准质量即可得出答案．
本题考查了正负数，读懂题意是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：原式=7+5−14−3，
故选：B．
利用有理数的加减法则即可求得答案．
本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：1、−2023的倒数是−12023，答案正确；
2、用四舍五入法把0.2504精确到千分位为0.250，答案错误；
3、(−25)×19×(−4)×27
=(−25)×(−4)×19×27
=100×3
=300．
答案正确；
4、数轴上表示数a和a+4的点到原点的距离相等，a+4=−a，则a=−2.答案错误．
填空题答案2错2对，应得4分．
故选：B．
1、根据倒数的定义作答；
2、将万分位上的数字4进行四舍五入；
3、根据−4和−25乘积为100，19和27乘积是4，可以利用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算；
4、数轴上表示数a和a+4的点到原点的距离相等，a+4=−a．
本题主要考查了一元一次方程的应用，近似数和有效数字，有理数的混合运算．利用方程解答应用题的关键是找准等量关．
6.【答案】D
【解析】解：−4−(−2)=−4+2=−2，则A不符合题意；
(−3)×(−4)=+(3×4)=12，则B不符合题意；
5÷(−13)=5×(−3)=−15，则C不符合题意；
−(−2)3=8，则D符合题意；
故选：D．
利用有理数的相关运算法则逐项判断即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：由题可知，b−3．
【解析】(1)根据绝对值，相反数，绝对值，倒数，有理数的乘方，有理数的加法法则进行计算，即可解答；
(2)先在数轴上准确找到各对应的点，即可解答．
本题考查了有理数大小比较，数轴，绝对值，相反数，绝对值，倒数，有理数的乘方，有理数的加法，准确熟练地进行计算是解题的关键．
19.【答案】解：∵a，b互为相反数且都不为零，c，d互为倒数，m的绝对值为4，
∴a+b=0，ab=−1，cd=1，m=±4．
当m=4时，a+b+(ab−4cd)−m
=0+(−1−4)−4
=−5−4
=−9；
当m=−4时，a+b+(ab−4cd)−m
=0+(−1−4)−(−4)
=−5+4
=−1．
所以a+b+(ab−4cd)−m的值是−9或−1．
【解析】根据互为相反数、倒数、绝对值的意义先确定a+b、ab、cd、m的值，再代入计算即可．
本题考查了实数的运算，掌握互为相反数、倒数、绝对值的意义等知识点是解决本题的关键．
20.【答案】二 在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行 三 没有正确运用“两数相除，同号得正”的除法法则
【解析】解：(1)上面解答过程有两个错误，第一处是第二步，错误的原因是在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；
第二处是第三步，没有正确运用“两数相除，同号得正”的除法法则；
故答案为：二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；三；没有正确运用“两数相除，同号得正”的除法法则；
(2)原式=−10÷(−256)×6
=−10×(−625)×6
=725；
建议：有括号先算括号内的(答案不唯一)．
(1)根据有理数的运算顺序及法则判断即可；
(2)根据有理数的运算法则计算即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
21.【答案】解：(1)+5+3−2+8−3−4+1−6=2．
答：A站是人民路站．
(2)(|+5|+|+3|+|−2|+|+8|+|−3|+|−4|+|+1|+|−6|)×1.4
=32×1.4
=44.8(km)．
答：王明在志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是44.8km．
【解析】(1)根据有理数的加法，可得答案；
(2)根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以1.4可得答案．
本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．
22.【答案】日 77
【解析】解：(1)由题意可知，这七天中，送餐量最高的是星期日，这天送餐为：27+50=77(单)，
故答案为：日，77；
(2)50+[(−4)+(+5)+(−6)+(+16)+(−8)+(+19)+(+27)]÷7
=50+7
=57(单)，
答：该外卖小哥这一周平均每天送餐57单；
(3)(50×7−4−6−8)×2+(5+10×3)×4+(6+9+17)×6+60×7
=664+140+192+420
=1416(元)．
答：该外卖小哥这一周的工资收入是1416元．
(1)根据正数和负数的意义可得表格中的最大数就是送餐量最高的一天，再用表格中的最大数加上标准数50即可；
(2)求出表中数据的平均数，再加上标准数50即可；
(3)根据工资的计算方法列式计算即可．
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理清题意，正确列出算式是解答本题的关键．
23.【答案】1 16 1an−2
【解析】解：(1)2023②=2023÷2023=1；
(−14)④=(−14)÷(−14)÷(−14)÷(−14)=14×4×4×4=16，
故答案为：1；16；
(2)aⓝ= a÷a÷a÷...÷an个a
=1an−2，
故答案为：1an−2；
(3)原式=−1−144÷(−2)×164
=−1+72×11296
=−1+118
=−1718．
(1)根据定义的新运算计算即可；
(2)根据定义的新运算列出算式，再将除法转化为乘法，算出结果即可；
(3)根据新定义的运算，将算式转化为有理数的运算，再按照有理数混合运算顺序计算即可．
本题考查新定义运算，解答时涉及有理数的混合运算，理解新定义运算，掌握有理数混合运算顺序和有理数运算法则是解题的关键．二、填空题(每小题2分，共8分)
1.−2023的倒数是−12023．
2.用四舍五入法把0.2504精确到千分位为0.25．
3.计算(−25)×19×(−4)×27的过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．
4.数轴上表示数a和a+4的点到原点的距离相等，则a为0．
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量(单)
−4
+5
−6
+16
−8
+19
+27