北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数课文课件ppt

这是一份北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数课文课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了一条直线，0－5，合作探究，y＝2x－5，y＝0，y＞0，y＜0，y＝3，概括总结，y＝-2x-5等内容，欢迎下载使用。
2.一次函数的图象是__________.它与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 ；要作一次函数的图象，只需_______点即可. 3. 一次函数 y = 2x – 5它与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点 坐标是 .
1.解不等式 2x－5＞0.
下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系.
作出一次函数 y ＝ 2x－5 的图象
一元一次不等式与一次函数
观察图象回答下列问题：
(1) x 取何值时， 2x－5 ＝ 0
∴ x＝2.5， 2x－5＝0
(2) x 取哪些值时， 2x－5＞0
∴ x ＞ 2.5， 2x－5＞0
(3) x 取哪些值时， 2x－5 ＜ 0
∴ x ＜ 2.5，2x－5 ＜ 0
(4) x 取哪些值时， 2x－5＞3
∴ x ＞ 4， 2x－5 ＞ 3
通过对图象的观察、分析，得： 我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用.不等式与函数是紧密联系着的一个整体.
想一想：如果 y＝-2x -5，那么当 x 取何值时，y＞0 ?
将函数问题转化为不等式问题.
即 解不等式 -2x -5＞0，
∴ 当 x＜ -2.5 时，y＞0.
运用函数图象解不等式.
当 x＜-2.5 时，y＞0.
作一次函数 y＝-2x -5 的图象
例1 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 m，然后自已才开始跑，已知弟弟每秒跑 3 m，哥哥每秒跑 4 m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答问题：
(1) 何时弟弟跑在哥哥前面?
(2) 何时哥哥跑在弟弟前面?
(3) 谁先跑过 20 m? 谁先跑过 100 m?
(4) 你是怎样求解的? 与同伴交流.
解:设哥哥起跑后所用的时间为 x (s). 哥哥跑过的距离为 y1 (m)弟弟跑过的距离为 y2 (m). 则哥哥与弟弟每人所跑的距离 y (m) 与时间 x (s) 之间的函数关系式分别是：
(1)_______________时，弟弟跑在哥哥前面.
(2)__________时，哥哥跑在弟弟前面.
(3)______先跑过 20 m.______先跑过 100 m.
0(s)＜x＜9(s)
哥哥： y1 ＝ 4x
弟弟： y2 ＝ 3x+9
(1)何时弟弟跑在哥哥前面 ?
(2)何时哥哥跑在弟弟前面 ?
(3)谁先跑过 20 m ? 谁先跑过 100 m ?
∴弟弟先跑过 20 m.
∴哥哥先跑过 100 m.
例2 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集.
(1) 3x＋6 ＞ 0
(3) -x＋3 ≥ 0
(2) 3x＋6 ≤ 0
(4) -x＋3 ＜ 0
求 ax＋b＞0 (或＜ 0) (a， b是常数，a ≠ 0) 的解集
函数 y = ax＋b 的函数值大于 0 (或小于 0) 时 x 的取值范围
直线 y = ax＋b 在 x 轴上方 (或下方) 部分图象上自变量的取值范围
求 ax＋b＞0 (或＜ 0) (a， b是常数，a≠0) 的解集
1. 利用 y＝ 的图象，直接写出：
2. 已知 y1＝－x＋3， y2＝3x－4，当 x 取何值时 y1＞y2 ? 你是怎样做的? 与同伴交流.
因此，当 时，y1 ＞ y2.
- x＋3 ＞ 3x－4，
解得 .
3. 甲、乙两辆摩托车从相距 20 km 的 A、B 两地相向而 行，图中 l1、l2 分别表示两辆摩托车离开 A 地的距离 s (km) 与行驶时间 t (h) 之间函数关系.(1) 哪辆摩托车的速度较快？(2) 经过多长时间，甲车行驶到 A、B 两地中点？
故摩托车乙速度快.(2)当 s ＝10 km 时，
即经过 0.3 h 时，甲车行驶到 A、B 两地的中点.