初中数学北师大版八年级下册4 一元一次不等式图片ppt课件
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这是一份初中数学北师大版八年级下册4 一元一次不等式图片ppt课件,共13页。PPT课件主要包含了复习引入,合作探究,一元一次不等式的概念,一元一次不等式的定义,概括总结,练一练,左边不是整式,解不等式,解方程,解移项得等内容,欢迎下载使用。
有一次,鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了,他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿,于是便产生联想,根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法,“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.
1. 什么叫一元一次方程?
答:“只含一个未知数、并且未知数的次数是 1 ”的整式方程.
2. 不等式的基本性质:
不等式的性质1:不等式的两边都加 (或减) 同一个 整式,不等号的方向不变.不等式的性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变.
不等式的性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个 负数,不等号的方向改变.
左右两边都是整式;都只含有一个未知数;未知数的次数是 1.
左右两边都是整式,只含一个未知数,并且未知数的最高次数是 1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式.
下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(1) 3x+2>x-1 (2) 5x+3< 0 (3) (4) x (x-1)<2x
化简后是x2 -x<2x
4x-1<5x +15.
4x -1 = 5x +15.
4x-5x=15+1.
4x-5x<15+1.
解一元一次方程,要根据等式的性质,将方程逐步化为 x=a 的形式;而解一元一次不等式,则要根据不等式的性质,将不等式逐步化为 x<a 或 x>a 的形式.
例1 解下列一元一次不等式 :
(1) 2-5x < 8-6x ;
(2)
(1) 原不等式为 2-5x < 8-6x.
即 x < 6.
移项,得 -5x+6x < 8-2,
去括号,得 2x-10+6≤9x.
去分母,得 2( x-5 )+1×6≤9x.
移项,得 2x-9x≤10-6.
合并同类项,得 -7x≤4.
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点?
它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质,解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
它们的步骤基本相同,都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.
这些步骤中,要特别注意的是:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.
1. 解下列不等式:
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