人教版七年级下册8.1 二元一次方程组复习课件ppt

这是一份人教版七年级下册8.1 二元一次方程组复习课件ppt，共47页。PPT课件主要包含了④－②得y＝2，③＋④得x＝3，由⑤－④得y＝2，∴x＝5，∴z＝－2，∴x＝6y，∴x＝6y＝1，∴3整除y，∴y＝3或6或9，∴z＝1等内容，欢迎下载使用。
一 二元一次方程组的解法
①－②，得4x＝－12，x＝－3.
由①，得6x－2y＝13，③
由②，得x－2y＝－7，④
③－④，得5x＝20，解得x＝4，
①－②，得2x＋2y＝2，即x＋y＝1，③
③×2 020，得 2 020x＋2 020y＝2 020，④
将y＝2代入③，得x＝－1，
二 二元一次方程组的解
①＋②，得 a＋b＝－4，
①－②，得 5a－5b＝10，即a－b＝2，
∴(a＋b) (a－b)＝(－4)× 2＝－8.
①×2, 得4x－6y＝6，③
②×3, 得9x＋6y＝33，④
将x＝3代入①，得 y＝1，
∴2a＋b的平方根为±1.
三 二元一次方程组的实际应用
6.(2023·阳西县期末)近日，某校正在创建全国的“花香校园”，为了进一步美化校园，该校计划购买A，B两种花卉装点校道，学校负责人到花卉基地调查发现：购买2盆A种花和1盆B种花需要13元，购买3盆A种花和2盆B种花需要22元．
(1)A，B两种花每盆的价格各为多少元？
解：设A种花每盆的价格为x元， B种花每盆的价格为y元，
答：A种花每盆的价格为4元，B种花每盆的价格为5元；
(2)若该校购买A，B两种花共1 000盆，设购买B种花m 盆(500≤ m ≤700)，总费用为w元，请你帮学校负责 人设计一种购花方案，使总费用最少，并求出此时 的总费用．
解：依题意，得w＝5m＋4(1 000－m)＝m＋4 000，
∵500≤m≤700，
∴当m＝500时，w取得最小值，最小值为500＋4 000＝4 500(元)，此时1 000－m＝500(盆).
答：当购买的A种花500盆，B种花500盆时，总费用最少，最少总费用为4 500元．
(1)求表中的x和y的值；
∴x的值为0.6，y的值为0.65.
(2)广东省自2021年6月1日起执行居民阶梯电价“一户多人 口”政策，如果一户家庭人口满5人及以上可申请每户 每月第一、二、三档分别增加100度阶梯电量基数．小 海家庭人口为6人，若申请“一户多人口”政策，小海家 2021年7，8月份共可省多少电费？
解：7月电费为 0.6×360＋(560－360)×0.65＝346(元)， 8月电费为 0.6×360＋(700－360)×0.65＋(760－700)×0.9 ＝491(元).
故两个月共节省电费(351＋521)－(346＋491)＝35(元).
答：小海家2021年7，8月份共可省35元电费．
(1)现有A型纸板70张，B型纸板160张，要求恰好用完 所有纸板，可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个？
解：依题意，得制作一个甲种无盖纸盒，需要2个A型纸板，3个B型纸板;制作一个乙种无盖纸盒，需要1个A型纸板，4个B型纸板．
设可制作x个甲种无盖纸盒和y个乙种无盖纸盒，其中x，y为正整数，
答：可制作24个甲种无盖纸盒，22个乙种无盖纸盒；
解：设制作甲种无盖纸盒x个，乙种无盖纸盒y个， x，y均为正整数，则3x＋4y＝30，
∴6＋3＝9(个)，2＋6＝8(个).
答：根据现有的纸板最多可以制作9个如图2所示的无盖纸盒；
解：一个丙种无盖大纸盒的表面积为 2×2a·2a＋3×2a·a＝14a2，
则6个丙种无盖大纸盒的表面积为6×14a2＝84a2，
一个甲种无盖纸盒的表面积为3ba＋2a·a＝3×2a·a＋2a·a＝8a2，
一个乙种无盖纸盒的表面积为4ba＋a·a＝4×2a·a＋a·a＝9a2，
设将6个丙种无盖大纸盒经过拆剪可以制作x个甲种无盖纸盒，y个乙种无盖纸盒，其中x，y为正整数，
则8a2·x＋9a2·y＝84a2，即8x＋9y＝84，
答：将6个丙种无盖大纸盒经过拆剪可以制作6个甲种无盖纸盒，4个乙种无盖纸盒．
四 三元一次方程组的解法及应用
由①×2－②，得5x＋3y＝11，④
由①＋③，得5x＋6y＝17，⑤
把y＝2代入④，得x＝1，
把x＝1, y＝2代入①，得z＝3，
③×3，得6x＋9y＋3z＝27，④
②＋④，得11x＋10z＝35，⑤
①×5，得15x＋20z＝35，⑥
⑤×2，得22x＋20z＝70，⑦
⑦－⑥，得7x＝35，
把 x＝5代入①，得3×5＋4z＝7，
把 x＝5, z＝－2代入③，得2×5＋3y－2＝9，
10．在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0；当 x＝5时，y＝60；当x＝0时，y＝－5.求a2＋2ab＋c2 的值．
①＋②，得6a＝18，即a＝3，
把a＝3代入①，得b＝－2，
∴a2＋2ab＋c2＝32＋2×3×(－2)＋(－5)2 ＝9－12＋25 ＝22.
11．司机小李驾车在公路上匀速行驶，他看到里程碑上的数是两位数，1小时后，看到里程碑上的数恰好是第一次看到的数颠倒了顺序的两位数，再过1小时后，第三次看到里程碑上的数又恰好是第一次见到的两位数字之间添上一个零的三位数，这三块里程碑上的数各是多少？
解：设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y， 汽车行驶的速度为v，
又∵x, y均为1～9内的自然数，
∴10y＋x＝16, 10x＋y＝61, 100y＋x＝106.
答：第一块里程碑上的数为16，第二块里程碑上的数为61，第三块里程碑上的数为106.
12．某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水中不超过10 t部分按0.45元/吨收费；超过10 t而不超过20 t部分按每吨0.8元收费；超过20 t部分按每吨1.50元收费，某月甲户比乙户多缴水费7.10元，乙户比丙户多缴水费3.75元，问甲、乙、丙该月各缴水费多少？(自来水按整吨收费)
解：设丙户用水x t (0≤ x ≤10)， 乙户用水(10＋y) t (0