2023-2024学年山东省烟台市福山区青岛版（五年制）五年级上册期末测试数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省烟台市福山区青岛版（五年制）五年级上册期末测试数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算，图形相关，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 一个三角形三个内角度数的比是5∶3∶2，按角分类，这是一个（ ）三角形，最大角为（ ）。
【答案】 ①. 直角 ②. 90
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是5∶3∶2，那就是把三角形的内角和分成了5＋3＋2＝10（份），可求出一份代表多少度，然后分别求出各角的度数即可。
【详解】180÷（5＋3＋2）
＝180÷10
＝18
18×5＝90，18×3＝54，18×2＝36.
有一个角时直角的三角形是直角三角形，最大角为90°。
【点睛】本题考查按比分配问题，明确总份数对应的总量是解题的关键。
2. 一个正方体的棱长之和是72分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
【答案】 ①. 216 ②. 216
【解析】
【分析】正方体有12条棱，且长度都相等，据此用72除以12即可求出正方体的棱长。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
【详解】72÷12＝6（分米）
表面积：6×6×6＝216（平方分米）
体积：6×6×6＝216（立方分米）
则它的表面积是216平方分米，体积是216立方分米。
3. 分母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 2
【解析】
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数，叫做真分数；最简分数：分子分母为互质数的分数，就是最简分数；据此求出分母是12的最简分数，求出有多少个分母是12的最简分数；再把它们相加，即可解答。您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷，家威鑫 MXSJ663 性价比最高 【详解】分母是12的最简分数：，，，一共有4个；
＋＋＋
＝＋＋
＝＋
＝2
分母是12的最简真分数有4个，它们的和是2。
【点睛】熟练掌握真分数的意义，最简分数的意义，以及同分母分数加法的计算是解答本题的关键。
4. 把一根米的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】每段的长度＝总长度÷分成的总段数；把全长看作单位“1”，除以总段数即可。
【详解】÷4＝ （米），每段长米。
1÷4＝ ，每段占全长的。
【点睛】此题主要考查了分数的意义以及分数除法的计算，注意平分的是具体数量还是单位“1”。
5. 已知a、b、c、d均是不为0的自然数，如果a÷＝b×＝c＝d×2，那么最大的数是（ ）。
【答案】c
【解析】
【分析】可以设a÷＝b×＝c＝d×2＝1，根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，分别求出a、b、c、d的值，再按分数比较大小的方法，找出最大的数即可。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，通分后化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】设a÷＝b×＝c＝d×2＝1；
a＝1×＝
b＝1÷＝1×＝
d＝1÷2＝
＝，＝，＝；
因为1＞＞＞，则1＞＞＞，所以c＞b＞d＞a；
即最大的数是c。
6. 图书馆和商店都在广场的北偏西40°方向上，商店距离广场500米，图书馆距离广场200米，那么，图书馆距离商店（ ）米。
【答案】300
【解析】
【分析】因为商店和图书馆都在广场的同侧，要求得商店离图书馆有多远，就是用500米减去200米即可。
【详解】500－200＝300（米）
图书馆距离商店300米。
7. 用16厘米铁丝围成长方形（正好用完），长和宽都是整厘米，共有（ ）种不同的围法。当长＝（ ）厘米，宽＝（ ）厘米时，围成的长方形面积最大，此时围成的图形实际上是（ ）形。
【答案】 ①. 4 ②. 4 ③. 4 ④. 正方
【解析】
【分析】铁丝长度相当于长方形的周长，长方形周长÷2＝长＋宽，据此确定长和宽的情况；根据长方形面积＝长×宽，分别求出几种情况的面积，找到面积最大时的长和宽即可。
【详解】16÷2＝8＝7＋1＝6＋2＝5＋3＝4＋4
长7厘米、宽1厘米；长6厘米、宽2厘米；长5厘米、宽3厘米；长和宽都是4厘米，共有4种不同的围法。
7×1＝7（平方厘米）
6×2＝12（平方厘米）
5×3＝15（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
16＞15＞12＞7
当长＝4厘米，宽＝4厘米时，围成的长方形面积最大，此时围成的图形实际上是正方形。
8. 盒子里有大小相同的红、黄两种球，红、黄两种球个数的比是，那么，摸出（ ）球的可能性大；若盒子里有15个球，那么红球有（ ）个，黄球有（ ）个。
【答案】 ①. 黄 ②. 6 ③. 9
【解析】
【分析】红、黄两种球个数的比是，红球有2份，黄球有3份，比较两种球的份数，哪种球的份数多，摸到哪种球的可能性就大；总个数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘红球和黄球对应份数，即可求出红球和黄球个数。
【详解】3＞2
15÷（2＋3）
＝15÷5
＝3（个）
3×2＝6（个）
3×3＝9（个）
摸出黄球的可能性大；若盒子里有15个球，那么红球有6个，黄球有9个。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数，可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。
9. 如果小军在教室的位置用数对（4，4）表示，那么他同桌的位置可能是（ ），也可能是（ ），前一排在小军正前方的同学的位置是（ ）。
【答案】 ①. （3，4） ②. （5，4） ③. （4，3）
【解析】
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】如果小军在教室的位置用数对（4，4）表示，他同桌与小军同行不同列，行数不变，列数加1或减1，那么他同桌的位置可能是（3，4），也可能是（5，4），前一排在小军正前方的同学与小军同列不同行，列数不变，行数减1，小军正前方的同学的位置是（4，3）。
10. 6÷（ ）＝（ ）＝12∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。
【答案】8；9；；16；0.75
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据商不变的规律，3÷4＝6÷8；根据分数与比的关系，＝3∶4；根据比的性质，3∶4的前项和后项都乘4就是12∶16；用根据积÷因数＝另一个因数，用除以，求出另一个因数；再把化成小数是0.75；据此解答。
【详解】÷
＝×
＝
6÷8＝＝12∶16＝＝0.75
11. 已知a和b互为倒数，那么×的积是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
已知a和b互为倒数，那么a与b的积为1；再根据分数乘分数的计算法则计算×，并把ab＝1代入式子中，即可求解。
【详解】已知a和b互为倒数，则ab＝1；
×＝＝
那么×的积是。
12. 如图表示一个三角尺．∠2与∠3度数的比化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ），∠3与∠1度数的比化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）．
【答案】 ①. 1︰3 ②. ③. 3︰2 ④. 1.5
【解析】
【详解】略
13. 时＝45分 2500mL＝（ ）L＝（ ）cm3
3120cm3＝（ ）dm3（ ）cm3
【答案】；25；2500
3；120
【解析】
【分析】根据进率：1时＝60分，1L＝1000mL，1mL＝1cm3，1dm3＝1000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）45÷60＝（时）
所以，时＝45分。
（2）2500÷1000＝2.5（L）
所以，2500mL＝2.5L＝2500cm3
（3）3120cm3＝3000cm3＋120cm3
3000÷1000＝3（dm3）
所以，3120cm3＝3dm3120cm3。
14. 学校开展向山区儿童捐赠图书活动。五年级捐赠300本，四年级捐赠图书的本数是五年级的，（ ），三年级捐赠多少本？补充信息，使问题可以用算式解答。
【答案】三年级捐赠图书的本数是四年级的，160本
【解析】
【分析】依据题意可知，，四年级捐赠图书的本数是五年级的，把五年级捐赠的本数看作单位“1”，即四年级捐赠图书的本数＝五年级捐赠的本数×，又知三年级捐赠本数＝五年级捐赠本数××，由此可知，三年级捐赠图书的本数是四年级的，由此解答本题即可。
【详解】由分析可得：三年级捐赠图书的本数是四年级的；
＝240×
＝160（本）
答：三年级捐赠160本。
二、选择题。（共5分）
15. 甲、乙两根绳子同样长，甲剪去米，乙剪去，哪根余下的部分长？（ ）
A. 甲余下的长B. 乙余下的长C. 余下的一样长D. 不能确定
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，从甲剪去米，是一个具体数量；从乙剪去，是把绳子全长看作单位“1”，剪去总长的，两个的意义不同，而且两个绳子的长度不知道，因而无法比较，据此解答。
【详解】由分析可得：甲、乙两根绳子同样长，甲剪去米，乙剪去，则两根绳子余下的部分不能确定。
故答案为：D
16. 如图两个图形，都是用棱长1厘米的正方体拼成的，下面的描述正确的是（ ）。
A. 甲、乙棱长和相等B. 甲、乙的体积相等
C. 甲、乙的表面积相等D. 都不相等
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别分析各个图形的棱长和、表面积、体积，再进行选择即可。
【详解】甲的棱长和是：
（4＋2＋1）×4
＝7×4
＝28（厘米）
乙的棱长和是：
2×12＝24（厘米）
甲的体积是：
4×2×1＝8（立方厘米）
乙的体积是：
2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）
甲的表面积是：
（4×2＋4×1＋2×1）×2
＝（8＋4＋2）×2
＝14×2
＝28（平方厘米）
乙的表面积是：2×2×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
比较可知，甲和乙的体积相同，棱长和和表面积不相等。
故答案为：B
17. 某小区发生了一起盗窃案件，在现场留下一枚长24厘米的足印，警方锁定了四名嫌疑人。一般来说成年人的身高与足长的比是7∶1，谁的嫌疑最大？（ ）
A. 王某嫌疑大B. 张某嫌疑大
C. 李某嫌疑大D. 宋某嫌疑大
【答案】C
【解析】
【分析】根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，在犯罪现场留下一个长24厘米的足印，成年人的足迹长与身高的比大约是1∶7，设犯罪嫌疑的身高为x厘米，根据比列出比例，从而得到问题的解决。
【详解】解：设犯罪嫌疑的身高为x厘米，
24∶x＝1∶7
x＝24×7
x＝168
李某的身高为169厘米，最接近168厘米，故李某的嫌疑最大。
故答案为：C
18. 下面哪个展开图不能折成正方体？（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即∶第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个﹔第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；据此选择。
【详解】A．属于“2－2－2”结构，能折成正方体；
B．不属于正方体展开图有11种特征的其中一种，不能折成正方体；
C．属于“3－3”结构，能折成正方体；
D．属于“1－3－2”结构，能折成正方体；
故答案为：B
19. 下面算式中，结果最大的是（ ）。
A. 12×B. 12÷C. ÷12D. 12÷
【答案】B
【解析】
【分析】根据因数和积的大小关系、被除数和商的大小关系进行判断：
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
【详解】A．＜1，所以12×＜12；
B．＜1，所以12÷＞12；
C．12＞1，所以÷12＜；
D．＞1，所以12÷＜12；
综上所述，结果最大的是12÷。
故答案为：B
三、计算。（共25分）
20. 直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
【答案】6；4；；；
；28；；；
【解析】
21. 解方程、化简比并求比值。
（1） （2）
（3）∶ （4）0.65∶1.3
【答案】（1）；（2）
（3）10∶9；；（4）1∶2；
【解析】
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时除以3，求出方程的解；
（3）（4）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）∶
＝（×12）∶（×12）
＝10∶9
10∶9
＝10÷9
＝
（4）0.65∶1.3
＝（0.65×100）∶（1.3×100）
＝65∶130
＝（65÷65）∶（130÷65）
＝1∶2
1∶2
＝1÷2
＝
22. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；
；
【解析】
【分析】×÷×，根据带符号搬家，原式化为：÷××，再按照运算顺序进行计算；
[2－（＋）]÷，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法；
×＋÷3，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
－×（÷），先计算括号里的除法，再计算乘法，最后计算减法。
【详解】×÷×
＝÷××
＝×6××
＝1××
＝×
＝
[2－（＋）]÷
＝[2－（＋）]÷
＝[2－]÷
＝÷
＝×
＝
×＋÷3
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
－×（÷）
＝－×（×）
＝－×
＝－
＝－
＝
四、图形相关。（8分）
23. 从图中可以知道：吴庄在柳镇的（ ）偏（ ）°方向，从柳镇走（ ）米可到达吴庄。从柳镇出发向（ ）偏（ ）°方向走（ ）米，就到达王村。
【答案】 ①. 北 ②. 西30 ③. 1000 ④. 北 ⑤. 东60 ⑥. 1500
【解析】
【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以柳镇的位置为观测点，先找到填空中所涉及到的相关地点，再确定位置的角度、方向，最后利用线段比例尺的含义（图上1厘米相当于实际距离500米），据此解答。
【详解】2×500＝1000（米）
3×500＝1500（米）
由分析可得：吴庄在柳镇的北偏西30°方向，从柳镇走1000米可到达吴庄。从柳镇出发向北偏东60°方向走1500米，就到达王村。
24. 先根据算式在图上涂一涂，再填写结果。（可以用划斜线的方法涂一涂）
×＝
【答案】见详解；
【解析】
【分析】先把整个长方形看作单位“1”，先把它平均分成2份，斜线占其中的1份，用分数表示为；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成5份，网格部分占其中的1份，用分数表示是；那么网格部分占整个长方形的×；据此画图，并得出结果。
【详解】如图：
×＝
25. 先根据算式在图上涂一涂，再填写结果。（可以用划斜线的方法涂一涂）
＝（ ）＋（ ）＝（ ）。
【答案】图见详解；；；
【解析】
【分析】根据题意可知，把圆看单位“1”，左边第一个圆平均分成2份，其中的1份涂色，用分数表示为；左边第二个圆平均分成5份，其中的2份涂色，用分数表示为；异分母分数相加，根据分数的基本性质，先将和通分，的分子和分母同时乘5，则＝，也就是把圆平均分成10份，取其中的5份涂色；的分子和分母同时乘2，则＝，也就是把圆平均分成10份，取其中的4份涂色；所以和相加，相当于把圆平均分成10份，取其中的9份涂色，据此解答。
【详解】作图如下：
如图：
＝＋＝
五、解决问题。（共26分）
26. 某电信公司推出“办理5G套餐返还话费”活动，预存1080元话费，第一个月返还预存话费的，第二个月返还第一个月已返还话费的，第二个月可以返还话费多少元？
先求（ ），列式为（ ），再求（ ），列式为（ ）。
列综合算式解答：
【答案】第一个月返还的话费；1080×；第二个月返还的话费；1080××；120元
【解析】
【分析】已知预存1080元话费，第一个月返还预存话费的，即把预存话费的金额看作单位“1”，用预存话费的金额乘，求出第一个月已返还话费；又知第二个月返还第一个月已返还话费的，即把一个月已返还话费金额看作单位“1”，用一个月已返还话费金额乘，就是第二个月可以返还话费金额，据此解答。
【详解】先求第一个月返还的话费，列式为1080×，再求第二个月返还的话费，列式为1080××。
1080××
＝720×
＝120（元）
答：第二个月可以返还话费120元。
27. 服装店先将所有商品提价，而后宣传说：“为了资金回收，所有商品都按照现价的，数量有限，预购从速。”请你算一算，一件没有提价前标价360元的衣服，现在售价多少元？
【答案】384元
【解析】
【分析】先把衣服没有提价前的标价看作单位“1”，先提价，则提价后的价格是标价的（1＋），单位“1”已知，用标价乘（1＋），求出提价后的价格；
再把提价后的价格看作单位“1”，按照提价后价格的销售，单位“1”已知，则用提价后的价格乘，即是现价。
【详解】360×（1＋）×
＝360××
＝480×
＝384（元）
答：现在售价384元。
28. 学校举行庆祝元旦绘画比赛，五年级有160人参赛，比四年级多。四年级有多少人参赛？（画出线段图，并解答）
【答案】图见详解；128人
【解析】
【分析】把四年级的人数看作单位“1”，已知五年级的参赛人数比四年级多，即四年级的参赛人数的（1＋）是五年级的参赛人数，据此解答。
【详解】如图：
160÷（1＋）
＝160÷
＝160×
＝128（人）
答：四年级有128人参赛。
29. 一个密封的玻璃缸，从里面量长是12分米，宽是3分米，高是6分米。现在缸内的水深5分米。
（1）制作一个这样的玻璃缸至少需要多少玻璃？
（2）如果将这个玻璃缸竖起来放（如图），那么玻璃缸内的水深多少分米？
【答案】（1）252平方分米
（2）10分米
【解析】
【分析】（1）求制作一个这样的玻璃缸至少需要多少玻璃，就是求长方体玻璃缸的表面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。
（2）玻璃缸中水的形状是长方体，水的体积＝长×宽×水深，据此代入数据求出水的体积。将这个玻璃缸竖起来放，长变为3分米，宽变为6分米，但水的体积不变。根据长方体的体积公式，用水的体积除以现在的长和宽，即可求出现在的水深。
【详解】（1）（12×3＋12×6＋3×6）×2
＝（36＋72＋18）×2
＝126×2
＝252（平方分米）
答：制作一个这样的玻璃缸至少需要252平方分米的玻璃。
（2）12×3×5＝180（立方分米）
180÷3÷6
＝60÷6
＝10（分米）
答：玻璃缸内的水深10分米。
30. 学校计划举行跳绳比赛，班级里跳绳成绩突出的张甜和孙红两人要选一人参赛。该选谁呢？
（1）解决“选谁参赛”的问题，以下哪种思路比较好？（ ）
A. 让张甜和孙红两个人各跳一次，谁的成绩好就派谁去。
B. 看张甜和孙红两个人近段时间的最好成绩，谁的成绩高就派谁去。
C. 看张甜和孙红两个人近多次的成绩，全面分析两人成绩后再决定派谁去。
（2）如表依次记录了张甜和孙红近段时间练习“一分钟跳绳”五次成绩：
第一步：请对如表的数据进行整理与分析，张甜和孙红近五次1分钟跳绳成绩统计图完成统计图。
（3）通过数据的整理与分析，得出结论：派（ ）去更合适，理由是（ ）。
【答案】30. C 31. 见详解
32. ①. 孙红 ②. 孙红的跳绳成绩在不断地提高，张甜的跳绳成绩在不断地下降
【解析】
【分析】（1）逐项分析三个选项，找出哪种思路最能反映两个人的跳绳水平即可。
（2）根据统计表中的数据绘制出复式折线统计图。
（3）结合复式折线统计图中两条折线的变化趋势，得出结论，理由合理即可。
【小问1详解】
A．两个人各跳一次，成绩具有偶然性，这种思路不好；
B．看两个人近段时间的最好成绩，不具有代表性，这种思路不好；
C．分析两个人近多次的成绩，才能代表这个人的跳绳水平，这种思路好。
故答案为：C
【小问2详解】
如图：
【小问3详解】
通过数据的整理与分析，得出结论：派孙红去更合适，理由是孙红的跳绳成绩在不断地提高，张甜的跳绳成绩在不断地下降。（理由不唯一）嫌疑人
王某
张某
李某
宋某
身高（cm）
180
175
169
160
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
张甜
166
172
164
160
158
孙红
158
160
162
166
174