福建省龙岩市2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题

这是一份福建省龙岩市2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题，共19页。

注意：
1．答题前请将你的班级、姓名和座号认真填在试卷和答题卡上．
2．请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要在试卷上作答，不要错位、越界答题！
3．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回．
一、看清题目，认真计算．（共22分）
1. 直接写出得数．






【答案】；；；；；；30；24000或23700、24080．
【解析】
【分析】本题考查了小数的加法、除法运算，整数乘法运算的估算，以及分数的加法、减法、乘法、除法运算，熟练掌握相关运算法则，即可解题．
【详解】解：；
；
；
；
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；
或或．
2. 递等式计算（能简算的要简算）．




【答案】；；；7；3；4
【解析】
【分析】本题考查了乘法分配律的逆用，整数、小数、及分数的四则混合运算，熟练掌握相关运算法则，即可解题．
详解】解：
；
；
；
；
；
．
3. 解方程或解比例．


【答案】；；．
【解析】
【分析】本题考查了解方程或解比例．
两边同时乘以，进一步计算即可求解；
利用比例性质“内项之积等于外项之积”， 计算即可求解；
两边同时加上，计算出结果后，再两边同时乘以，进一步计算即可求解．
【详解】解：
．
．
．
二、用心思考，正确填写．（第5、10、11题各2分，其余每空1分，共13分）
4. 据文化和旅游部发布的2023年上半年国内旅游数据统计：上半年，国内旅游总人次2384357000．比上年同期增长．可见，上半年国内旅游人次和收入均增幅明显，旅游行业驶入全面复苏新通道．横线上的数改写为用“万”作单位的数是（ ）万，省略亿后面的尾数约是（ ）．
【答案】 ①. ②. 24亿
【解析】
【分析】本题考查近似数，解题的关键是掌握把一个数改写成万和亿为单位的方法．根据题意把已知数写出万和亿为单位的数即可．
【详解】解：万，
省略亿后面的尾数约是24亿；
故答案为：，24亿．
5. ，括号内依次填入：_____、______、_____、________．
【答案】 ①. 14 ②. 24 ③. ④. 40
【解析】
【分析】本题考查的是除法运算的含义，分数，百分数，比值的互相转化，根据比值不变逐步转化即可．
【详解】解：，
故答案为：，，，
6. 5时50分（ ）时 （ ）
【答案】 ①. ## ②. 206
【解析】
【分析】本题考查了小数的互化，掌握相关进率是解答本题的关键．根据“1小时分”，“”解答即可．
【详解】解：50分小时小时，故5时50分小时；
．
故答案为：，206．
7. 有12个外观相同的零件中，有一个次品比其他零件要轻，用天平称至少（ ）次保证可以找出次品．
【答案】3
【解析】
【分析】本题考查比的应用．12个零件分成三份，每份4个，先在天平的两边各放4个零件，根据称重情况进行分析即可．
【详解】解：12个零件分成三份，每份4个，先在天平的两边各放4个零件，
（1）如果平衡，那么次品在没称的4个零件中，把这4个零件分成三份，是1个、1个、2个，再在天平的两边各放1个，如果不平衡就能找出次品；如果平衡，那么次品在没称的2个零件中，再称就能找出次品．
（2）如果不平衡，那么次品就在较轻的天平那端，再把这4个零件分成三份，是1个、1个、2个，再在天平的两边各放1个，如果不平衡就能找出次品；如果平衡，那么次品在没称的2个零件，再称就能找出次品．
因此，至少称3次保证可以找出次品．
故答案为：3．
8. 根据图列出的方程是（ ）．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用．根据两组共有432，列一元一次方程即可．
【详解】解：根据题意，得，
故答案为：．
9. 龙岩酸柠檬面包店开展充值“300送100”的优惠活动，妈妈用微信充值300元，如果这些钱全部消费完相当于享受了（ ）折优惠．
【答案】七五
【解析】
【分析】本题考查分数的应用，根据“300送100”，即是300元可以消费400元的商品，用实际花的钱数除以买到商品的总价值，就是花的钱数是原价的百分之几，再由打折的含义列式求解即可．
【详解】解：∵“300送100”，
∴；
∴这些钱全部消费完相当于享受了七五折优惠．
10. 如图是两个相同的直角三角形部分叠在一起后的图形，，，（单位：），阴影部分的面积是（ ）．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了梯形面积公式、以及等量代换的思想，因为这两个直角三角形完全一样，所以它们的面积相同，所以阴影面积直角三角形面积三角形的面积梯形的面积，所以求出梯形的面积，即可解题．
【详解】解：由题可得：
阴影部分的面积为：
，
，
（）．
故答案为：．
11. （如图）一个长方形的长是36厘米，剪去一个最大的正方形，剩下的周长是（ ）厘米．
【答案】72
【解析】
【分析】本题考查认识平面图形．根据正方形的性质以及周长的定义进行计算即可．
【详解】解：如图，因为四边形是正方形，
所以，
所以剩下的四边形的周长为：
（厘米），
故答案为：72．
三、反复比较，慎重选择．（共20分）
12. 在含盐的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分率是（ ）
A. 等于B. 小于C. 大于D. 没有答案
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了百分数的计算，计算出加入的盐和水为多少浓度的盐水即可解题．
【详解】解：由题可知：加入的盐和水可计算为浓度：的盐水，
，
这时盐水含盐百分率是等于，
故选：A．
13. 循环小数的小数点右边第2022位上的数字是（ ）．
A. 1B. 2C. 5D. 7
【答案】D
【解析】
【分析】此题重点考查循环节的理解，以及推断能力．是一个循环小数，每6个数字一循环，计算第2022位数字是第几组循环余几个数字，即可判断是几．
【详解】解：， ；
所以循环小数的小数点右边第2022位上的数字是7．
故选：D．
14. 如图中的正方形表示1万，阴影部分比较接近（ ）．
A. 0.3万B. 0.03万C. 0.3万D. 0.3万
【答案】A
【解析】
【分析】此题重点考查正方形的面积、分数等知识．观察图形发现，图中阴影部分约占正方形的，可知阴影部分比较接近0.3万，于是得到问题的答案．
【详解】解：观察图形可知，图中阴影部分约占正方形的，
正方形表示1万，
阴影部分比较接近0.3万，
故选：A．
15. 一个装有水的长方体容器，从里面量长是20cm，宽是12cm，高是30cm，现把等底等高的圆柱和圆锥浸没于水中，水面上升了2cm，圆锥的体积是（ ）立方厘米．
A. 150B. 120C. 480D. 360
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式．根据题意，上升部分水的体积等于圆柱与圆锥的体积和，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积即可．
【详解】解：（立方厘米），
∴圆锥的体积为120立方厘米，
故选：B．
16. 用5个同样大小的小正方体搭成的立体图形如图所示，表面标有数字，从上面看立体图形，看到的数的和是（ ）．
A 507B. 328C. 600D. 500
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了从不同方向看几何体．根据从上面看得到的图形上的数据，进一步计算可得答案．
【详解】解：从它的上面看到的数字包括172、228、61、39，
所以从上面看立体图形，看到的数的和是：．
故选：D．
17. 如图，下面说法正确的是（ ）
①书店在商场的南偏西方向400米处；
②商场在小玲家西偏北方向1000米处；
③小玲家在商场东偏南方向1000米处；
④小玲家到商场的距离是书店到商场距离的．
A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键．根据方向角的定义，逐一判断即可获得答案．
【详解】解：①书店在商场的南偏西方向400米处，故说法①正确；
②商场在小玲家西偏北方向1000米处，故说法②正确；
③小玲家在商场东偏南方向1000米处，故说法③正确；
④小玲家到商场的距离是书店到商场距离的2.5倍，故说法④不正确．
所以，上面说法正确的是①②③．
故选：A．
18. 由6个小正方体分别搭成的立体图形，如图所示，从（ ）看它们的形状是完全相同的．
A. 正面B. 左面C. 后面D. 上面
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了从不同方向看立体图形．根据从不同方向看几何体即可得到结论．
【详解】解：如图所示，从左面看它们的形状是完全相同的．
故选：B．
19. 某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（ ）
A. 原味B. 草莓味C. 香草味D. 巧克力味
【答案】C
【解析】
【分析】先计算净含量范围，比较即可求解．
【详解】解：，，
合格范围之间，
∵，
∴净含量不合格的是香草味，
故选：C．
【点睛】本题考查正负数的意义，求得净含量的合格范围是解题的关键．
20. 用小棒按下面的规律拼摆八边形．
萌萌、亮亮、乐乐、欢欢通过观察图形，找出了拼摆成的八边形的数量n和需要小棒的数量a之间的关系．下面说法正确的是（ ）．
A. 萌萌：B. 亮亮：
C. 乐乐：D. 欢欢：
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了规律型．根据给定的拼摆规律，可知第1个八边形需要八个小棒，后面每增加一个八边形需要七根小棒，进一步可得拼摆成个八边形需要小棒的数量．
【详解】解：摆成1个八边形需要小棒的数量，
摆成2个八边形需要小棒的数量，
摆成3个八边形需要小棒的数量，
摆成4个八边形需要小棒的数量，
，
摆成个八边形需要小棒的数量，
故选：B．
21. 火车站、机场、邮局等场所都有提供打包服务．一个长、宽、高分别为a，b，c（单位：cm）的长方体箱子，按如图所示的方法打包，打包带的长度至少是（ ）厘米．（接头处忽略不计）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了长方体的认识．根据图形，不难看出：打包带的长有长方体的两个长、四个宽、六个高．
【详解】解：两个长为，四个宽为，六个高为．
打包带的长是．
故选：C．
四、巧思妙想，动手操作．（共12分）
22. 一个圆柱形笔筒，底面直径2厘米，高2厘米，沿高展开侧面是什么图形？请先算出相关数据，再画出它的侧面展开图．
【答案】长方形，图形见解析
【解析】
【分析】本题考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系：沿圆柱的高展开圆柱侧面得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面圆周长，长方形的宽是圆柱的高．
【详解】解：长方形，
圆柱形笔筒底面直径2厘米，高2厘米，
长方形的长为圆柱形笔筒底面圆的周长，即厘米，
长方形的宽为圆柱形笔筒的高，即2厘米，
侧面展开图如下：
23. 在下面的方格图中作图．
（1）画出图形A关于直线m的轴对称图形B．
（2）画出图形A以点O为中心按顺时针方向旋转的图形C．
（3）画出图形B向右平移3格的图形D．
（4）画出图形A按放大后的图形E．
【答案】（1）见解析；
（2）见解析； （3）见解析；
（4）见解析．
【解析】
【分析】本题考查了作图．
（1）根据轴对称的性质作图；
（2）根据旋转的性质作图；
（3）根据平移的性质作图；
（4）根据题意画出图形A按放大后的图形E即可．
【小问1详解】
解：图形即为所求；
【小问2详解】
解：图形即为所求；
【小问3详解】
解：图形即为所求；
【小问4详解】
解：图形即为所求．
．
五、活用知识，解决问题．（共33分）
24. 根据统计，每1000辆机动车每天会产生3500千克的废气．A市现有21万辆机动车，城市环境质量形势比较严峻，“低碳生活，绿色出行”已成为广大市民的共识．从去年开始，A市在市区40街区增设公共自行车站点方便市民出行．每个街区站点投放30辆自行车，每辆自行车每天可以满足12个人的出行需求．
（1）A市的机动车每天要排放多少千克废气？
（2）A市市区公共自行车站点配置后，每天可以满足多少万人出行？
（3）“低碳生活，绿色出行”，你还有什么好的建议？
【答案】（1）市的机动车每天要排放735000千克废气；
（2）每天可以满足1.44万人出行；
（3）见解析．
【解析】
【分析】本题考查了简单的“归一”问题．
（1）首先用市的机动车的数量除以1000，求出市的机动车的数量是1000辆的多少倍，然后用它乘每1000辆机动车每天会产生的废气的质量，求出市的机动车每天要排放多少千克废气即可．
（2）首先用每个街区站点投放的自行车的数量乘40，求出市市区一共投放的公共自行车的数量，然后用它乘每辆自行车每天可以满足出行的人数，求出市市区公共自行车站点配置后，每天可以满足多少万人出行即可．
（3）有理即可．
【小问1详解】
解：21万，
（千克）．
答：市的机动车每天要排放735000千克废气；
【小问2详解】
解：
（人．
14400人万人．
答：市市区公共自行车站点配置后，每天可以满足1.44万人出行；
【小问3详解】
解：“低碳生活，绿色出行”，我的建议是：我们都要做环保的小卫士．低碳环保，我们要从生活中的点滴做起．汽车要消耗汽油，排放二氧化碳，所以，我们出行要尽量少开汽车，多点选择乘坐公共汽车、地铁，近距离的可以选择骑自行车或走路．
25. 暑假，张丽到厦门旅游，她购买了5盒“鼓浪屿馅饼”作为伴手礼，想邮寄回上海家里，馅饼规格如图所示．
某快递公司在全国实行统一的收费标准，收费标准如下：
（1）现在要把5盒馅饼按照如图的方式进行外包装（接缝处不计），至少需要多少平方厘米的包装纸？

（2）若张丽要将这五盒馅饼邮寄回家，一共需要付多少元的运费？
【答案】（1）至少需要2000平方厘米的包装纸；
（2）一共需要付30元的运费．
【解析】
【分析】本题主要考查了分段计费，掌握长方形的表面积公式的应用及邮寄收费的计算是解题的关键．
（1）根据长方体的表面积公式进行解答即可．
（2）计算出5盒的重量，福建厦门寄回上海，按照省外收费标准进行计算．
【小问1详解】
解：
（平方厘米）
答：至少需要2000平方厘米的包装纸；
【小问2详解】
解：（克），
1100克千克千克千克
（元），
答：一共需要付30元的运费．
26. 黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例．人体上半身长和下半身长的黄金比为，这时人的身长比例看上去更美观．乐乐的妈妈上半身长68厘米，下半身长104厘米，她想通过穿高跟鞋，使身长的比例更美观，于是她购买了一双6厘米高的高跟鞋．依据黄金比，这双高跟鞋的高度合适吗？请说明理由．
【答案】这双高跟鞋合适，理由见解析．
【解析】
【分析】本题考查了黄金分割，以及比例的性质，根据黄金分割的定义，进行计算即可解答．
【详解】解：这双高跟鞋合适，理由如下：
（），
，
答：这双高跟鞋合适，穿起来后上半身长与下半身长正好成黄金比．
27. 六（1）中队“参加社会实践活动”分成甲、乙、丙、丁四个小组，甲组人数是其他三小组人数总和的，乙组人数是其他三小组人数总和的，丙组人数是其他三小组人数总和的，丁组正好有12人．六（1）中队共有多少人参加社会实践活动？
【答案】六（1）中队共有48人参加社会实践活动．
【解析】
【分析】此题考查分数除法的应用．根据各组的占比解答即可．
【详解】解：由题意可知，（人），
答：六（1）中队共有48人参加社会实践活动．
28. 如图，在正方形里画了一个最大的圆，请回答下面问题．
（1）这个圆的直径等于正方形的（ ）．
（2）这个圆与正方形面积的比是（ ）（ ）．
请你写出的思路．（可以借助假设、画图等方法）
（3）如图中，大正方形的边长是20cm，阴影部分的面积是多少平方厘米？
（4）把一个体积为的正方体钢坯切削成最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）边长 （2） 4
（3）阴影部分的面积为86cm2；
（4）这个圆锥的体积为．
【解析】
【分析】本题考查几何体、正方体、圆、圆锥．
（1）由图可得出答案．
（2）设圆的半径为，则正方形的边长为，根据圆和正方形的面积公式可得答案．
（3）阴影部分的面积正方形的面积圆的面积．
（4）最大的圆锥的高等于正方体的棱长，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，由此计算即可．
【小问1详解】
解：由图可知，这个圆的直径等于正方形的边长．
故答案为：边长；
小问2详解】
解：设圆的半径为，则正方形的边长为，
这个圆的面积为，正方形的面积为，
这个圆与正方形面积的比是．
故答案为：；4；
【小问3详解】
解：阴影部分的面积为；
【小问4详解】
解：设正方体钢坯的边长为，
则最大的圆锥的高为，圆锥底面半径为，
正方体钢坯的体积为，
，
这个圆锥的体积为．
答：这个圆锥的体积为．
29. 下面是聪聪计算分数乘法的做法．
认真观察并理解，请你也用聪聪的这种方法计算下面的小数乘法和整数乘法．

【答案】1；36000．
【解析】
【分析】本题考查了分数的乘法，理解题中给出的计算方法，仿照计算是解此题的关键．
（1）把写成，然后按照题中给出的计算方法计算即可；
（2）把写成，然后按照题中给出的计算方法计算即可．
【详解】解：
；
（2）
．种类
原味
草莓味
香草味
巧克力味
净含量
295
300
310
305
鼓浪屿馅饼
商品质量：220克/盒
商品尺寸：长20厘米
宽15厘米
高4厘米
保质期：30天
收费标准
地区
首重（1千克以内，含1千克）
续重（超过1千克）
省内
同城10元，省内12元
13元/千克
省外
16元
14元/千克
备注：不足1千克按1千克计算．