辽宁省鞍山市铁东区第二中学2023—2024学年上学期第一次月考九年级数学试卷

这是一份辽宁省鞍山市铁东区第二中学2023—2024学年上学期第一次月考九年级数学试卷，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若(m−1)xm2+1−1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是( )
A. −1B. 0C. 1D. ±1
2.已知点A(1,a)、点B(b,2)关于原点对称，则a+b的值为( )
A. 3B. −3C. −1D. 1
3.关于x的一元二次方程kx2−2x−1=0有两个实数根，则k的取值范围( )
A. k≥−1B. k≥−1且k≠0C. k>−1且k≠0D. k≤−1
4.如图，在△ABC中，∠BAC=138°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′.若点B′刚好落在BC边上，且AB′=CB′，则∠C的度数为( )
A. 16°
B. 15°
C. 14°
D. 13°
5.已知关于x的方程x2−(2m−1)x+m2=0的两实数根为x1，x2，若(x1+1)(x2+1)=3，则m的值为( )
A. −3B. −1C. −3或1D. −1或3
6.如图，等边△OAB的边OB在x轴上，点B坐标为(2,0)，以点O为旋转中心，把△OAB逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点A′的坐标是( )
A. (−1, 3)B. ( 3,−1)C. (− 3,1)D. (−2,1)
7.已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是( )
A. B. C. D. 您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷，家威鑫 MXSJ663 性价比最高 8.如图，点D和点E分别是△ABC边BC和AC上一点，BD=2CD，AE=CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为12，则△BDF与△AEF的面积之差为( )
A. 1
B. 1.5
C. 1.75
D. 2
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.二次函数y=(m+1)xm2−2m−6的图象开口向下，则m值为______．
10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是AC边上的高，AC=9，CD=6，则BC的长为______．
11.电影《封神》一上映，第一天票房约4亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第二天和第三天共累计票房收入达20亿元，若增长率记作x，方程可以列为：______．
12.如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，E是AC的中点，AD、BE相交于点F，若BD=2DC，FE=7 5，则FB的长为______．
13.已知抛物线y=ax2(a>0)过A(−2,y1)、B(1,y2)、C(3,y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系是______(用“