北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组1 不等关系集体备课课件ppt

这是一份北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组1 不等关系集体备课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了完成下列填空，不等式的基本性质，对称性，传递性等内容，欢迎下载使用。
温故知新： 我们学过等式，请问什么是等式？
表示相等关系的式子叫等式。
同时，现实生活中还存在许多反映不等关系的量。 比如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于8小时；体育考试中合格的分数要不低于60分。请同学们也举一些不等关系的例子。
试一试：(1)如果要使正方形的面积不大于25cm?，那么绳长!应满足怎样的关系式?(2)如果要使圆的面积不小于100cm?，那么绳长!应满足怎样的关系式?(3)当/=8时，正方形和圆的面积哪个大?1=12呢?改变/的取值再试一试，由此你能得到什么猜想?做一做：(1)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定:每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm，设行李的长、宽、高分别为acm，bcm，ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.(2)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位，某树栽种时的树围为6cm，以后10年内每年增加约3cm，设经过x年后这棵树的树围超过30cm，请你列出x满足的关系式.
议一议x30观察由上述问题得到的关系式:它们有什么共同特点?一般地，用符号“”)连接的式子叫做不等式(inequality ).
例1:用不等式表示下列关系:(1)x的40%比它的3倍小;(2)z的7倍与2的和不足-11;(3)x不小于5且不大于8(4)2y-3的值至少比y-2大3.
变式练习：1.用不等式表示下列关系:(1)a是正数;(2)a是负数;(3)a与5的和是正数;
(4)6减5的差是负数;(5)x的3倍大于或等于9;(6)y的一半小于 3.
【探究2】不等式基本性质
还记得等式的基本性质吗？如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？
不等式的基本性质1： 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。
不等式的基本性质2： 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向 ；不等式的基本性质3 ：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向 ；
性质 4 如果 a>b,那么 b< ， 例如,由-3>x,可得 xb,b>c,那么 a> ，例如,由∠A>∠B,∠B>30°,可得∠A>30°
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
例2：利用不等式的基本性质，将下列不等式化成“xa”的形式。
方法提炼:第一步、将含冇x的项通过不等式的性质，放到不等式的同一边，其余项放到另一边;第二步、合并同类项;第三步、根据不等式的性质，将x的系数化为1。
例 3:判断下列结论是否正确?(正确的打，,错误的打“x”(1)若a>b,则ac>bc;( )(2)若a>b,则ac>bc';( )(3)若a>b,则ac ≥bc’;( )(4)若ac>bc,则a>b;( )(5)若ac>bc,则a>b;( )(6)若a>b, a(c+1)>b(c+1).( )
变式练习：1.用“>”或“0(2)当a>0,b 0时，ab