人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律教学设计

这是一份人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律教学设计，共5页。教案主要包含了行星与太阳间的引力，月-地检验，万有引力定律，引力常量等内容，欢迎下载使用。
1. 经历推导万有引力过程，在此过程中体会物理学的统一性。
2. 掌握万有引力的表述和数学式。
3. 会应用万有引力定律计算物体间的引力。
教学重难点
教学重点
万有引力定律、万有引力的推导过程
教学难点
万有引力定律、万有引力的推导过程
教学准备
多媒体课件
教学过程
新课引入
教师设问：回顾开普勒定律的内容。
学生活动：学生集体回答老师所提问题。
教师设问：由于惯性，物体有保持原来运动状态的性质。经过上节课的学习，我们知道太阳系的行星围绕着太阳在做可看作圆的轨迹是椭圆的运动。如果将行星的轨道看成是圆的话，那么请大家想一下，使行星做圆周运动的向心力来自哪里？
讲授新课
一、行星与太阳间的引力
教师活动：讲解行星与太阳之间引力。
既然行星的运动轨迹可看作圆，那么我们可以判定行星一定受到了一个指向太阳的力。设行星的质量为m，速度为v，行星与太阳之间的距离为r。于是可得行星所受的向心力为
F=mv2r
天文观测可以测得行星公转的周期T，并据此可求出行星的速度
v=2πrT
将此速度的表达式代入向心力的表达式得
F=4π2mrT2
根据开普勒第三定律r3T2=k，将此式变形可得T2=r3k，再将此式代入向心力的表达式可得
F=4π2kmr2
由于力的作用是相互的，在太阳吸引行星的同时，太阳也受到了行星对它的吸引力，且与太阳吸引行星的力是相同性质的力。因此，行星运动的向心力的大小还应与太阳的质量M成正比，即F∝Mmr2，写成等式即
F=GMmr2
其中，G为引力常量，与太阳的质量、行星的质量、太阳与行星之间的距离无关。
二、月-地检验
教师设问：地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？我们应怎样验证前面的两个问题？
学生活动：学生之间讨论老师所提问题，然后举手回答。
教师口述：我们不妨先假设月球绕地球运动向心力的来源与地球绕太阳运动的向心力的来源是同一种性质的力，且假设这种力与地球对苹果的吸引力是同一种性质的力。然后比较月球绕地球转动的向心加速度或苹果的自由落体加速度或其他参数。
假设地球与月球间的作用力与太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足
F=Gm地m月r2
根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度为
a月=Gm地r2
其中，m地代表地球的质量，r代表地球中心到月球中心的距离。
假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度
a苹=Gm地R2
由以上两式可得
a月a苹=R2r2
由于Rr=160，故
a月a苹=1602
即只要求得a月a苹=1602，即可验证我们的假设。
已知地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，将地球中心与月球的距离r，月球公转的周期T=27.3 d= 2.36×106 s代入向心加速度的表达式即可即求出a月，从而解得
a月a苹≈=1602
即验证了我们的假设。
三、万有引力定律
教师设问：既然太阳与行星之间、地球与月球之间，以及地球与地面物体之间具有“与两个物体的质量成正比、与它们之间距离的二次方成反比”的吸引力，是否任意两个物体之间都有这样的力呢？
学生活动：学生之间讨论老师所提问题，然后集体回答。
教师活动：理答。
教师活动：讲解万有引力定律。
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比，即
F=Gm1m2r2
此即万有引力定律。式中，质量的单位用kg，距离的单位用m，G为万有引力常量。
四、引力常量
教师设问：到现在我们已经知道了万有引力定律及其数学式，对于任意两个给定的物体，如果已经知道了它们的质量和距离，能不能计算出它们的引力的大小？
学生活动：学生之间讨论老师所提问题，然后举手回答。
教师活动：理答。
根据前面的已知条件，还不能求出两个物体之间的引力，因为还需要引力常量的数值。牛顿给出万有引力的大小与两物体的质量和它们的距离的关系，但没有给出引力常量的值。英国物理学家卡文迪什在实验室里比较精确地测定了引力常量的数值。目前推荐的标准值G=6.672 59×10-11 N·m2/kg2，通常取G=6.67×10-11 N·m2/kg2。
教师活动：以教室内走廊两侧的两个课桌为研究对象，设问根据万有引力定律，这两个课桌之间应该相互吸引，为什么人们看到的现象却是它们之间好像毫无关系，均静止不动？
学生活动：学生之间讨论老师所提问题，然后集体回答。
教师活动：引导学生计算出这两个书桌之间的万有引力的大小，并作相应点评。
典题剖析
例1 (多选)对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝Geq \f(m1m2,r2)，下列说法正确的是( )
A．公式中G是引力常数，它是由实验得出的，而不是人为规定的
B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．m1和m2所受引力大小总是相等的
D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
答案：AC
解析：引力常数G是英国物理学家卡文迪什用扭秤实验测定的，故选项A正确；若两个物体间的距离r趋于零，两个物体不能被看成质点，其万有引力不能由公式求解，故选项B错误；两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等，方向相反，作用在两个物体上，故选项C正确，选项D错误。
例2 (多选)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳的质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )
A．太阳引力远大于月球引力
B．太阳引力与月球引力相差不大
C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
答案：AD
解析：取质量为m的海水研究．太阳对海水的引力F1＝Geq \f(M1m,r\\al(2,1))，月球对海水的引力F2＝Geq \f(M2m,r\\al(2,2))，eq \f(F1,F2)≈170.由于地球上不同区域到月球的距离不等，所以月球对不同区域海水的吸引力大小有差异。故A、D正确。
课堂小结
拓展延伸
一、重力的方向与大小
不论是初中课堂，还是高中必修一课堂，在学习重力时，你会留意到我们总是说重力的方向是竖直向下的，而不说是指向地心。这是因为重力是万有引力引力的一个分力。设地球与地球表面上的物体之间万有引力为F，由于地球表面上的物体是随地球自转的，而提供这个向心力的来源就是地球与地球表面上物体之间的万有引力。设维持地球表面物体自转的向心力为F1，这时将F分解为两个力，其中一个分力为F1，记另一个分力为F2。分力F2就是物体所受的重力。
请你选定任意一个已知质量的物体，分别计算将此物体放在不同纬度时的所受重力的大小，并与此物体与地球之间的万有引力相比较。
请分析将物体的重力看作此物体与地球之间的万有引力的可行性。
二、潮汐力
潮汐力从本质上讲是由万有引力引起的，请你查询相关资料了解一下什么是潮汐力。
并用潮汐力来分析土星环和地球上的潮汐现象。