人教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力4 质谱仪与回旋加速器当堂检测题

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１.如图所示，下列说法正确的是( )
A.图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，增加电压U即可
B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极
C．图丙是速度选择器，带电粒子(不计重力且只受电场和磁场的作用)能够从右向左沿直线匀速通过速度选择器
D．图丁是质谱仪的工作原理示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3，粒子的比荷越小
【答案】B
【解析】根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式：r＝ eq \f(mv,qB) ，则有：v＝ eq \f(qBr,m) ，故最大动能为：Ekm＝ eq \f(1,2) mv2＝ eq \f(q2B2r2,2m) ，与加速电压无关，故A错误；由左手定则知正离子向下偏转，所以下极板带正电，A板是发电机的负极，B板是发电机的正极，故B正确；若带电粒子从右侧射入，若是正电荷，所受的电场力和洛伦兹力均向下，向下偏转；若是负电荷，所受的电场力和洛伦兹力均向上，向上偏转，知粒子不可能沿直线穿过场区，故C错误；根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m eq \f(v2,R) ，则 eq \f(q,m) ＝ eq \f(v,BR) ，知粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S3，粒子的半径R越小，比荷越大，故D错误。
故选B。
２.质谱仪测定带电粒子质量的装置示意图如图所示。速度选择器(也称滤速器)中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直于纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直于纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1射入速度选择器中，若m甲＝m乙A．甲、乙、丙、丁 B．甲、丁、乙、丙
C．丙、丁、乙、甲 D．甲、乙、丁、丙
【答案】B
【解析】对打在P1点的离子，有qvB1qE，v最大，故为丁离子；打在P3点的离子与打在P4点的离子相比，r3故选B。
３．根据电、磁场对运动电荷的作用规律我们知道，电场可以使带电粒子加(或减)速，磁场可以控制带电粒子的运动方向。回旋加速器，图示的质谱仪都是利用以上原理制造出来的高科技设备，如图中的质谱仪是把从S1出来的带电量相同的粒子先经过电压U使之加速，然后再让它们进入偏转磁场B，这样质量不同的粒子就会在磁场中分离。下述关于回旋加速器，质谱仪的说法中错误的是( )
A.经过回旋加速器加速的同种带电粒子，其最终速度大小与高频交流电的电压无关
B．经过回旋加速器加速的同种带电粒子，其最终速度大小与D形盒上所加磁场强弱有关
C．图示质谱仪中，在磁场中运动半径大的粒子，其质量也大
D．图示质谱仪中，在磁场中运动半径大的粒子，其电荷量也大
【答案】D
【解析】根据qvB＝ eq \f(mv2,r) ，解得v＝ eq \f(qBr,m) ，则粒子的最终速度与交流电压无关，与D形盒上所加的磁场强弱有关。故A、B正确。根据qvB＝ eq \f(mv2,r) 得r＝ eq \f(mv,qB) ，根据qU＝ eq \f(1,2) mv2得，v＝ eq \r(\f(2qU,m)) ，则r＝ eq \r(\f(2mU,qB2)) ，则在磁场中运动半径大的粒子，其电荷量小，其质量大，故C正确，D错误。
故选D。
４．如图所示的平行板器件中。电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子从P孔射入后发生偏转的情况不同。利用这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫作速度选择器。若正离子(不计重力)以水平速度v＝ eq \f(E,B) 射入速度选择器，则( )
A．正离子从P孔射入后，能沿着图示虚线路径通过速度选择器
B．正离子从Q孔射入后，能沿着图示虚线路径通过速度选择器
C．仅改变离子的电性，负离子从P孔射入后，不能沿图示虚线路径通过速度选择器
D．仅改变离子的电量，正离子从P孔射入后，不能沿图示虚线路径通过速度选择器
【答案】A
【解析】正离子从P孔射入，电场力方向竖直向下，大小为qE，洛伦兹力方向竖直向上，大小F＝qvB＝qE，两个力平衡，粒子做匀速直线运动，故A正确；正离子从Q孔射入，电场力方向竖直向下，洛伦兹力方向竖直向下，两个力不能平衡，将向下偏转，故B错误；改变离子的电性，从P孔射入，电场力和洛伦兹力都反向，仍然平衡，做匀速直线运动，故C错误；电场力与洛伦兹力平衡时，与电量无关，从P孔射入，只要速度满足条件，都能保持平衡，故D错误。所以A正确，B、C、D错误。
故选A。
５．2019年我国研制出了世界上最大的紧凑型强流质子回旋加速器，该回旋加速器是我国目前自主研制的能量最高的质子回旋加速器。如图所示为回旋加速器原理示意图，现将两个相同的回旋加速器置于相同的匀强磁场中，接入高频电源。分别加速氘核和氦核，下列说法正确的是( )
A.它们在磁场中运动的周期相同
B．它们的最大速度不相等
C．两次所接高频电源的频率不相同
D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
【答案】A
【解析】粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力，周期T＝ eq \f(2πm,qB) ，氘核和氦核的比荷相等，则两粒子在磁场中运动的周期相同，故A正确；根据回旋加速器的工作原理可知，粒子在磁场中运动的频率等于高频电源的频率，故两次频率相同，故C错误；根据qvB＝m eq \f(v2,R) ，可得最大速度v＝ eq \f(qBR,m) ，由于氘核和氦核比荷相同，因此它们的最大速度也相同，故B错误；最大动能Ek＝ eq \f(1,2) mv2＝ eq \f(q2B2R2,2m) ，高频电源的频率与粒子最大动能无关，故D错误。
故选A。
６.如图所示为一种质谱仪的示意图，该质谱仪由速度选择器、静电分析器和磁分析器组成。若速度选择器中电场强度大小为E1，磁感应强度大小为B1、方向垂直纸面向里，静电分析器通道中心线为 eq \f(1,4) 圆弧，圆弧的半径(OP)为R，通道内有均匀辐射的电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器中有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子以速度v沿直线经过速度选择器后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力。下列说法正确的是( )
A.速度选择器的极板P1的电势比极板P2的低
B．粒子的速度v＝ eq \f(B1,E1)
C．粒子的比荷为 eq \f(E eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ,ERB eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) )
D．P、Q两点间的距离为 eq \f(2ERB2,E eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) B1)
【答案】C
【解析】由题图可知，粒子在磁分析器内向左偏转，受到的洛伦兹力的方向向左，由左手定则可知，该粒子带正电；粒子在速度选择器内向右运动，根据左手定则可知，粒子受到的洛伦兹力的方向向上；由于粒子匀速穿过速度选择器，所以粒子受到的电场力的方向向下，则电场的方向向下，极板P1的电势比极板P2的高，A错误；粒子在速度选择器内受力平衡，由qE1＝qvB1可得v＝ eq \f(E1,B1) ，B错误；粒子在静电分析器内受到的电场力提供向心力，则qE＝ eq \f(mv2,R) 联立可得粒子的比荷 eq \f(q,m) ＝ eq \f(v2,ER) ＝ eq \f(E eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ,ERB eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ) ，C正确；粒子在磁分析器内做匀速圆周运动，受到的洛伦兹力提供向心力，则qvB＝ eq \f(mv2,r) ，联立可得r＝ eq \f(ERB1,E1B) ，P、Q之间的距离为2r＝ eq \f(2ERB1,E1B) ，D错误。
故选C。
７.如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、上下表面为正方形的金属导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大。将两导体同时放置在同一匀强磁场B中，磁场方向垂直于两导体正方形表面，在两导体上加相同的电压，形成如图所示方向的电流；电子由于定向移动，会在垂直于电流方向受到洛伦兹力作用，从而产生霍尔电压，当电流和霍尔电压达到稳定时，下列说法中正确的是( )
A．R1中的电流大于R2中的电流
B．R1导体右表面电势高于左表面电势
C．R1中产生的霍尔电压等于R2中产生的霍尔电压
D．对于R1导体，仅增大厚度时，霍尔电压将增大
【答案】C
【解析】电阻R＝ρ eq \f(L,S) ，设正方形金属导体边长为a，厚度为b，则R＝ eq \f(ρa,ab) ＝ eq \f(ρ,b) ，则R1＝R2，在两导体上加上相同电压，则R1中的电流等于R2中的电流，故A错误；电子在磁场中受到洛伦兹力作用，根据左手定则可知，向右表面偏转，故R1导体右表面电势低于左表面电势，故B错误；根据电场力与洛伦兹力平衡，则有evB＝ eq \f(eUH,a) ，解得：UH＝Bav＝Ba eq \f(I,neab) ＝ eq \f(1,ne) · eq \f(BI,b) ，则有R1中产生的霍尔电压等于R2中产生的霍尔电压，故C正确；据欧姆定律可得：
I＝ eq \f(U,R) ＝ eq \f(U,\f(ρ,b)) ＝ eq \f(Ub,ρ) ，据C项可得，霍尔电压UH＝ eq \f(1,ne) · eq \f(BI,b) ＝ eq \f(1,ne) · eq \f(BU,ρ) ，仅增大厚度时，电压不变时，霍尔电压不变，故D错误；故选C。
故选C。
８.1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示,这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是( )
A.离子由加速器的中心附近进入加速器
B.离子由加速器的边缘进入加速器
C.离子从磁场中获得能量
D.离子从电场和磁场中共同获得能量
【答案】A
【解析】离子从加速器中心附近进入加速器,洛伦兹力提供向心力,F洛=qvB=m QUOTE , 随着速度增大,运动半径r= QUOTE 增大,从边缘射出,故A项正确,B项错误;电场加速离子,洛伦兹力始终与运动方向垂直,不做功,但是磁场可以使离子做圆周运动,多次经过电场区域加速,故C、D错误。
故选A。
９.如图是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子a、b经电压U加速(在A点初速度为零)后,进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动,最后分别打在感光板S上的x1、x2处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径,则( )
A.若a与b有相同的质量,则打在感光板上时,b的速度比a大
B.若a与b有相同的质量,则a的电量比b的电量小
C.若a与b有相同的电量,则a的质量比b的质量大
D.若a与b有相同的电量,则a的质量比b的质量小
【答案】D
【解析】根据qU= QUOTE mv2,v= QUOTE 。由qvB=m QUOTE 得,r= QUOTE = QUOTE 。因为b的半径大,若a与b质量相同,则b的电量小,根据v= QUOTE ,知b的速度小,故A、B错误;若a与b有相同的电量,因为b的半径大,则b的质量大,故C错误,D正确。
故选D。
１０.质谱仪可以测定有机化合物分子结构，现有一种质谱仪的结构如图所示。有机物的气体分子从样品室注入离子化室，在高能电子作用下，样品气体分子离子化成离子。若离子化后的离子带正电，初速度为零，此后经过高压电源区、圆形磁场室(内为匀强磁场)、真空管，最后打在记录仪上，通过处理就可以得到离子比荷eq \f(q,m)，进而推测有机物的分子结构。已知高压电源的电压为U，圆形磁场室的半径为R，真空管与水平面夹角为θ，离子进入磁场室时速度方向指向圆心。则下列说法正确的是( )
A．高压电源A端应接电源的正极
B．磁场室的磁场方向必须垂直纸面向里
C．若离子化后的两同位素X1、X2(X1质量大于X2质量)同时进入磁场室后，出现图中的轨迹Ⅰ和Ⅱ，则轨迹Ⅰ一定对应X1
D．若磁场室内的磁感应强度大小为B，当记录仪接收到一个明显的信号时，与该信号对应的离子比荷eq \f(q,m)＝eq \f(2Utan2\f(θ,2),B2R2)
【答案】D
【解析】离子带正电，经过高压电源区前的速度为零，要使离子通过高压电源区，场强方向由B指向A，故高压电源A端应接电源的负极，A错误。要使离子在磁场室发生如图所示的偏转，由左手定则可得磁场方向垂直纸面向外，B错误。离子经过高压电源区只受电场力作用，由动能定理可得qU＝eq \f(1,2)mv2，所以v＝ eq \r(\f(2qU,m))，离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有Bvq＝eq \f(mv2,r)，所以轨道半径r＝eq \f(mv,qB)＝eq \f(1,B) eq \r(\f(2mU,q))，同位素的电荷量相同，故质量越大，轨道半径越大。由题图可得，轨迹Ⅱ对应的轨道半径较大，故轨迹Ⅱ对应X1，C错误。根据几何关系可得taneq \f(θ,2)＝eq \f(R,r)，所以由r＝eq \f(1,B) eq \r(\f(2mU,q))，可得比荷eq \f(q,m)＝eq \f(2U,B2r2)＝eq \f(2Utan2\f(θ,2),B2R2)，D正确。
故选D。
二．多选题：
1１.为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上、下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前、后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )
A.若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数越大
D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关
【答案】BD
【解析】由左手定则知正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，前表面的电势一定低于后表面的电势，与离子的多少无关，故B正确，A错误；最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡：qvB＝q eq \f(U,b) ，解得U＝Bbv，此时电压表的示数与离子浓度无关，故C错误；由流量Q＝vbc，U＝Bbv，解得U＝ eq \f(BQ,c) ，则Q与U成正比，与a、b无关，故D正确。
故选：BD。
1２．1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生初速度不计、质量为m、电荷量为＋q的粒子，粒子在狭缝中被加速，加速电压为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力影响，则关于回旋加速器，下列说法正确的是( )
A.带电粒子每一次通过狭缝时获得的能量不同
B．D形盒的半径R越大，粒子离开回旋加速器时获得的最大动能越大
C．交变电源的加速电压U越大，粒子离开回旋加速器时获得的最大动能越大
D．粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为 eq \r(2) ∶1
【答案】BD
【解析】根据带电粒子从电场中获得能量，由动能定理：qU＝ΔEk，可知，每一次通过狭缝时获得的能量相同，故A错误；根据qvB＝m eq \f(v2,R) ，可得回旋加速器加速质子的最大速度为v＝ eq \f(eBR,m) ，与加速的电压无关，与D形盒的半径以及磁感应强度有关，因此D形盒的半径R越大，粒子离开回旋加速器时获得的最大动能越大，故B正确，C错误；只有电场力做功，粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后的动能之比是2∶1，所以速度之比是 eq \r(2) ∶1，根据：r＝ eq \f(mv,qB) ，可得轨道半径之比为 eq \r(2) ∶1，故D正确。
故选：BD。
1３．如图是一个回旋加速器示意图,其核心部分是两个D形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连。现分别加速氘核 QUOTE H)和氦核 QUOTE He),下列说法正确的是( )
A.它们的最大速度相同
B.两次所接高频电源的频率不同
C.若加速电压不变,则它们的加速次数相等
D.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
【答案】AC
【解析】根据qvB=m QUOTE ,得v= QUOTE ,两粒子的比荷 QUOTE 相等,所以最大速度相等,故A正确;带电粒子在磁场中运动的周期T= QUOTE = QUOTE ,两粒子的比荷相等,所以周期和频率相等,故B错误;最大动能Ek= QUOTE mv2= QUOTE ,则加速次数n= QUOTE = QUOTE ,两粒子的比荷 QUOTE 相等,加速电压不变,则加速次数相同,选项C正确;根据Ek= QUOTE mv2= QUOTE 知,仅增大高频电源的频率不能增大粒子动能,故D错误。
故选：AC。
１４.用回旋加速器来加速质子,为了使质子获得的动能增加为原来的4倍,可采用下列哪几种方法( )
A.将其磁感应强度增大为原来的2倍
B.将其磁感应强度增大为原来的4倍
C.将D形金属盒的半径增大为原来的2倍
D.将D形金属盒的半径增大为原来的4倍
【答案】AC
【解析】由R= QUOTE 及Ek= QUOTE mv2,得Ek= QUOTE ,将其磁感应强度增大为原来的2倍,或将D形金属盒的半径增大为原来的2倍,都可使质子获得的动能增加为原来的4倍,A、C正确。
故选：AC。
１５.如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为U时被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出。下列说法正确的是( )
A．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，质子的能量E将越大
B．磁感应强度B不变，若加速电压U不变，D形盒半径R越大，质子的能量E将越大
C．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，质子在加速器中的运动时间将越长
D．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，质子在加速器中的运动时间将越短
【答案】BD
【解析】由qvB＝meq \f(v2,R)得v＝eq \f(qRB,m)，则最大动能Ekmax＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(q2B2R2,2m)，可知最大动能与D形盒的半径、磁感应强度以及带电粒子的电荷量和质量有关，与加速电压无关，故A错误，B正确；由动能定理得W＝ΔEk＝qU，可知加速电压越大，每次获得的动能越大，而最终的最大动能与加速电压无关，是一定的，故加速电压越大，加速次数越少，加速时间越短，故C错误，D正确。
故选：BD。
三、非选择题：
1６.(2020·浙江7月选考)某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形EFGH、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板CD平行于HG水平放置，能沿竖直方向缓慢移动且接地。a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界EH水平射入磁场，b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界HG竖直向下射出，并打在探测板的右边缘D点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为N，离子束间的距离均为0.6R，探测板CD的宽度为0.5R，离子质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用。
(1)求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界HG时与H点的距离s；
(2)求探测到三束离子时探测板与边界HG的最大距离Lmax；
(3)若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到HG距离L的关系。
【答案】(1) eq \f(qBR,m) 0.8R (2) eq \f(4,15) R (3)当0当L>0.4R时：F3＝NqBR
【解析】(1)离子在磁场中做圆周运动qvB＝ eq \f(mv2,R)
得离子的速度大小v＝ eq \f(qBR,m) 。
令c束中的离子运动轨迹对应的圆心为O，从磁场边界HG边的Q点射出，则由几何关系可得
OH＝0.6R，s＝HQ＝ eq \r(R2－（0.6R）2) ＝0.8R。
(2)a束中的离子运动轨迹对应的圆心为O′，从磁场边界HG边射出时距离H点的距离为x，由几何关系可得HO′＝aH－R＝0.6R，x＝ eq \r(R2－HO′2) ＝0.8R
即a、c束中的离子从同一点Q射出，离开磁场的速度分别与竖直方向的夹角为β、α，由几何关系可得α＝β
探测到三束离子，则c束中的离子恰好到达探测板的D点时，探测板与边界HG的距离最大，
tan α＝ eq \f(R－s,Lmax) ＝ eq \f(OH,s) ，则Lmax＝ eq \f(4,15) R。
(3)a或c束中每个离子动量的竖直分量pz＝p cs α＝0.8qBR
当0F1＝Np＋2Npz＝2.6NqBR，
当 eq \f(4,15) RF2＝Np＋Npz＝1.8NqBR，
当L>0.4R时， 只有b束中离子打在探测板上，则单位时间内离子束对探测板的平均作用力为
F3＝Np＝NqBR。
１７．如图所示，速度选择器两板间电压为U、相距为d，板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在紧靠速度选择器右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为R。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子在速度选择器中做直线运动，从M点沿圆形磁场半径方向进入磁场，然后从N点射出，O为圆心，∠MON＝120°，粒子重力可忽略不计。求：
(1)粒子在速度选择器中运动的速度大小；
(2)圆形磁场区域的磁感应强度B的大小；
(3)粒子在圆形磁场区域的运动时间。
【答案】(1) eq \f(U,dB0) (2) eq \f(\r(3)mU,3qRdB0) (3) eq \f(\r(3)πRdB0,3U)
【解析】(1)粒子在速度选择器中做直线运动，由力的平衡条件得：
qvB0＝qE＝q eq \f(U,d)
解得： v＝ eq \f(U,dB0)
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示：
设其半径为r，由向心力公式得： qvB＝ eq \f(mv2,r)
由几何关系得： eq \f(R,r) ＝tan30°
联立解得： B＝ eq \f(mU,\r(3)qRdB0) ＝ eq \f(\r(3)mU,3qRdB0)
(3)粒子在磁场中运动周期为T＝ eq \f(2πr,v) ＝ eq \f(2πm,qB)
根据几何关系可知粒子在磁场中的圆心角为60°；
联立以上可得运动时间为t＝ eq \f(60°,360°) T＝ eq \f(1,6) T＝ eq \f(\r(3)πRdB0,3U)
１８．(2018·全国卷Ⅲ)如图,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动,自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1,并在磁场边界的N点射出;乙种离子在MN的中点射出;MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求:
(1)磁场的磁感应强度大小。
(2)甲、乙两种离子的比荷之比。
【答案】(1) QUOTE (2)1∶4
【解析】(1)甲离子经过电场加速,据动能定理有q1U= QUOTE m1 QUOTE
在磁场中偏转,洛伦兹力提供向心力,
据牛顿第二定律有q1v1B=m1 QUOTE
由几何关系可得R1= QUOTE
联立方程解得B= QUOTE
(2)乙离子经过电场加速,同理有q2U= QUOTE m2 QUOTE
q2v2B=m2 QUOTE
R2= QUOTE
联立方程可得 QUOTE ∶ QUOTE =1∶4