还剩20页未读，
继续阅读
所属成套资源：2024年中考数学一轮复习课件
成套系列资料，整套一键下载
第10讲 平面直角坐标系与函数课件---2024年中考数学一轮复习
展开
这是一份第10讲 平面直角坐标系与函数课件---2024年中考数学一轮复习，共28页。PPT课件主要包含了栏目导航，互为相反数，左减右加上加下减，-a-b，-ab，2坐标系中的距离，函数的相关概念，x≠0，x≥0，3函数值等内容，欢迎下载使用。
教材链接人教：七下第七章P64-P84,八下第十九章P71-P85.冀教：八下第十九章P43-P50,八下第二十章P75-87.北师：八上第三章P52-P80,八上第四章P74-P77.
1.平面直角坐标系中点的坐标特征
考点 1 平面直角坐标系中点的坐标特征
考点 2 函数及其自变量取值范围
(1)变量:在某一变化过程中可以取不同数值的量.(2)常量:在某一变化过程中保持相同数值的量.(3)函数:一般地,在一个变化过程中如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有⑩ 确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.
2.自变量的取值范围
已知y是x的函数,如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
1.函数的三种表示方法:列表法、 法、 法. 2.画函数图象的一般步骤:(1)列表;(2)描点;(3)连线.3.判断符合题意的函数图象的方法(1)与实际问题结合.判断与实际问题有关的函数图象,要遵循以下几点:①找起点;②找特殊点:交点或转折点;③判断图象变化趋势;④看图象是否与坐标轴相交.(2)与几何图形(含动点)结合.解题思路:①设时间为t,找函数值与t之间存在的函数关系,用含t的式子表示;
考点 3 函数的表示方法及图象
②再找相对应的函数图象,注意自变量的取值范围,有时需要分类讨论.4.分析函数图象,判断结论正误分清图象中点的横、纵坐标所代表的量及函数中自变量的取值范围,同时也要注意:(1)分段函数要分段讨论.(2)转折点:判断函数图象的倾斜方向或函数增减性发生变化时所对应的关键点.(3)水平线:函数值随自变量的增大而保持不变.再结合题干推导出实际问题的运动过程,从而判断结论的正误.
题型 1 平面直角坐标系中点的坐标特征
题型 2 函数图象及表示
1.(原创题)已知a的取值范围如图所示,则点P(a,2-a)所在的象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.(2022·石家庄长安区一模)如图,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(-1,0),C(1,0)请确定一点D,使得以点A,B,C,D为顶点的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形,则点D 的坐标可能是( )
A.(0,-1) B.(2,1) C.(0,-2) D.(-1,1)
3.(2022·石家庄国际学校模拟)如图,直线a⊥b,若以平行于a的直线为x轴,以平行于b的直线为y轴,建立平面直角坐标系,若A(-3,2),B(2,-3),则坐标系的原点最有可能是( )
A.O1 B.O2 C.O3 D.O4
4.(2022·石家庄部分区县模拟)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC边在x轴上,A(-1,4),B(7,0).点P是AB边上一点,过点P分别作PE⊥AC于点E,PD⊥BC于点D,当四边形CDPE的面积最大时,点P的坐标为( )
题型 2 函数图象及表示
1.(2022·石家庄长安区模拟)如图,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过点P作垂直于AC的直线分别交菱形ABCD的边AB,AD于点M,点N.设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是( )
2. 核心素养·空间观念 如图,已知正方形ABCD的边长为4,E是边BC上的一个动点,AE⊥EF,EF交DC于F,设BE=x, FC=y,则当点E从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是( )
根据题中条件确定y关于x的函数关系式,注意自变量的取值范围,根据函数关系式的特点来确定正确的函数图象.
当x等于何值时,函数值y最大?
满分指导此类题主要考查动点问题的函数图象,掌握数形结合思想和分类讨论思想是解答本题的关键.尤其是实际背景下的函数问题,如果涉及分段函数,需要根据自变量的不同取值范围分类进行求解,还需要关注函数与方程(不等式)的联系.
4. 核心素养·空间观念 (2022·河北九地市模拟)如图①,已知扇形AOB,点P从点O出发,沿O→A→B→O以1 cm/s的速度运动.设点P的运动时间为x s. OP的长为y cm,y随x变化的关系图象如图②所示,则扇形AOB的面积为( ).
A.3π cm2 B.2.5π cm2 C.2π cm2 D.π cm2
5.(原创题)如图,AC⊥CB,点D在射线CA上,点E在射线CB上,DE=5,O是DE的中点,当点D从点C出发以2个单位长度每秒的速度向A点运动时,E随之沿射线BC运动,当点E到达点C时,D,E同时停止运动.设运动时间为x s,则点O到CB的距离y的函数图象是( )
（2013~2022）
1.(2019·河北19题4分)勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系,并标示了A,B,C三地的坐标,数据如图(单位:km).笔直铁路经过A,B两地.(1)A,B间的距离为 km; (2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路l,并在l上建一个维修站D,使D到A,C的距离相等,则C,D间的距离为 km.
提分要点解答此种类型考题的关键是根据题中所给信息,确定直角坐标系的位置,进而利用直角三角形的性质、勾股定理等求解.
2. 核心素养·空间观念 （2021·河北11题2分）如图,将数轴上-6与6两点 间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1 ， a2, a3 ， a4 ，a5 ，则下列正确的 是（ ）
教材链接人教：七下第七章P64-P84,八下第十九章P71-P85.冀教：八下第十九章P43-P50,八下第二十章P75-87.北师：八上第三章P52-P80,八上第四章P74-P77.
1.平面直角坐标系中点的坐标特征
考点 1 平面直角坐标系中点的坐标特征
考点 2 函数及其自变量取值范围
(1)变量:在某一变化过程中可以取不同数值的量.(2)常量:在某一变化过程中保持相同数值的量.(3)函数:一般地,在一个变化过程中如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有⑩ 确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.
2.自变量的取值范围
已知y是x的函数,如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
1.函数的三种表示方法:列表法、 法、 法. 2.画函数图象的一般步骤:(1)列表;(2)描点;(3)连线.3.判断符合题意的函数图象的方法(1)与实际问题结合.判断与实际问题有关的函数图象,要遵循以下几点:①找起点;②找特殊点:交点或转折点;③判断图象变化趋势;④看图象是否与坐标轴相交.(2)与几何图形(含动点)结合.解题思路:①设时间为t,找函数值与t之间存在的函数关系,用含t的式子表示;
考点 3 函数的表示方法及图象
②再找相对应的函数图象,注意自变量的取值范围,有时需要分类讨论.4.分析函数图象,判断结论正误分清图象中点的横、纵坐标所代表的量及函数中自变量的取值范围,同时也要注意:(1)分段函数要分段讨论.(2)转折点:判断函数图象的倾斜方向或函数增减性发生变化时所对应的关键点.(3)水平线:函数值随自变量的增大而保持不变.再结合题干推导出实际问题的运动过程,从而判断结论的正误.
题型 1 平面直角坐标系中点的坐标特征
题型 2 函数图象及表示
1.(原创题)已知a的取值范围如图所示,则点P(a,2-a)所在的象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.(2022·石家庄长安区一模)如图,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(-1,0),C(1,0)请确定一点D,使得以点A,B,C,D为顶点的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形,则点D 的坐标可能是( )
A.(0,-1) B.(2,1) C.(0,-2) D.(-1,1)
3.(2022·石家庄国际学校模拟)如图,直线a⊥b,若以平行于a的直线为x轴,以平行于b的直线为y轴,建立平面直角坐标系,若A(-3,2),B(2,-3),则坐标系的原点最有可能是( )
A.O1 B.O2 C.O3 D.O4
4.(2022·石家庄部分区县模拟)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC边在x轴上,A(-1,4),B(7,0).点P是AB边上一点,过点P分别作PE⊥AC于点E,PD⊥BC于点D,当四边形CDPE的面积最大时,点P的坐标为( )
题型 2 函数图象及表示
1.(2022·石家庄长安区模拟)如图,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过点P作垂直于AC的直线分别交菱形ABCD的边AB,AD于点M,点N.设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是( )
2. 核心素养·空间观念 如图,已知正方形ABCD的边长为4,E是边BC上的一个动点,AE⊥EF,EF交DC于F,设BE=x, FC=y,则当点E从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是( )
根据题中条件确定y关于x的函数关系式,注意自变量的取值范围,根据函数关系式的特点来确定正确的函数图象.
当x等于何值时,函数值y最大?
满分指导此类题主要考查动点问题的函数图象,掌握数形结合思想和分类讨论思想是解答本题的关键.尤其是实际背景下的函数问题,如果涉及分段函数,需要根据自变量的不同取值范围分类进行求解,还需要关注函数与方程(不等式)的联系.
4. 核心素养·空间观念 (2022·河北九地市模拟)如图①,已知扇形AOB,点P从点O出发,沿O→A→B→O以1 cm/s的速度运动.设点P的运动时间为x s. OP的长为y cm,y随x变化的关系图象如图②所示,则扇形AOB的面积为( ).
A.3π cm2 B.2.5π cm2 C.2π cm2 D.π cm2
5.(原创题)如图,AC⊥CB,点D在射线CA上,点E在射线CB上,DE=5,O是DE的中点,当点D从点C出发以2个单位长度每秒的速度向A点运动时,E随之沿射线BC运动,当点E到达点C时,D,E同时停止运动.设运动时间为x s,则点O到CB的距离y的函数图象是( )
（2013~2022）
1.(2019·河北19题4分)勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系,并标示了A,B,C三地的坐标,数据如图(单位:km).笔直铁路经过A,B两地.(1)A,B间的距离为 km; (2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路l,并在l上建一个维修站D,使D到A,C的距离相等,则C,D间的距离为 km.
提分要点解答此种类型考题的关键是根据题中所给信息,确定直角坐标系的位置,进而利用直角三角形的性质、勾股定理等求解.
2. 核心素养·空间观念 （2021·河北11题2分）如图,将数轴上-6与6两点 间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1 ， a2, a3 ， a4 ，a5 ，则下列正确的 是（ ）
相关课件
中考数学一轮复习课时讲解课件第10讲《函数的基础知》(含答案)： 这是一份中考数学一轮复习课时讲解课件第10讲《函数的基础知》(含答案)，共16页。PPT课件主要包含了－22，－11，x≥2等内容，欢迎下载使用。
2023年河北省中考数学复习全方位第10讲 平面直角坐标系与函数 课件： 这是一份2023年河北省中考数学复习全方位第10讲 平面直角坐标系与函数 课件，共34页。PPT课件主要包含了真题演练，考点梳理，互为相反数，-ab，-a-b，x±ay±b，x≠0，x≥0，解析式，题型突破等内容，欢迎下载使用。
中考数学复习第9讲平面直角坐标系及函数初步精练课件： 这是一份中考数学复习第9讲平面直角坐标系及函数初步精练课件，共21页。
