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第27讲 尺规作图课件---2024年中考数学一轮复习
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这是一份第27讲 尺规作图课件---2024年中考数学一轮复习，共36页。PPT课件主要包含了栏目导航，五种尺规作图，作圆的内接正多边形，尺规作图，作特殊四边形的方法，考点尺规作图，平分线，垂直平分线，题型尺规作图，10年4考等内容，欢迎下载使用。
教材链接人教:七上第四章P126.冀教:七上第二章P69-P70,P79,八上第十三章P52-P54,第十六章P112-P123.北师:七下第二章P55-P60,第四章P105-P107.
作三角形的内切圆和外接圆
2.作圆的内接正多边形
3.作三角形的内切圆和外接圆
4.作特殊四边形的方法
(1)已知一个直角与两边作正方形.步骤:①以点A为圆心,以AB长为半径画弧;②以点C为圆心,以BC长为半径画弧;③两弧在AB下方交于点D,连接AD,CD,则四边形ABCD即为所求正方形,如图.
(2)已知一个直角与两边作矩形.步骤:①以点C为圆心,AB长为半径画弧;②以点A为圆心,BC长为半径画弧;③两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD,则四边形ABCD即为所求矩形,如图.
1.(2022·石家庄模拟)已知,在△ABC中,AB=AC,根据以下各图所保留的作图痕迹,一定能使点O到△ABC三边距离相等的是( )
2.(2022·邯郸一模)如图,已知△ABC,用尺规按照下面步骤操作:①作线段AB的垂直平分线DE;②作线段BC的垂直平分线FG,交DE于点O;③以O为圆心,OB长为半径作☉O.结论Ⅰ:点O是△ABC的内心;结论Ⅱ:对于结论Ⅰ和结论Ⅱ,下列判断正确的是( )A.Ⅰ和Ⅱ都对 B.Ⅰ和Ⅱ都不对 C.Ⅰ不对,Ⅱ对 D.Ⅰ对,Ⅱ不对
3.如图,在△ABC中,AB=AC>BC.小丽按照下列方法作图:①作∠BAC的平分线AD,交BC于点D;②作AC的垂直平分线,交AD于点E.根据小丽画出的图形,判断下列说法正确的是( )A.点E是△ABC的外心B.点E是△ABC的内心C.点E在∠B的平分线上D.点E到边AC,BC的距离相等
4.直角三角形△PAB一条边为AB,另一顶点P在直线l上,下面是三个学生作直角三角形的过程以及自认为正确的最终结论:甲:过点A作l的垂线,垂足为P1;过点B作l的垂线,垂足为P2;作AP3⊥BP3.故符合题意的点P有三处.乙:以AB为直径作圆O,☉O与l交于两点P1,P2,故符合题意的点P有两处.丙:过点A作P1A⊥AB,垂足为A,交l于点P1;过点B作P2B⊥AB,垂足为B,交l于点P2.故符合题意的点P有两处.
下列说法正确的是( )A.甲的作法和结论均正确B.乙、丙的作法和结论合在一起才正确C.甲、乙、丙的作法和结论合在一起才正确D.丙的作法和结论均正确
满分指导此题考查了直角三角形的判定,直径所对的圆周角是直角根据题意作出图形是解题的关键.
5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,分别以A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交于点M,N,作直线MN交AB于点D,点E,F分别在边AC,BC上,连接EF.若∠EDF=90°,AE=3,BF=6,则线段EF的长为________.
（2013~2022）
1.(2020·河北6题3分)如图①,已知∠ABC,用尺规作它的角平分线.如图②,步骤如下:第一步:以B为圆心,以a为半径画弧,分别交射线BA,BC于点D,E;第二步:分别以D,E为圆心,以b为半径画弧,两弧在∠ABC内部交于点P;第三步:画射线BP.射线BP即为所求.
下列正确的是( )A.a,b均无限制 B.a>0,b>DE的长C.a有最小限制,b无限制 D.a≥0,b
2.(2019·河北10题3分)根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是( )
3.(2018·河北6题3分)尺规作图要求:Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ.作线段的垂直平分线;Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ.作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:
则正确的配对是( )A.①—Ⅳ,②—Ⅱ,③—Ⅰ,④—ⅢB.①—Ⅳ,②—Ⅲ,③—Ⅱ,④—ⅠC.①—Ⅱ,②—Ⅳ,③—Ⅲ,④—ⅠD.①—Ⅳ,②—Ⅰ,③—Ⅱ,④—Ⅲ
4.(2014·河北12题3分)如图,已知△ABC(AC
6.(2022·河北11题2分)要得知作业纸上两相交直线AB,CD所夹锐角的大小,发现其交点不在作业纸内,无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案(如图①和图②),对于方案Ⅰ、Ⅱ,说法正确的是( )
A.Ⅰ可行,Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行,Ⅱ可行C.Ⅰ、Ⅱ都可行D.Ⅰ、Ⅱ都不可行
7.(2016·河北10题3分)如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①;步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D;步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是( )A.BH垂直平分线段AD B.AC平分∠BADC.S△ABC=BC·AH D.AB=AD
8.(2013·河北12题2分)已知:线段AB,BC,∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.以下是甲、乙两位同学的作业:甲:1.以点C为圆心,AB长为半径画弧;2.以点A为圆心,BC长为半径画弧;3.两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图①).
教材链接人教:七上第四章P126.冀教:七上第二章P69-P70,P79,八上第十三章P52-P54,第十六章P112-P123.北师:七下第二章P55-P60,第四章P105-P107.
作三角形的内切圆和外接圆
2.作圆的内接正多边形
3.作三角形的内切圆和外接圆
4.作特殊四边形的方法
(1)已知一个直角与两边作正方形.步骤:①以点A为圆心,以AB长为半径画弧;②以点C为圆心,以BC长为半径画弧;③两弧在AB下方交于点D,连接AD,CD,则四边形ABCD即为所求正方形,如图.
(2)已知一个直角与两边作矩形.步骤:①以点C为圆心,AB长为半径画弧;②以点A为圆心,BC长为半径画弧;③两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD,则四边形ABCD即为所求矩形,如图.
1.(2022·石家庄模拟)已知,在△ABC中,AB=AC,根据以下各图所保留的作图痕迹,一定能使点O到△ABC三边距离相等的是( )
2.(2022·邯郸一模)如图,已知△ABC,用尺规按照下面步骤操作:①作线段AB的垂直平分线DE;②作线段BC的垂直平分线FG,交DE于点O;③以O为圆心,OB长为半径作☉O.结论Ⅰ:点O是△ABC的内心;结论Ⅱ:对于结论Ⅰ和结论Ⅱ,下列判断正确的是( )A.Ⅰ和Ⅱ都对 B.Ⅰ和Ⅱ都不对 C.Ⅰ不对,Ⅱ对 D.Ⅰ对,Ⅱ不对
3.如图,在△ABC中,AB=AC>BC.小丽按照下列方法作图:①作∠BAC的平分线AD,交BC于点D;②作AC的垂直平分线,交AD于点E.根据小丽画出的图形,判断下列说法正确的是( )A.点E是△ABC的外心B.点E是△ABC的内心C.点E在∠B的平分线上D.点E到边AC,BC的距离相等
4.直角三角形△PAB一条边为AB,另一顶点P在直线l上,下面是三个学生作直角三角形的过程以及自认为正确的最终结论:甲:过点A作l的垂线,垂足为P1;过点B作l的垂线,垂足为P2;作AP3⊥BP3.故符合题意的点P有三处.乙:以AB为直径作圆O,☉O与l交于两点P1,P2,故符合题意的点P有两处.丙:过点A作P1A⊥AB,垂足为A,交l于点P1;过点B作P2B⊥AB,垂足为B,交l于点P2.故符合题意的点P有两处.
下列说法正确的是( )A.甲的作法和结论均正确B.乙、丙的作法和结论合在一起才正确C.甲、乙、丙的作法和结论合在一起才正确D.丙的作法和结论均正确
满分指导此题考查了直角三角形的判定,直径所对的圆周角是直角根据题意作出图形是解题的关键.
5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,分别以A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交于点M,N,作直线MN交AB于点D,点E,F分别在边AC,BC上,连接EF.若∠EDF=90°,AE=3,BF=6,则线段EF的长为________.
（2013~2022）
1.(2020·河北6题3分)如图①,已知∠ABC,用尺规作它的角平分线.如图②,步骤如下:第一步:以B为圆心,以a为半径画弧,分别交射线BA,BC于点D,E;第二步:分别以D,E为圆心,以b为半径画弧,两弧在∠ABC内部交于点P;第三步:画射线BP.射线BP即为所求.
下列正确的是( )A.a,b均无限制 B.a>0,b>DE的长C.a有最小限制,b无限制 D.a≥0,b
2.(2019·河北10题3分)根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是( )
3.(2018·河北6题3分)尺规作图要求:Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ.作线段的垂直平分线;Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ.作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:
则正确的配对是( )A.①—Ⅳ,②—Ⅱ,③—Ⅰ,④—ⅢB.①—Ⅳ,②—Ⅲ,③—Ⅱ,④—ⅠC.①—Ⅱ,②—Ⅳ,③—Ⅲ,④—ⅠD.①—Ⅳ,②—Ⅰ,③—Ⅱ,④—Ⅲ
4.(2014·河北12题3分)如图,已知△ABC(AC
6.(2022·河北11题2分)要得知作业纸上两相交直线AB,CD所夹锐角的大小,发现其交点不在作业纸内,无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案(如图①和图②),对于方案Ⅰ、Ⅱ,说法正确的是( )
A.Ⅰ可行,Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行,Ⅱ可行C.Ⅰ、Ⅱ都可行D.Ⅰ、Ⅱ都不可行
7.(2016·河北10题3分)如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①;步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D;步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是( )A.BH垂直平分线段AD B.AC平分∠BADC.S△ABC=BC·AH D.AB=AD
8.(2013·河北12题2分)已知:线段AB,BC,∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.以下是甲、乙两位同学的作业:甲:1.以点C为圆心,AB长为半径画弧;2.以点A为圆心,BC长为半径画弧;3.两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图①).
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