黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

这是一份黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列图案中是轴对称图形的是（ ）
A．中国移动B．中国联通
C．中国网通D．中国电信
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．在式子，，，，中，分式的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．在直角坐标系中，点关于y轴的对称点是（ ）
A．B．C．D．
5．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若分式的值为0，则x的值为（ ）．
A．0B．1C．D．
8．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A．B．
C．D．
10．下列命题：
①等边三角形对称轴是它的高线；
②等腰三角形角分线，中线，高线三线合一；
③形如“”的式子叫做二次根式；
④对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
错误的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．用科学计数法表示0.00000202是______．
12．使得有意义的x的取值范围为______．
13．把多项式分解因式的结果为______．
14．计算：______．
15．计算______．
16．若是完全平方式，则m的值等于______．
17．计算：______．
18．如图，在△ABC中，，．△ABC的面积4，则AB长为______．
19．若关于x的分式方程无解，则m的值为______．
20．在△ABC中，AH⊥BC，AE、CD相交于点F，FG⊥AC，，，AD=CE，若，则______．
三、解答题
21．计算：
（1）（2）
22．解方程
（1）（2）
23．先化简，再求值：，其中
24．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的，并直接写出的坐标．
（2）请画出△ABC向右平移2个单位的图形．
（3）请直接写出的面积．
25．如图，点D、E在△ABC的边上，，．
（1）如图1，求证：△ABC是等腰三角形；
（2）如图2，若，，且，求∠CEF的度数．
26．某加工厂甲、乙两人制造同一种机械零件．已知甲每小时比乙每小时多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．
（1）求甲、乙两人每小时各做多少个机械零件？
（2）该加工厂急需甲、乙两人制造该种机械零件228个，由于乙另有其他任务，所以先由甲工作若干小时后再由甲、乙共同完成剩余的任务，工厂要求必须不超过10小时完成任务，请你求出乙至少工作多少小时？
27．如图，在平面直角坐标系中，点C在y轴的正半轴上，点B与点A关于y轴对称，△ABC为等边三角形，，．
（1）求点A的坐标；
（2）动点F从原点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿x轴正方向运动，运动时间为t秒，求△ACF的面积S与t之间的关系（用含t的式子表示S）．
（3）在（2）的条件下，当点F运动到点A时，有一动点E从点C出发，以每秒1个单位长度的速度，沿线段CB向终点B运动，当点E到达终点时，点E、F运动停止，连接EF交AC于点G，交y轴于点K，
①过点E作EH⊥AC于点H，求线段GH的长；
②如图，当，时，在x轴负半轴有一点L，连接KL，在y轴上取一点M，，连接FM并延长，交KL于点N，若．求线段MN的长．
八下开学考答案
一、1-5 BDBBD6-10 CBCAC
二、11．
12．13．
14．15．16．或3
17．18．419．20．2
三、
21．（1）（2）
22．（1），（2）
23．原式
24．（1）（2）略（3）3
25．（1）略（2）36°
26．（1）甲每小时做18个，乙每小时做12个（2）乙至少工作4小时
27．（1）
（2）时，
时，
（3）①②