2024年初三中考第一次模拟考试试题：数学（黑龙江哈尔滨卷）（全解全析）

这是一份2024年初三中考第一次模拟考试试题：数学（黑龙江哈尔滨卷）（全解全析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1. 下列运算正确的是（ ）
A. −2=±2B. (−3)2=−3
C. (3)2=6 D. −2=2
【答案】D
【解析】∵−2=2所以A错， (−3)2=3所以B错，(3)2=3所以C错。
故选：D．
2．方方正正的汉字具有东方艺术的独特魅力，如果把既是中心对称又是轴对称的汉字称为最优美汉字，则下列选项中哪一选项是最优美汉字（ ）
A．B．申
C．甲D．由
【答案】A
【解析】只有A选项的汉字既是中心对称又是轴对称。
故选：A．
3. 据统计，2024年元旦假期期间，哈尔滨冰雪大世界接待游客16.32万人次，收入4618万元人民币其中4618万元用科学计数法表示为（ ）
A. 4.618×107 B. 0.4618×108 C. 4.618×108 D. 46.18×106
【答案】A
【解析】46180000=4.618×107，
故选：A．
4. 按一定规律排列的一列数0,1,1,2,3,5,8,13,21，⋯⋯第15个数是（ ）
A. 264 B. 318 C.420 D. 377
【答案】D
【解析】从第二项开始后一项等于前两项的和0,1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377。
【答案】D
5. 方程2x=3x+1的解为（ ）
A. x=1 B. x=−1C. D. x=−2
【答案】C
【解析】2x=3x+1方程两边同时乘以得，2x+1=3x
解得：
经检验，是原方程的解，故选：C．
6. 如图，在长为100m，宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3600m2，则小路的宽是（ ）
A. 5mB. 70mC. 5m或70mD. 10m
【答案】A
【解析】设小路宽为xm，则种植花草部分的面积等于长为100−2xm，宽为50−2xm的矩形的面积，
依题意得：100−2x50−2x=3600，
解得：x1=5，x2=70（不合题意，舍去），
∴小路宽为5m．故选A．
7．已知a>−5，关于x的不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋18．
12. 分解因式x2y−2x=____________．
【答案】xxy−2
【解析】x2y−2x=xxy−2
故答案为：xxy−2
13. 在正方体ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上的一点连接DF，若BE=AF，则∠FDA= _______度.
【答案】22.5度
A
D
B
C
E
F
【解析】∵在正方体ABCD中，BE=AFAD=AB，∠DAF=∠ABE，
∴∆DAF≅∆ABE，∠BAE=∠FAD.
又∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=22.5°，∠FAD=22.5° .
14. 扇形的半径为3cm，圆心角为60°则弧长是__________．
【答案】πcm
【解析】l=nπr180=60×3π180=π
答案为：πcm
15. 已知y＞2且满足x＋eq \f(1,y)＝2，y＋eq \f(1,x)＝3，则eq \f(1,xy)－xy＝________.
【答案】－2eq \r(3)
【解析】∵x＋eq \f(1,y)＝2，∴x＝2－eq \f(1,y)＝eq \f(2y－1,y)，
∵y＋eq \f(1,x)＝3，
∴y＋eq \f(y,2y－1)＝3，解得y＝eq \f(3±\r(3),2)，
∵y＞2，
∴y＝eq \f(3＋\r(3),2)，
∵x＋eq \f(1,y)＝2，
∴xy＝2y－1＝3＋eq \r(3)－1＝2＋eq \r(3)，
∴eq \f(1,xy)－xy
＝eq \f(1,2＋\r(3))－(2＋eq \r(3))
＝2－eq \r(3)－(2＋eq \r(3))
＝－2eq \r(3).
16. 计算(π−2)0+4cs45°−8+−4= __________．
【答案】5
【解析】原式=1+4×22−22+4=5 .
所以答案是5.
17. 若Ax1,2，Bx2,5在反比例函数y=kxk>0的图像上，则x1_______（填“>”、“=”或“x2
【解析】∵y1=kx1=2，y2=kx2=5，k>0
∴x1=ky1=k2，x2=ky2=k5
∴x1>x2
18. 不等式组x+2>7−4x2x