2024年初三中考第一次模拟考试试题：数学（新疆卷）（考试版A3）

这是一份2024年初三中考第一次模拟考试试题：数学（新疆卷）（考试版A3），共3页。试卷主要包含了已知m，n为整数，抛物线，分解因式等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共9个小题，每小题5分，共45分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．的绝对值是（ ）
A．2024B．C．D．
2．剪纸是一种传统的民间艺术，在台州有着悠久的历史传承．下列剪纸作品为中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．“霜降见霜，谷米满仓”，2023年我国粮食再获丰收．据统计，去年秋粮的种植面积为亿亩，比前年增加了700多万亩，奠定了增产的基础．将1310000000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．某收割队承接了60公顷水稻的收割任务，为了让大米早日上市，实际工作效率比原来提高了，结果提前2天完成任务．设原计划每天收割的面积为公顷，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，点D在以为直径的上，如果，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．某食品厂生产的驴打滚由于质量过硬，市场反馈良好，1月份销售额为5万元，销售量逐月增加，一季度共销售20万元，已知两个月份销售额的月增长率相同．设2月份销售额的月增长率为，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在中，，利用尺规在上分别截取，使；分别以点和点为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若为上一动点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
9．已知m，n为整数，抛物线（b为常数）经过点，．现有两个命题：①若，则与可能相等；②若，则与可能相等．则下列说法正确的是（ ）
A．①，②都是真命题B．①，②都是假命题
C．①是真命题，②是假命题D．①是假命题，②是真命题
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）
10．分解因式： ．
11．互联网平台“直播带货”已成为大众创业新途径.某平台上一件商品标价为200元，按标价的七折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为 元.
12．一个扇形的弧长是，面积是，则此扇形的圆心角为 度．
13．如图平行四边形中，E为的中点，交与点O，若随机向平行四边形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为 ．
14．如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若，则k的值为 ．

第14题图 第15题图
15．如图，和是等腰直角三角形，，的边AF，AG交边BC于点D，E．若，，则AD的值是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（7分）计算：；
17．（7分）先化简，再求值：，已知是满足的整数，选择一个合适的代入求值．
18．（8分）如图，在四边形中，，，对对角线，交于点O，平分，过点C作，交的延长线于点E，连接．
(1)求证：四边形是菱形．
(2)若，，求的长．
19．（10分）为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：
(1)本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数分布直方图中______，所抽取学生成绩的中位数落在______组；
(2)补全学生成绩频数分布直方图；
(3)若成绩在90分及以上为优秀，学校共有2000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？
20．（10分）“寿安花木编艺”被列入成都市非物质文化遗产保护名录，该镇花木编艺师小李，制作2个“动物”造型编艺品和3个“花瓶”造型编艺品需要成本580元，制作3个“动物”造型编艺品和7个“花瓶”造型编艺品需要成本1120元．小李通过西部花木交易中心销售编艺品并能全部售出，每个“动物”造型编艺品售价500元，每个“花瓶”造型编艺品售价300元．小李每天可以制作1个“动物”造型编艺品或者1.5个“花瓶”造型编艺品，且每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编艺品的2倍．假设小李每月有22天制作编艺品，其中制作“动物”造型编艺品x天，制作两类编艺品的月利润为y元．
(1)求小李制作一个“动物”造型编艺品和一个“花瓶”造型编艺品的成本分别是多少元？
(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的范围；
(3)小李每月制作“动物”造型编艺品多少个时，月利润y最大，最大利润是多少元？
21．（10分）某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1所示．

(1)如图2，在P点观察所测物体最高点C，当量角器零刻度线上A，B两点均在视线上时，测得视线与铅垂线所夹的锐角为，设仰角为，请直接用含的代数式示；
(2)为弘扬革命传统精神，某校组织学生前往永州市烈士陵园缅怀革命先烈．大家被革命烈士纪念碑的雄伟壮观所震撼，想知道纪念碑的高（碑顶到水平地面的距离），于是师生组成综合实践小组进行测量．如图3，他们在地面的B点用测角仪测得碑顶A的仰角为，在C点处测得碑顶A的仰角为，已知，（B，C，D在同一直线上），根据以上数据求烈士纪念碑的高．（，，）
22．（11分）如图，已知D为上一点，点C在直径的延长线上，与相切，交的延长线于点E，且．
(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求的半径．
23．（12分）在平面直角坐标系中，点在抛物线上，设该抛物线的对称轴为直线．
(1)求t的值；
(2)已知，是该抛物线上的任意两点，对于，，都有，求m的取值范围．