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2023-2024学年高中政治统编版选择性必修3：12.2 逆向思维的含义与作用（课件）
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第四单元 提高创新思维能力第十二课 创新思维要多路探索知识框架第二框 逆向思维的含义与作用一.逆向思维的含义二.逆向思维的作用 很久以前，人类都还赤着双脚走路。有一位国王到某个偏远的乡间旅行，因为路面崎岖不平，遍地碎石，硌得他的脚疼痛难忍。 回到王宫后，他下令要将国内的所有道路都铺上一层牛皮。但即使杀尽国内的牛，也不够铺路。此时，一位聪明的仆人大胆向国王提出建议：“国王啊！为什么您要牺牲那么多头牛，花费那么多金钱呢？您何不只用两小片牛皮包住您的脚呢？”国王听了很惊讶，但也当下领悟，于是立刻收回成命，采用这个建议。据说，这就是“皮鞋”的由来。思考：聪明的仆人是用什么思维方法解决的难题？---逆向思维（1）客观基础：事物包含着矛盾，矛盾的双方既对立又统一，事物具有复杂的相反相成的性质与功能。（2）必要性：人们已经认识到的只是其中的一部分。为了认识事物可能具有的其他性质与功能，人们往往有意识地逆向性地思考既有的认识，这就运用了逆向思维。路面硌脚路面脚对立统一铺包一.逆向思维的含义 1.逆向思维的客观基础及其必要性（P109中上-1）（1）含义： 一切与原有思路方向（正向思维）相反的思路都可以叫作逆向思维。在科学研究和技术发明中，逆向思维就是反向求索，或者称为反向法。（2）特征： 逆向思维是人们从过去所把握的事物原理的反面、构成要素的反面、功能结构的反面，去思考、去求索，以实现创新的目的。一.逆向思维的含义2、逆向思维的含义和特征：（P109中上-2） (1)对事物结构顺序的已有认识进行反向思考(2)对已有的有关事物存在状态的认识作转换性(3)对已有的有关事物功能的认识作反向思考(4)对已有的有关事物之间因果关系的认识作交换性思考。3.逆向思维的主要方法（P109下-1--P110下）一.逆向思维的含义常见的结构顺序如：左右、上下、前后、正反、内外、大小、对称与不对称、平面与立体、方形与圈形等作交换性思考。P110--相关链接①原因：②作用：（2）对已有的有关事物存在状态的认识作转换性思考 （状态反转） 事物是变化发展的，人们对事物存在状态的认识是相对确定的，而不是固定不变或不可改变的。 转换认识的视角，对事物存在状态，如动与静、冷与热、甜与咸、吸引与排斥、模糊与精细等的的认识可能发生相互转化，进而产生新的认识。3.逆向思维的主要方法（P109下-1--P110下）①原因：②作用： 事物的功能，即有用还是无用，是人们依据自己的需要作出的评价和取舍。不同的人会有不同的需要。随着时间、地点和条件的变化，人们的需要也会发生变化。某种事物此时无用，彼时却会有用；此地无用，彼地却会有用；对此人无用，对他人却会有用。转换场合或对象来认识事物功用，其缺点可能变为优点。（3）对已有的有关事物功能的认识作反向思考 （功能反转）有用——无用 （变废为宝；留白；反季服饰）；消极作用——积极作用（缺点、优点）（以毒攻毒）功能反向转化 （用锅炒热菜——用·锅炒冰淇淋）3.逆向思维的主要方法（P109下-1--P110下）①原因：②作用： 人们对事物因果关系的认识，可以由因到果，也可以由果溯因。 事物都处于因果关系的链条之中，在一定条件下，事物之间的原因与结果可以相互转化。（4）对已有的有关事物之间因果关系的认识作交换性思考 （因果反转）3.逆向思维的主要方法（P109下-1--P110下）事物都处在因果关系的链条中，一定条件下，事物之间的原因与结果可以相互转化。人们对事物因果关系的认识,可以由因到果,也可以由果溯因。3.逆向思维的主要方法一.逆向思维的含义(4)对已有的有关事物之间因果关系的认识作交换性思考。（P110下-2）一、逆向思维的含义小结：逆向思维的具体方法对事物结构顺序的已有认识进行反向思考,可以发现事物未被我们认识的新功用。（位置：左右、上下、前后、正反、内外、形状：大小、对称与不对称、平面与立体、方形与圈形、管理与被管理、约束与被约束）事物是变化发展的，人们对事物存在状态的认识是相对确定的，而不是固定不变或不可改变的。对已有的有关事物存在状态的认识作转换性思考。（如动与静、冷与热、甜与咸、吸引与排斥、模糊与精细等的认识可能发生相互转化。）某种事物此时无用，彼时却会有用；此地无用, 彼地却会有用；对此人无用，对他人却会有用。转换场合或对象来认识事物功用，其缺点可能变为优点。(有用——无用 消极作用——积极作用（缺点、优点） 功能反向转化 )事物都处在因果关系的链条中，一定条件下，事物之间的原因与结果可以相互转化。人们对事物因果关系的认识,可以由因到果,也可以由果溯因。材料一：某公司的老板经常换位思考，站在被管理者的立场上去思考如何调动员工的工作热情，取得了非常好的效果。材料二：看电影总是人静坐、电影画面滚动。有人逆向思维，让人动起来，画面静下来。将一幅幅连续变化的图画挂在地铁的墙壁上，乘客坐在列车里，向窗外望去，可以欣赏到引人入胜的动画电影。材料三：垃圾是放错了地方的资源，人们对垃圾进行分类、回收和利用，变废为宝。材料四：由于条件的限制,人们不可能总是由因到果地认识事物，譬如对太空的认识。但人们通过分析宇宙射线、陨石等手段来加深对天体及其运动规律的认识。对事物结构顺序的已有认识进行反向思考对事物存在状态的认识作转换性思考对已有的有关事物功能的认识作反向思考对已有的有关事物之间因果关系的认识作交换性思考练一练：以下分别是逆向思维的那种具体方法？发挥思维正逆互补的作用 现行的车轮几乎全是圆形的，有人却想运用逆向思维想把车轮改成三角形，经过无数次实验终究也没能成功。思考：逆向思维为什么不能任性呢？------逆向思维应当合“理”，创新也必须遵循客观规律。1、逆向思维应当合“理”（1）正向与逆向思维是客观对象的内在矛盾（≠外在联系）在人们思维中的反映。（2）逆向思维的反向是有合理性的思维反向。如果不顾客观规律，盲目地“反向”，不仅难以实现创新思维的目的，而且可能付出惨重的代价。（3）逆向思维≠逆反心理P111相关链接在自然科学领域不讲事物的确定性和精确性在社会生活领域拒斥理想和崇高的思潮二.发挥思维正逆互补的作用(1)逆反心理含义： 逆反心理也称“逆向心理”和“对抗心理”，是指人们彼此之间为了维护自尊，面对对方的要求拟采取相反态度和言行的一种心理状态。 例如，有些人处理问题常持“你不让我这样做，我偏要这样做”的态度，这种态度就属于逆反心理。(2)逆反心理产生的原因： ①好奇心 ②对立情绪 ③心理上的需要2、正向思维是逆向思维的基础（1）只有掌握了正向思维的“正”，即人们已有的对事物常规认识的成果，才能够合理有效地进行逆向思维的“逆”，即对已有的常规认识作反向思考。（2）创新思维中的逆向思维，往往是在运用正向思维未能获得满意结果的情况下才采用的。二.发挥思维正逆互补的作用3、正逆互补，携手共进（正逆向思维辩证互补的必要性） （1）逆向思维并非总比正向思维的效果好。究竟哪种思维的效果好，取决于具体情况，并不是时时处处都要逆向思考。（2）有意识地正反补充。有意识地将两个或多个对立面联系在一起思考，正反补充，可以打破单方面性质的限制，避免思维的僵化和极端化，更有可能发现事物的新功能和新作用，产生创新性的成果。二.发挥思维正逆互补的作用创新思维过程需要运用多向的思维方法（四种思维的辩证关系）（1）创新思维是有方向的，是以问题（≠结果）为导向的（2）在创新思维过程中，人们运用发散、聚合、逆向、正向等多向的思维方法，目的在于从不同的方向和角度认识事物，以求获得常规思路难以得到的新认识。（3）不同方向的思维方法之间不是彼此孤立、相互排斥的，而是相辅相成、相得益彰的。四.发挥思维正逆互补的作用1．逆向思维应当合“理”（P111中间-1） (1)正向思维与逆向思维是客观对象的内在矛盾在人们思维中的反映。(2)逆向思维的反向是有合理性的思维反向。(3)如果不顾客观规律，盲目地“反向”，不仅难以实现创新思维的目的，而且可能付出惨重的代价。2.逆向思维不是逆反心理（P111下相关链接）逆向思维不是什么事都“倒着来”“对着干”的逆反心理。二.发挥思维正逆互补的作用3.正向思维是逆向思维的基础和前提（P111下-1） (1)只有掌握了正向思维的“正”，即人们已有的对事物常规认识的成果，才能够合理有效地进行逆向思维的“逆”，即对已有的常规认识作反向思考。(2)创新思维中的逆向思维，往往是在运用正向思维未能获得满意结果的情况下才采用的。二.发挥思维正逆互补的作用4．正逆互补，携手共进（P112中间-1） (1)逆向思维并非总比正向思维的效果好。究竟哪种思维的效果好，取决于具体情况，并不是时时处处都要逆向思考。(2)有意识地将两个或多个对立面联系在一起思考，正反补充，可以打破单方面性质的限制，避免思维的僵化和极端化，更有可能发现事物的新功能和新作用，产生创新性的成果。探究与分享（P112上）光学上把镜像失真叫作像畸变。正畸变使物体图像变宽负畸变使物体图像变窄。正畸变可以影响负时变，负时变也可以影响正时变。变形宽银幕电影把光学上的正畸变和负畸变结合在一起。电影拍摄时，把一个宽大的场景变成细窄的压缩画面。放映时，使细窄的压缩画面还原成大场景，获得普通电影所不具有的视觉效果。有位牧民死后留下一群牛。他在遗书中写道:妻子,分给全部牛的半数再加半头;长子,分给剩下的牛的半数再加半头,所得的牛是妻子得牛数量的一半;次子,分给还剩下牛的半数再加半头,所得的牛是长子数量的一半;长女,分给最后剩下的牛的半数再加半头,所得的牛是次子得牛数量的一半。结果,一头牛也没有杀,正好全部分完。这位牧民死时留下了多少头牛?请用正向思维和逆向思维分别试解一下。【探究与分享】（P111上） 发挥思维正逆互补的作用提示:那位农夫死时留下了15头牛。正向思维的解法是:设牛的总数是x,则其妻得牛数为(0.5x+0.5)、长子得牛数为0.5×(0.5x+0.5)、次子得牛数为0.5×〔0.5×(0.5x+0.5)〕、长女得牛数为0.5×0.5×〔0.5×(0.5x+0.5)〕,可以得知x=15。逆向思维的解法是:根据题意,长女得到的是最后剩下的牛的“半数”再加“半头”,结果一头牛也没有杀,那么,她必然得到的是一头。据此可知,次子得牛数为1×2=2、长子得牛数为1×2×2=4、其妻得牛数为1×2×2×2=8,则1+2+4+8=15。 创新思维过程需要运用多向的思维方法。（P111中间-2）创新思维是有方向的，是以问题为导向的(1)目的：在创新思维过程中，人们运用发散思维与聚合思维、逆向思维与正向思维等多向的思维方法，目的在于从不同的方向和角度认识事物，以求获得常规思路难以得到的新认识。(2)联系：不同方向的思维方法之间不是彼此孤立、相互排斥的，而是相辅相成、相得益彰的。小结1．发散思维含义：它是根据已知的事物信息，从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案的思维方式。2．检核表法主要通过对所设想问题的几个方面进行详细检查，从看似“毫无问题”的事物中找到思维创新的突破口，以求产生创新的思路。3．信息交合法是利用已有的或引进的事物信息，通过列举的方法，将不同信息有目的地进行组合，以产生新的思路。4．头脑风暴法是一种集思广益的群体思维发散技法。它以会议的形式开展，这种会议的原则是“延迟评判”“以量求质”。5．发散思维不仅能够帮助人们发现新问题，而且能对所要解决的问题提供众多新设想。思维发散技法有助于人们进行思维发散，在思维发散的过程中，还需要其他思维因素的积极参与。6．不同事物之间，不论其差异有多大，总会或多或少地存在这样或那样的相同或相似之处，具有可通约性。为了揭示不同事物之间的联系，把握事物的整体发展，需要运用聚合思维。7．聚合思维是利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案。8．在众多零散的知识之间建立起内在联系，从而把看似互不相关的知识贯穿起来，聚焦所要解决的问题。1．事物包含着矛盾，矛盾的双方既对立又统一，因而事物具有复杂的相反相成的性质与功能，人们已经认识到的只是其中一部分。为了认识事物可能具有的其他性质与功能，人们往往有意识地逆向性地思考既有的认识，这就运用了逆向思维。2．逆向思维就是反向求索，或者称为反向法，是人们从过去所把握的事物原理的反面、构成要素的反面、功能结构的反面等，去思考、去求索，以实现创新的目的。3．逆向思维的方法：对事物结构顺序的已有认识进行反向思考。对已有的有关事物存在状态的认识作转换性思考。对已有的有关事物功能的认识作反向思考。对已有的有关事物之间因果关系的认识作交换性思考。4．逆向思维应当合“理”，不能盲目“反向”。否则，不仅难以实现创新思维的目的，而且可能付出惨重的代价。5．逆向思维不是什么事都“倒着来”“顶着干”的逆反心理，不是别人讲“中心”，我就唱“边缘”的反调，不是他人主张“正统”，我就故意扮成“另类”。6．正逆互补，携手共进。逆向思维并非总比正向思维的效果好。正反补充，可以打破单方面性质的限制，避免思维的僵化和极端化，更有可能发现事物的新功能和新作用，产生创新性的成果。
第四单元 提高创新思维能力第十二课 创新思维要多路探索知识框架第二框 逆向思维的含义与作用一.逆向思维的含义二.逆向思维的作用 很久以前，人类都还赤着双脚走路。有一位国王到某个偏远的乡间旅行，因为路面崎岖不平，遍地碎石，硌得他的脚疼痛难忍。 回到王宫后，他下令要将国内的所有道路都铺上一层牛皮。但即使杀尽国内的牛，也不够铺路。此时，一位聪明的仆人大胆向国王提出建议：“国王啊！为什么您要牺牲那么多头牛，花费那么多金钱呢？您何不只用两小片牛皮包住您的脚呢？”国王听了很惊讶，但也当下领悟，于是立刻收回成命，采用这个建议。据说，这就是“皮鞋”的由来。思考：聪明的仆人是用什么思维方法解决的难题？---逆向思维（1）客观基础：事物包含着矛盾，矛盾的双方既对立又统一，事物具有复杂的相反相成的性质与功能。（2）必要性：人们已经认识到的只是其中的一部分。为了认识事物可能具有的其他性质与功能，人们往往有意识地逆向性地思考既有的认识，这就运用了逆向思维。路面硌脚路面脚对立统一铺包一.逆向思维的含义 1.逆向思维的客观基础及其必要性（P109中上-1）（1）含义： 一切与原有思路方向（正向思维）相反的思路都可以叫作逆向思维。在科学研究和技术发明中，逆向思维就是反向求索，或者称为反向法。（2）特征： 逆向思维是人们从过去所把握的事物原理的反面、构成要素的反面、功能结构的反面，去思考、去求索，以实现创新的目的。一.逆向思维的含义2、逆向思维的含义和特征：（P109中上-2） (1)对事物结构顺序的已有认识进行反向思考(2)对已有的有关事物存在状态的认识作转换性(3)对已有的有关事物功能的认识作反向思考(4)对已有的有关事物之间因果关系的认识作交换性思考。3.逆向思维的主要方法（P109下-1--P110下）一.逆向思维的含义常见的结构顺序如：左右、上下、前后、正反、内外、大小、对称与不对称、平面与立体、方形与圈形等作交换性思考。P110--相关链接①原因：②作用：（2）对已有的有关事物存在状态的认识作转换性思考 （状态反转） 事物是变化发展的，人们对事物存在状态的认识是相对确定的，而不是固定不变或不可改变的。 转换认识的视角，对事物存在状态，如动与静、冷与热、甜与咸、吸引与排斥、模糊与精细等的的认识可能发生相互转化，进而产生新的认识。3.逆向思维的主要方法（P109下-1--P110下）①原因：②作用： 事物的功能，即有用还是无用，是人们依据自己的需要作出的评价和取舍。不同的人会有不同的需要。随着时间、地点和条件的变化，人们的需要也会发生变化。某种事物此时无用，彼时却会有用；此地无用，彼地却会有用；对此人无用，对他人却会有用。转换场合或对象来认识事物功用，其缺点可能变为优点。（3）对已有的有关事物功能的认识作反向思考 （功能反转）有用——无用 （变废为宝；留白；反季服饰）；消极作用——积极作用（缺点、优点）（以毒攻毒）功能反向转化 （用锅炒热菜——用·锅炒冰淇淋）3.逆向思维的主要方法（P109下-1--P110下）①原因：②作用： 人们对事物因果关系的认识，可以由因到果，也可以由果溯因。 事物都处于因果关系的链条之中，在一定条件下，事物之间的原因与结果可以相互转化。（4）对已有的有关事物之间因果关系的认识作交换性思考 （因果反转）3.逆向思维的主要方法（P109下-1--P110下）事物都处在因果关系的链条中，一定条件下，事物之间的原因与结果可以相互转化。人们对事物因果关系的认识,可以由因到果,也可以由果溯因。3.逆向思维的主要方法一.逆向思维的含义(4)对已有的有关事物之间因果关系的认识作交换性思考。（P110下-2）一、逆向思维的含义小结：逆向思维的具体方法对事物结构顺序的已有认识进行反向思考,可以发现事物未被我们认识的新功用。（位置：左右、上下、前后、正反、内外、形状：大小、对称与不对称、平面与立体、方形与圈形、管理与被管理、约束与被约束）事物是变化发展的，人们对事物存在状态的认识是相对确定的，而不是固定不变或不可改变的。对已有的有关事物存在状态的认识作转换性思考。（如动与静、冷与热、甜与咸、吸引与排斥、模糊与精细等的认识可能发生相互转化。）某种事物此时无用，彼时却会有用；此地无用, 彼地却会有用；对此人无用，对他人却会有用。转换场合或对象来认识事物功用，其缺点可能变为优点。(有用——无用 消极作用——积极作用（缺点、优点） 功能反向转化 )事物都处在因果关系的链条中，一定条件下，事物之间的原因与结果可以相互转化。人们对事物因果关系的认识,可以由因到果,也可以由果溯因。材料一：某公司的老板经常换位思考，站在被管理者的立场上去思考如何调动员工的工作热情，取得了非常好的效果。材料二：看电影总是人静坐、电影画面滚动。有人逆向思维，让人动起来，画面静下来。将一幅幅连续变化的图画挂在地铁的墙壁上，乘客坐在列车里，向窗外望去，可以欣赏到引人入胜的动画电影。材料三：垃圾是放错了地方的资源，人们对垃圾进行分类、回收和利用，变废为宝。材料四：由于条件的限制,人们不可能总是由因到果地认识事物，譬如对太空的认识。但人们通过分析宇宙射线、陨石等手段来加深对天体及其运动规律的认识。对事物结构顺序的已有认识进行反向思考对事物存在状态的认识作转换性思考对已有的有关事物功能的认识作反向思考对已有的有关事物之间因果关系的认识作交换性思考练一练：以下分别是逆向思维的那种具体方法？发挥思维正逆互补的作用 现行的车轮几乎全是圆形的，有人却想运用逆向思维想把车轮改成三角形，经过无数次实验终究也没能成功。思考：逆向思维为什么不能任性呢？------逆向思维应当合“理”，创新也必须遵循客观规律。1、逆向思维应当合“理”（1）正向与逆向思维是客观对象的内在矛盾（≠外在联系）在人们思维中的反映。（2）逆向思维的反向是有合理性的思维反向。如果不顾客观规律，盲目地“反向”，不仅难以实现创新思维的目的，而且可能付出惨重的代价。（3）逆向思维≠逆反心理P111相关链接在自然科学领域不讲事物的确定性和精确性在社会生活领域拒斥理想和崇高的思潮二.发挥思维正逆互补的作用(1)逆反心理含义： 逆反心理也称“逆向心理”和“对抗心理”，是指人们彼此之间为了维护自尊，面对对方的要求拟采取相反态度和言行的一种心理状态。 例如，有些人处理问题常持“你不让我这样做，我偏要这样做”的态度，这种态度就属于逆反心理。(2)逆反心理产生的原因： ①好奇心 ②对立情绪 ③心理上的需要2、正向思维是逆向思维的基础（1）只有掌握了正向思维的“正”，即人们已有的对事物常规认识的成果，才能够合理有效地进行逆向思维的“逆”，即对已有的常规认识作反向思考。（2）创新思维中的逆向思维，往往是在运用正向思维未能获得满意结果的情况下才采用的。二.发挥思维正逆互补的作用3、正逆互补，携手共进（正逆向思维辩证互补的必要性） （1）逆向思维并非总比正向思维的效果好。究竟哪种思维的效果好，取决于具体情况，并不是时时处处都要逆向思考。（2）有意识地正反补充。有意识地将两个或多个对立面联系在一起思考，正反补充，可以打破单方面性质的限制，避免思维的僵化和极端化，更有可能发现事物的新功能和新作用，产生创新性的成果。二.发挥思维正逆互补的作用创新思维过程需要运用多向的思维方法（四种思维的辩证关系）（1）创新思维是有方向的，是以问题（≠结果）为导向的（2）在创新思维过程中，人们运用发散、聚合、逆向、正向等多向的思维方法，目的在于从不同的方向和角度认识事物，以求获得常规思路难以得到的新认识。（3）不同方向的思维方法之间不是彼此孤立、相互排斥的，而是相辅相成、相得益彰的。四.发挥思维正逆互补的作用1．逆向思维应当合“理”（P111中间-1） (1)正向思维与逆向思维是客观对象的内在矛盾在人们思维中的反映。(2)逆向思维的反向是有合理性的思维反向。(3)如果不顾客观规律，盲目地“反向”，不仅难以实现创新思维的目的，而且可能付出惨重的代价。2.逆向思维不是逆反心理（P111下相关链接）逆向思维不是什么事都“倒着来”“对着干”的逆反心理。二.发挥思维正逆互补的作用3.正向思维是逆向思维的基础和前提（P111下-1） (1)只有掌握了正向思维的“正”，即人们已有的对事物常规认识的成果，才能够合理有效地进行逆向思维的“逆”，即对已有的常规认识作反向思考。(2)创新思维中的逆向思维，往往是在运用正向思维未能获得满意结果的情况下才采用的。二.发挥思维正逆互补的作用4．正逆互补，携手共进（P112中间-1） (1)逆向思维并非总比正向思维的效果好。究竟哪种思维的效果好，取决于具体情况，并不是时时处处都要逆向思考。(2)有意识地将两个或多个对立面联系在一起思考，正反补充，可以打破单方面性质的限制，避免思维的僵化和极端化，更有可能发现事物的新功能和新作用，产生创新性的成果。探究与分享（P112上）光学上把镜像失真叫作像畸变。正畸变使物体图像变宽负畸变使物体图像变窄。正畸变可以影响负时变，负时变也可以影响正时变。变形宽银幕电影把光学上的正畸变和负畸变结合在一起。电影拍摄时，把一个宽大的场景变成细窄的压缩画面。放映时，使细窄的压缩画面还原成大场景，获得普通电影所不具有的视觉效果。有位牧民死后留下一群牛。他在遗书中写道:妻子,分给全部牛的半数再加半头;长子,分给剩下的牛的半数再加半头,所得的牛是妻子得牛数量的一半;次子,分给还剩下牛的半数再加半头,所得的牛是长子数量的一半;长女,分给最后剩下的牛的半数再加半头,所得的牛是次子得牛数量的一半。结果,一头牛也没有杀,正好全部分完。这位牧民死时留下了多少头牛?请用正向思维和逆向思维分别试解一下。【探究与分享】（P111上） 发挥思维正逆互补的作用提示:那位农夫死时留下了15头牛。正向思维的解法是:设牛的总数是x,则其妻得牛数为(0.5x+0.5)、长子得牛数为0.5×(0.5x+0.5)、次子得牛数为0.5×〔0.5×(0.5x+0.5)〕、长女得牛数为0.5×0.5×〔0.5×(0.5x+0.5)〕,可以得知x=15。逆向思维的解法是:根据题意,长女得到的是最后剩下的牛的“半数”再加“半头”,结果一头牛也没有杀,那么,她必然得到的是一头。据此可知,次子得牛数为1×2=2、长子得牛数为1×2×2=4、其妻得牛数为1×2×2×2=8,则1+2+4+8=15。 创新思维过程需要运用多向的思维方法。（P111中间-2）创新思维是有方向的，是以问题为导向的(1)目的：在创新思维过程中，人们运用发散思维与聚合思维、逆向思维与正向思维等多向的思维方法，目的在于从不同的方向和角度认识事物，以求获得常规思路难以得到的新认识。(2)联系：不同方向的思维方法之间不是彼此孤立、相互排斥的，而是相辅相成、相得益彰的。小结1．发散思维含义：它是根据已知的事物信息，从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案的思维方式。2．检核表法主要通过对所设想问题的几个方面进行详细检查，从看似“毫无问题”的事物中找到思维创新的突破口，以求产生创新的思路。3．信息交合法是利用已有的或引进的事物信息，通过列举的方法，将不同信息有目的地进行组合，以产生新的思路。4．头脑风暴法是一种集思广益的群体思维发散技法。它以会议的形式开展，这种会议的原则是“延迟评判”“以量求质”。5．发散思维不仅能够帮助人们发现新问题，而且能对所要解决的问题提供众多新设想。思维发散技法有助于人们进行思维发散，在思维发散的过程中，还需要其他思维因素的积极参与。6．不同事物之间，不论其差异有多大，总会或多或少地存在这样或那样的相同或相似之处，具有可通约性。为了揭示不同事物之间的联系，把握事物的整体发展，需要运用聚合思维。7．聚合思维是利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案。8．在众多零散的知识之间建立起内在联系，从而把看似互不相关的知识贯穿起来，聚焦所要解决的问题。1．事物包含着矛盾，矛盾的双方既对立又统一，因而事物具有复杂的相反相成的性质与功能，人们已经认识到的只是其中一部分。为了认识事物可能具有的其他性质与功能，人们往往有意识地逆向性地思考既有的认识，这就运用了逆向思维。2．逆向思维就是反向求索，或者称为反向法，是人们从过去所把握的事物原理的反面、构成要素的反面、功能结构的反面等，去思考、去求索，以实现创新的目的。3．逆向思维的方法：对事物结构顺序的已有认识进行反向思考。对已有的有关事物存在状态的认识作转换性思考。对已有的有关事物功能的认识作反向思考。对已有的有关事物之间因果关系的认识作交换性思考。4．逆向思维应当合“理”，不能盲目“反向”。否则，不仅难以实现创新思维的目的，而且可能付出惨重的代价。5．逆向思维不是什么事都“倒着来”“顶着干”的逆反心理，不是别人讲“中心”，我就唱“边缘”的反调，不是他人主张“正统”，我就故意扮成“另类”。6．正逆互补，携手共进。逆向思维并非总比正向思维的效果好。正反补充，可以打破单方面性质的限制，避免思维的僵化和极端化，更有可能发现事物的新功能和新作用，产生创新性的成果。
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