期末末综合练习（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份期末末综合练习（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，连一连，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．最小的自然数是（ ）。
A．1B．0C．0.1D．不存在
2．从正面看到的形状是的立体图形是（ ）．
A．B．C．
3．将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱与原来正方体体积的比是（ ）。
A．2∶3B．π∶1C．157∶200D．π∶4
4．在下面的数中，最小的是（ ）。
A．﹣2B．﹣1.5C．﹣D．0
5．为了庆祝六一儿童节活动，六年级同学用气球布置校园，绿气球的数量比红气球多，以下四幅图能正确表示红气球和绿气球之间关系的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
6．下面说法正确的是（ ）。
A．两个质数的积一定是合数。B．0既是整数，又是负数。
C．10000枚1元的硬币的质量约1吨。
7．有两瓶相同质量的糖水，甲瓶的糖与水的质量比是1∶5，乙瓶的糖与水的质量比是1∶7，如果将这两瓶糖水混合在一起，混合后的糖水中，糖与水的质量比是（ ）。
A．1∶12B．2∶12C．7∶41D．7∶35
8．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，已知圆柱的高是9cm，则圆锥的高是（ ）。
A．3cmB．9cmC．27cmD．18cm
9．如下图，将四条长为16cm、宽为2cm的长方形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（ ）．
A．72cm2B．128cm2C．124cm2D．112cm2
10．求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是（ ）。
A．15.91B．15.92C．15.93D．19.94
二、填空题
11．如果4a= b，那么b：a=( )：( )．
12．3分=( )角
5元8角6分=( )元=( )角=( )分
13．A÷B＝5……2，将A、B分别同时扩大到原来的100倍后，商是( )余数是( )。
14．线段比例尺改写成数值比例尺是( )，在这幅图上量得龙南到上海的距离是4.6厘米，龙南到上海的实际距离是( )千米。
15．已知×a＝×b，那么a∶b＝( )（填最简整数比）。
16．如图：学校推荐一人参加市羽毛球比赛，李华和王军明天举行决赛，现将他俩的资料公布如下，你认为选( )较合适．
17．学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是5：8，合唱队共有( )人．
18．学校操场长250米，宽100米。小亮图纸上用的比例尺是写成数值比例尺是( )；如果小亮图纸上的长画了5厘米，按此比例尺宽应画( )厘米。
19．用火柴棒搭成一个三角形，搭1个三角形用3根火柴棒，搭2个三角形用5根火柴棒，搭3个三角形用7根火柴棒，照这样的规律搭50个这样的三角形要( )根火柴棒，搭个这样的三角形，需要( )根火柴棒。
20．下图是一个平行四边形，BE：EC=1：2，F是DC的中点，三角形ABE的面积是6cm2，那么三角形ADF的面积是( )cm2．
21．如下图，一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱形木料的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。

22．把一个棱长为6cm的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )cm3。
三、判断题
23．圆的半径和直径都是相等的． ( )
24．把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变．( )
25．把一个正方形按3：1放大，它的面积扩大到原来的3倍．( )（判断对错）
26．37÷9＝3700÷900＝4……1。( )
27．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20． ( )
四、计算题
28．直接写出得数．
0.45×= ÷0.375= 0.25―= 1+2.5=
1÷8×= 9―5÷= 2―×3=
0.1÷（―0.37）= 125×8= +21÷56=
29．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。（每小题3分）
9.7－3.79＋1.3－6.21 （－）×3×8 8÷－÷8
1.25×（4＋0.8）×2.5 ××
30．脱式计算，能简算的要简算。

31．求未知数x的值。
x∶0.5＝∶1.8 x－25%＝1.5
32．求阴影部分的面积。
33．图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
34．列式计算。
与的和除它们的差，商是多少？
35．
120的20%比一个数的少36，这个数是多少？
五、连一连
36．不计算，符左边的问题与右边正确的算式用线连起来．（可多连）
工程队要铺面积为6000m2的草坪，甲队单独铺10小时完成，乙队单独铺12小时完成．
甲队单独铺每小时能铺几分之几？ 1÷（+）
乙队单独铺每小时能铺多少平方米？ 1÷10
甲、乙两队合铺几小时能铺满整个草坪？ 6000÷12
6000÷（6000÷10+6000÷12）
六、操作题
37．在下面方格图中按要求画图.
（1）画出小旗子绕点按逆时针方向旋转后的图形.
（2）画出旋转前的小旗子按放大后的图形.（所画图形不能与其他图形重叠）
七、解决问题
38．买1辆玩具小汽车和1个皮球，一共需要多少元？
39．科研人员培育了一种治沙植物“红柳”，在离沙漠边缘40千米处种了8000株红柳，成活了6800株。这批红柳的成活率是多少？
40．用一张圆形纸片剪下一个最大的正方形，如图，圆的直径是8cm，剩下部分的面积是多少？
41．要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？
42．服装城以85元一套的价格购进一批服装，以130元一套的零售价出售，当卖出这批服装的 时，已收回全部进款还获利润1710元，该服装城一共购进这种服装多少套?
43．修路队修一条公路，已经修的与剩下的比是3∶5，如果再修200米，就可以完成任务的一半，这条公路全长多少米？
44．一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高（即瓶身的高）为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？
45．斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，它可以用大小不同的圆心角是90°的扇形的弧线画出来（如下图）。第1步中扇形的半径是1厘米，按下图的方法依次画，第4步画的新扇形的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，…叫自然数，由此得解。
【详解】最小的自然数是0。
故答案为：B
【点睛】本题考查自然数的意义，需熟知自然数包括0。
2．A
【解析】略
3．C
【分析】削成体积最大的圆柱体，那么它的底面的直径和高都是正方体的棱长；设正方体的棱长为1，由此求出正方体和圆柱体的体积，据此解答。
【详解】假设正方体的棱长是1
则正方体的体积：1×1×1＝1
1÷2＝0.5
圆柱的体积：3.14×0.52×1＝0.785
0.785：1＝157：200
所以削成的圆柱与原来正方体体积的比是157：200。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是设出数据，再根据圆柱体的底面直径和高与正方体棱长之间的关系，求出体积即可作出判断。
4．A
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，负数都比正数小，负号后面的数越大，这个负数越小，据此判断即可。
【详解】﹣2＜﹣1.5＜＜0
故答案为：A
【点睛】本题考查了正负数知识，明确负数都比正数小，负号后面的数越大，这个负数越小是解答本题的关键。
5．D
【分析】把红气球的个数看作单位“1”，有关系式：绿气球的个数＝红气球个数×（1＋），据此作图。
【详解】根据题意作图如下：
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数的意义，关键是找到单位“1”，利用关系式做题。
6．A
【分析】A选项，设a、b两个质数相乘，得到c，c除了1和c两个因数外，还有a、b两个因数，即使a、b相同，也至少还有1个因数，也就是至少3个因数，所以c是合数；
B选项，0是整数，但不是负数；
C选项，1元的硬币质量约为6克，10000枚大约重60千克，远远不足1吨。
【详解】A选项，两个质数的积一定是合数，正确；
B选项，0既不是正数，也不是负数，错误；
C选项，10000枚大约重60千克，错误。
故答案为：A
【点睛】非零自然数按照因数个数的多少分为质数、合数、1，质数有且仅有2个因数，合数至少3个因数。
7．C
【分析】假设出每瓶糖水的质量，甲瓶中糖占糖水的，乙瓶中糖占糖水的，混合在一起后，糖的总质量不变，水的质量＝糖水的质量－糖的质量，根据比的意义求出糖与水的质量比，据此解答。
【详解】假设每瓶糖水的质量为1。
（＋）∶[2－（＋）]
＝（＋）∶[2－（＋）]
＝∶[2－]
＝∶
＝7∶41
所以，糖与水的质量比是7∶41。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比的意义，注意所求比的前项是糖的质量，比的后项是水的质量。
8．C
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，直接用圆柱的高×3＝圆锥的高，据此分析。
【详解】9×3＝27（cm）
圆锥的高是27cm。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式，理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
9．D
【详解】略
10．B
【分析】先求出这24偶数的平均数保留两位小数的最大值和最小值，这24个偶数的和一定为偶数，再根据“这组数据的和＝平均数×数据个数”求出满足条件的这24个偶数的和，最后利用“平均数＝这组数据的和÷数据个数”求出商保留两位小数的值，据此解答。
【详解】平均数保留一位小数的数是15.9，平均数保留两位小数的最小值为15.85，保留两位小数的最大值为15.94。
24个偶数和的最小值为：15.85×24＝380.4
24个偶数和的最大值为：15.94×24＝382.56
24个偶数的和一定为偶数，则24个偶数的和为382。
382÷24≈15.92
故答案为：B
【点睛】掌握平均数的意义和小数取近似数的方法是解答题目的关键。
11． 12 1
【分析】把4和a作为内项，和b作为外项，写出一个比例，把后面的比化成最简整数比即可.
【详解】b：a==12:1
故答案为12；1
12． 0.3 5.86 58.6 586
【详解】本题考查货币单位间的转化． 从高级单位向低级单位转化要乘进率，从低级单位向高级单位转化要除以进率．
1元=10角，1角=10分，3分÷10=0.3角，5元8角6分=5元+8角+6分=5元+8角÷10+6分÷100=5元+0.8元+0.06元=5.86元=5.86×10角=58.6角=58.6×10分=586分．
13． 5 200
【分析】被除数A和除数B同时扩大到原来的100倍，商不变，余数扩大到原来的100倍，据此解答。
【详解】A÷B＝5……2，将A、B分别同时扩大到原来的100倍后，商是5，余数是200。
【点睛】掌握商的变化规律是解答题目的关键。
14． 1∶25000000 1150
【分析】比例尺是图上距离比上实际距离，所以把250千米转化成厘米，然后用1厘米比25000000厘米就是比例尺；知道图上距离求实际距离，就是用图上距离除以比例尺。
【详解】250千米＝25000000厘米
数值比例尺是1∶25000000
250×4.6＝1150（千米）
数值比例尺是1∶25000000，龙南到上海的实际距离是1150千米。
【点睛】重点是知道比例尺是图上距离比实际距离，求实际距离就是图上距离除以比例尺。
15．5∶12
【分析】由比例的基本性质可知，a和同时为比例的外项，b和同时为比例的内项，据此写出a和b的比，最后把结果化为最简整数比。
【详解】分析可知，a∶b＝∶＝（×15）∶（×15）＝5∶12
【点睛】掌握比例的基本性质和比的化简方法是解答题目的关键。
16．王军
【分析】根据题意，先分别求出两人的获胜率，用获胜的场数÷总场次=获胜率，然后比较获胜率，获胜率高的参加比赛比较合适，据此解答.
【详解】李华的胜率为：(14+25)÷(14+16+25+15)=39÷70≈55.7%；
王军的胜率为：（16+24）÷（16+14+24+16）=40÷70≈57.1%；
因为55.7%＜57.1%，所以选王军去.
故答案为王军.
17．52
【详解】试题分析：由“男生与女生的人数比是5：8”可知，总人数相当于5+8=13份，也就是说总人数是13的倍数，那么在“40﹣60”之间只有52符合题意，由此可知总人数就是52．
解答：解：由男女生人数的比是5：8可知：
总人数是5+8=13（份），即总人数是13的倍数；
又因为合唱队人数在40至60人之间，
那么合唱队的人数就应是52；
故答案为52．
点评：此题是考查比的应用，要把比理解为几份和几份的比．
18． 1∶2500 2
【分析】（1）图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”，即可将线段比例尺改为数值比例尺；
（2）小亮图纸上的长画了5厘米，实际距离是250米，则图上1厘米表示实际距离（250÷5）＝50米，则宽应画（100÷50）＝2厘米；由此解答即可。
【详解】（1）1厘米：25千米
＝1厘米：2500000厘米
＝1：2500000
（2）100÷（250÷5）
＝100÷50
＝2（厘米）
改写成数值比例尺是 1：2500000；如果小亮图纸上的长画了5厘米，按此比例尺宽应画 2厘米。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，注意线段比例尺和数值比例尺的转化时单位的换算；求图上距离利用数值比例尺的意义解答比较简便。
19． 101
【分析】搭一个三角形需3根火柴，
搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒，
搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，
搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒．如图所示：
【详解】那么搭n个三角形中间少用（n－1）根，需要：3n－（n－1）＝2n＋1根火柴棒．
则50个这样的三角形要的火柴棒是：2n＋1＝2×50＋1＝101（根）
故答案为：101；2n＋1
【点睛】此题考查图形的变换规律。得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系是解决本题的关键。
20．9
【分析】根据题意，先连接AC，则三角形ADF的面积就是三角形ACD的一半，由此只要求出三角形ACD的面积即可，因为三角形ACD与三角形ABC的面积相等，都等于平行四边形面积的一半，这里只要利用BE：EC=1：2，可以得出BC=3BE，再利用高一定时，三角形的面积与底成正比例，计算出三角形ABC的面积，也是三角形ADC的面积，然后除以2即可得到三角形ADF的面积，据此列式解答.
【详解】根据分析，作图如下：
，
因为BE：EC=1：2，所以BC=3BE，又因为三角形ABE的面积是6平方厘米，
所以三角形ABC的面积为：6×3=18（平方厘米），则三角形ACD的面积是18平方厘米；
因为F是CD的中点，
所以三角形ADF的面积为：18÷2=9（平方厘米）.
故答案为9.
21． 3.14 62.8
【分析】根据题意可知，表面积减少12.56平方分米，也就是侧面减少了一些面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，用12.56÷2即可求出圆柱形木料的底面周长，再根据周长公式，用12.56÷2÷3.14÷2即可求出底面半径，然后根据圆柱的底面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆柱形木料的底面积；最后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据解答即可。
【详解】12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝1（分米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
2米＝20分米
3.14×20＝62.8（立方分米）
原来圆柱形木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活应用，关键是明确表面积减少了哪些面。
22．56.52
【分析】根据题意，把一个正方体削成一个最大的圆锥，那么圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：
×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（cm3）
这个圆锥的体积是56.52cm3。
【点睛】本题考查圆锥体积公式的运用，找到圆锥的底面直径和高与正方体的棱长的关系是解题的关键。
23．错误
【分析】此题考查了圆的特征，根据“在同圆或等圆中，圆的半径都相等，直径也都相等”进行判断即可.
【详解】同一个圆内和相等的圆内，半径都相等，直径都相等，故答案为错误.
24．√
【详解】略
25．错误
【详解】把一个正方形按3：1的比例放大后，周长扩大到原来的3倍．而面积要扩大到原来的9倍．
故答案为错误．
【分析】本题考点：图形的放大与缩小．
此题主要考查正方形的周长及面积公式．
依据正方形的面积公式可知，边长扩大3倍，则其面积应扩大9倍，从而能判断正误．
26．×
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随之扩大或缩小相同的倍数；据此解答。
【详解】37÷9＝4……1
3700÷900＝4……100
故答案为：×
【点睛】此题主要考查商不变的性质的应用，应明确：商不变的性质中商不变，余数会随之扩大或缩小相同的倍数。
27．√
【详解】从1开始的连续10个奇数分别为：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，这10个数按两个数的和为20可以分为5组：（1，19）、（3，17）、（5，15）、（7，13）、（9，11），现在取5个数：1、3、5、7、9，再任意取一个数，无论是剩余中的哪一个，必定有两个数的和为20，据此解答.
28．0.12 3.9 0 3 1001 1
【详解】略
29．0；5；9
15；；
【详解】9.7－3.79＋1.3－6.21
＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）
＝10－10
＝0
（－）×3×8
＝24×－24×
＝14－9
＝5
8÷－÷8
＝8×－×
＝10－
＝9
1.25×（4＋0.8）×2.5
＝1.25×4.8×2.5
＝1.25×8×0.6×2.5
＝10 ×0.6×2.5
＝15
＝
＝
＝
＝
＝
××
＝
＝
＝
30．15；1000；
【分析】，先算乘法，再算减法，最后算除法；
，将3.2拆成0.4×8，利用乘法结合律进行简算；
，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法。
【详解】
31．x＝；x＝300；x＝1.75
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为1.8x＝0.5×，然后方程的两边同时除以1.8求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为1.2x＝5×72，然后方程的两边同时除以1.2求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上25%求解。
【详解】（1）x∶0.5＝∶1.8
解：1.8x＝0.5×
1.8x÷1.8＝0.5×÷1.8
x＝
（2）＝
解：1.2x＝5×72
1.2x÷1.2＝5×72÷1.2
x＝300
（3）x－25%＝1.5
解：x－25%＋25%＝1.5＋25%
x＝1.75
32．14.25cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于直径是10cm的圆的面积的一半，再减去空白三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）2÷2－10×（10÷2）÷2
＝3.14×25÷2－10×5÷2
＝78.5÷2－50÷2
＝39.25－25
＝14.25（cm2）
33．30平方厘米
【分析】由题意得，阴影部分面积＝大三角形面积－大三角形里空白三角形的面积，据此解答即可。
【详解】10×（10＋6）÷2－10×10÷2
＝160÷2－50
＝80－50
＝30（平方厘米）。
34．
【详解】（-）÷（+）＝
35．150
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法，因此“120的20%”就是120×20%＝24；24再加36就是一个数的，把这个数看作单位“1”，求单位“1”用除法，即用（24＋36）÷求出这个数。
【详解】（120×20%＋36）÷
＝（24＋36）÷
＝60÷
＝150
36．
【详解】此题主要考查了工程问题的应用，根据工作总量÷工作时间=工作效率，合作的工作效率=合作的工作总量÷合作的时间，据此连线即可.
37．（1）、（2）如图：
【详解】略
38．27元
【分析】已知买4个皮球一共36元，根据“单价＝总价÷数量”，求出1个皮球的价钱；再用1辆玩具小汽车加上1个皮球，即是一共需要的钱数。
【详解】18＋36÷4
＝18＋9
＝27（元）
答：买1辆玩具小汽车和1个皮球，一共需要27元。
【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系求出1个皮球的价钱是解题的关键。
39．85%
【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。
【详解】6800÷8000×100%
＝0.85×100%
＝85%
答：这批红柳的成活率是85%。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量除以全部数量乘百分之百。
40．18.24平方厘米
【分析】因为在圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径，圆的直径已知，从而可以求出正方形的对角线的长度，根据对角线×对角线÷2，也就能求出正方形的面积，最后再用圆的面积减去正方形的面积即是剩余的面积。
【详解】3.14×（8÷2）2－8×8÷2
＝3.14×16－32
＝50.24－32
＝18.24（平方厘米）
答：剩下部分的面积是18.24平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白，圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径。
41．解：（2×3×2+4×3×2）×12=432（平方米）
答：至少要用432平方米的铁皮.
【详解】【考点】长方体和正方体的表面积
【分析】求出一节长方体烟囱侧面积，再乘节数即可解答.
42．90套
【分析】根据题意可知，设该服装城一共购进这种服装x套，用卖出衣服得到的钱数-购进衣服用去的钱数=利润，据此列方程解答.
【详解】解：设该服装城一共购进这种服装x套．
130× x-85x=1710
x=90
答：该服装城一共购进这种服装90套．
43．1600米
【分析】已经修的与剩下的比是3∶5，修了3份，剩下5份，总共有3＋5＝8份，一半是8÷2＝4份，再修1份刚好是一半，说明200米对应1份数，据此求出公路全长即可。
【详解】3＋5＝8
200÷（8÷2－3）×8
＝200÷1×8
＝1600（米）
答：这条公路全长1600米。
【点睛】本题考查了按比例分配应用题，将比的各项当成份数比较好理解。
44．25.92立方厘米
【分析】由题意可知，正放时，空余部分的体积即为高为2厘米的圆柱的体积，据此利用容积除以（8＋2）求出瓶子的底面积，再利用底面积乘胶水的高度即可。
【详解】32.4÷（8＋2）×8
＝32.4÷10×8
＝3.24×8
＝25.92（立方厘米）
答：瓶内胶水的体积是25.92立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是理解胶水的体积包括正放时圆柱部分的体积。
45．7.065平方厘米
【分析】由题意可知，第1步中扇形的半径是1厘米，第2步中扇形的半径是1厘米，第3步中扇形的半径是（1＋1）厘米，第4步中扇形的半径是（1＋1＋1）厘米，扇形的面积是所在圆面积的，最后利用“”求出第4步画的新扇形的面积，据此解答。
【详解】3.14×（1＋1＋1）2×
＝3.14×9×
＝3.14×9×
＝28.26×
＝7.065（平方厘米）
答：第4步画的新扇形的面积是7.065平方厘米。
【点睛】根据图形求出扇形的半径并掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。