人教版 (2019)选择性必修 第三册2 气体的等温变化优质学案设计

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一、实验：探究气体等温变化的规律
1．实验目的：探究一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系。
2．研究对象(系统)：注射器内被封闭的空气柱。
3．实验思路：在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下，通过改变密闭注射器中气体的体积，由压力表读出对应气体的压强值，进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系。
4．实验器材：带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺。
5．物理量的测量
(1)密封气体：用橡胶套在玻璃管中密封一定质量的气体(气体的体积大约是玻璃管容积的一半)。
(2)安装固定：将压力表和玻璃管按如图方式固定在铁架台上。
(3)记录压强p，测量体积V
①空气柱的压强p可以从仪器上方的指针读出；
②空气柱的长度l可以在玻璃管两侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V；
③用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据填入表格。
6.数据分析：
(1)作p－V图像
以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图所示。观察p－V图像的特点看能否得出p、V的定量关系。
(2)作p－eq \f(1,V)图像
以压强p为纵坐标，以eq \f(1,V)为横坐标，在坐标纸上描点。如果p－eq \f(1,V)图像中的各点位于过原点的同一条直线上(如图)，就说明压强p跟eq \f(1,V)成正比，即压强与体积成反比。如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系。
(3)实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。
7．实验注意事项
(1)改变气体体积时，要缓慢进行，等稳定后再读出气体压强，以防止气体体积变化太快，气体的温度发生变化。
(2)实验过程中，不要用手接触注射器的玻璃管，以防止玻璃管从手上吸收热量，引起内部气体温度变化。
(3)实验中应保持气体的质量不变，故实验前应在柱塞上涂好润滑油，以免漏气。
(4)在这个实验中，由于气体体积与长度成正比，因此研究气体的体积与压强的关系时，不需要测量空气柱的横截面积。
实验过程中，如何实现气体的等温条件？
答案 推拉活塞要缓慢；手不能握住玻璃管；改变气体体积后不要立即读数，待稳定后再读数。
例1 (2022·济宁市高二月考)某实验小组用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部(未在图中标明)。从压力表上读取空气柱的压强，从注射器旁的刻度尺上读取空气柱的长度。
(1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，________(选填“需要”或“不需要”)测出空气柱的横截面积；
(2)关于该实验，下列说法正确的是________。
A．为避免漏气，可在柱塞上涂抹适量润滑油
B．实验中应快速推拉柱塞，以免气体进入或漏出注射器
C．为方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞
D．柱塞移至某位置时，应快速记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值
答案 (1)不需要 (2)A
解析 (1)空气柱的横截面积相同，每一次体积的改变，只需要比较空气柱长度的变化即可，故不需要测量空气柱的横截面积；
(2)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是注射器上涂上润滑油防止漏气，故A正确；若急速推拉柱塞，则有可能造成气体温度变化，故B错误；手握紧注射器会导致温度的变化，故C错误；柱塞移至某位置时，应等状态稳定后，记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值，故D错误。
例2 在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的规律”实验中，某小组同学通过压力连杆上拉或下压柱塞得到了如下表四组实验数据。如图甲是压力表记录第2组数据时的状态。通过记录对应的四个封闭气柱的长度L(单位：cm)算出体积，已知封闭气柱的横截面积S＝2 cm2，且V＝LS，若测第3组数据时，读出空气柱的长度为2.0 cm。

(1)完善下表：
(2)根据上表数据在图乙所示坐标系中作p－ eq \f(1,V)图像。
由图像可得实验结论：质量一定的某种气体，__________________________________________
_______________________________________________________________________________。
答案 (1)1.0 4.0 0.250 (2)见解析图 在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比
解析 (1)由题图甲可读得第2组数据对应的气体压强为1.0×105 Pa。
由题设可知，第3组数据中气柱体积为
V3＝SL3＝2×2.0 cm3＝4.0 cm3，
则eq \f(1,V3)＝0.250 cm－3
(2)由表中数据描点，用一条平滑的线连接，使尽可能多的点落在线上，不能落在线上的点均匀分布在线的两侧，离线较远的点可以舍去，如图所示
由图可看出，质量一定的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积的倒数eq \f(1,V)成正比，即压强p与体积V成反比。
二、玻意耳定律及其简单应用
1．内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。
2．公式：pV＝C(式中C是常量)或p1V1＝p2V2。
3．条件：气体的质量一定，温度不变。
1.如图所示，在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。问：
(1)上升过程中，气泡内气体的压强如何改变？
(2)气泡在上升过程中体积为何会变大？
答案 (1)变小。
(2)由玻意耳定律pV＝C可知，压强变小，气体的体积增大。
2．一定质量的气体温度升高时，pV＝C中的C的数值是怎样变化的？为什么？(从气体压强的微观解释角度分析)
答案 增大。若气体的体积保持不变，当温度升高时，气体分子的平均速率增大，气体分子数密度不变，分子与器壁碰撞时平均作用力增大，压强变大，C值变大。
(1)一定质量的气体，在温度不变时，压强跟体积成反比。( √ )
(2)对于温度不同、质量不同、种类不同的气体，C值是相同的。( × )
(3)一定质量的某种气体等温变化的p－V图像是通过原点的倾斜直线。( × )
例3 如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气( )
A．体积不变，压强变小
B．体积变小，压强变大
C．体积不变，压强变大
D．体积变小，压强变小
答案 B
解析 由于气体温度不变，属于等温变化，水位升高，封闭气体的体积减小，根据玻意耳定律pV＝C，可知压强增大，故B正确。
例4 (2022·运城市高二月考)水中的一个气泡从距离水面30 m处上升到距离水面10 m处时，它的体积约变为原来体积的(气泡上升过程中温度不变，大气压强p0＝1×105 Pa，水的密度为103 kg/m3，g取10 m/s2)( )
A．4倍 B．3倍
C．2倍 D．2.5倍
答案 C
解析 大气压强为p0＝1×105 Pa，距离水面30 m处的压强p1＝p0＋ρgh1＝4p0，距离水面10 m处的压强p2＝p0＋ρgh2＝2p0，根据p1V1＝p2V2，它的体积变为原来体积的2倍，故选C。
例5 人们常常用充气泵为鱼缸内的水补充氧气。如图为充气泵气室的工作原理图。设大气压强为p0，气室内气体的压强为p，气室通过阀门K1、K2与空气导管相连接，温度保持不变。则下列说法正确的是( )
A．向上拉橡皮膜时，p>p0，K1关闭，K2开通
B．向上拉橡皮膜时，pC．向下压橡皮膜时，p>p0，K1关闭，K2开通
D．向下压橡皮膜时，p答案 C
解析 由题图可知，当向上拉橡皮膜时，气室内的气体体积变大，气体温度不变，由玻意耳定律pV＝C可知，气体压强变小，小于大气压，即pp0，阀门K1关闭，K2开通，故C正确，D错误。
课时对点练
考点一 实验：探究气体等温变化的规律
1．(多选)关于“探究气体等温变化的规律”的实验，下列说法正确的是( )
A．实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化
B．实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积
C．为了减小实验误差，可以在柱塞上涂润滑油，以减小摩擦
D．处理数据时采用p－eq \f(1,V)图像，是因为p－eq \f(1,V)图像比p－V图像更直观
答案 AD
解析 本实验采用的方法是控制变量法，所以要保持被封闭气体的质量和温度不变，A正确；由于注射器的横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，B错误；涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，C错误；p与V成反比，p－eq \f(1,V)图像是一条过原点的直线，而p－V图像是双曲线的一支，所以p－eq \f(1,V)图像更直观，D正确。
2.(2022·北京市师达中学高二月考)某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。
(1)在实验中，下列哪些操作不是必需的________。
A．用橡胶套密封注射器的下端
B．用游标卡尺测量柱塞的直径
C．读取压力表上显示的压强值
D．读取刻度尺上显示的空气柱长度
(2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是_____________________________________________________________
_______________________________________________________________________________。
(3)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是________。
答案 (1)B (2)保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变 (3)C
解析 (1)为了保证气密性，应用橡胶套密封注射器的下端，A需要；由于注射器的直径均匀恒定，根据V＝LS可知体积和空气柱长度成正比，所以只需读取刻度尺上显示的空气柱长度，无需测量直径，B不需要，D需要；为了得知压强的变化情况，需要读取压力表上显示的压强值，C需要。
(2)手温会影响气体的温度，若实验过程中气体压缩太快，温度升高后热量不能快速释放，气体温度会升高，所以这样做的目的是保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变。
(3)当气体做等温变化时，p与V成反比，即p∝eq \f(1,V)，故p－eq \f(1,V)图像为直线，所以为了能直观反映p与V成反比的关系，应作p－eq \f(1,V)图像，C正确。
3.“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图所示。
(1)某次实验中，数据表格内第2次～第8次压强没有记录，但其他操作规范。根据表格中第1次和第9次数据，推测出第7次的压强p7，其最接近的值是____________。
A．128.5 kPa B．138.4 kPa
C．149.9 kPa D．163.7 kPa
(2)若连接注射器与传感器的软管内气体体积V0不可忽略，则封闭气体的真实体积为_______。
答案 (1)C (2)V0＋V
解析 (1)根据表格，压强和体积的乘积保持不变，第7次的压强p7＝eq \f(100.1×18,12) kPa＝150.15 kPa，故选C。
(2)若连接注射器与传感器的软管内气体体积V0不可忽略，则封闭气体的真实体积为V＋V0。
考点二 玻意耳定律及其简单应用
4．一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm时，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为( )
A.eq \f(4,3) L B．2 L C.eq \f(8,3) L D．3 L
答案 B
解析 设该气体原来的体积为V1，由玻意耳定律知压强减小时，气体体积增大，即3V1＝(3－2)·(V1＋4 L)，解得V1＝2 L，B正确。
5.(2022·上海徐汇中学高二期中)如图所示，汽缸倒挂在天花板上，用光滑的活塞密封一定量的气体，活塞下悬挂一个沙漏，保持温度不变，在沙缓慢漏出的过程中，气体的( )
A．压强变大，体积变大 B．压强变大，体积变小
C．压强变小，体积变大 D．压强变小，体积变小
答案 B
解析 设活塞和沙漏的总质量为m，则对活塞分析可知pS＋mg＝p0S，则当m减小时，p增大；根据玻意耳定律pV＝C可知，体积减小，故选B。
6．(2022·厦门外国语学校、泉港一中高二下期末联考)物理小组的同学们利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。实验步骤如下：
①将注射器下端开口处套上橡胶套，和柱塞一起把一段空气柱封闭；
②已知空气柱的横截面积为S，通过刻度尺读取空气柱的长度L，可得空气柱的体积V＝LS；
③从与注射器内空气柱相连的压力表读取空气柱的压强p；
④把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强，获取空气柱的体积V和压强p的几组数据；
⑤将各组数据在坐标纸上描点，绘制曲线，得出温度不变时气体压强与体积的关系。
完成下列填空：
(1)实验时要缓慢地移动柱塞，原因是________。
A．能与环境充分热交换，保持气体温度不变
B．保证气体质量不变
C．防止注射器晃动而不便于测体积
(2)小明同学根据测量结果，作出p－V图像，如图乙所示，________(填“能”或“不能”)根据绘制的图线直接得到空气柱的压强跟体积的关系。
(3)小军同学根据测量结果，作出V－eq \f(1,p)图像，如图丙所示，图线不过原点，则V0代表___________
_______________________________________________________________________________。
答案 (1)A (2)不能 (3)注射器下面橡胶套内气体体积
解析 (1)为减小实验误差，应缓慢移动柱塞，以防止柱塞移动过快时气体的温度发生变化，使柱内空气温度始终与外界空气温度相同，故选A。
(2)因为曲线所表示的函数关系不清楚，则不能根据绘制的图线直接得到空气柱的压强跟体积的关系；应该先猜想可能成反比关系，再作p－eq \f(1,V)图像，如果图线是过原点的倾斜直线，可以判断空气柱的压强跟体积成反比。
(3)体积读数值比实际值大V0。根据p(V＋V0)＝C，C为定值，则V＝eq \f(C,p)－V0
如果实验操作规范正确，但如图丙所示的V－eq \f(1,p)图线不过原点，则V0代表注射器下面橡胶套内气体体积。
7．(2022·青岛市高二月考)某同学用DIS研究一定质量理想气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图所示。实验步骤如下：①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；③用p－ eq \f(1,V)图像处理实验数据。
(1)在实验操作过程中，要采取以下做法：________是为了保证实验的恒温条件，____________是为了保证气体的质量不变。(填入相应的字母代号)
A．用橡皮帽堵住注射器的小孔
B．移动活塞要缓慢
C．实验时，不要用手握住射器
D．在注射器光滑活塞一周涂润滑油
(2)实验时，缓慢推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小。实验过程中该同学发现，环境温度逐渐升高，则实验得到的p－ eq \f(1,V)图像应是________。
答案 (1)BC AD (2)B
解析 (1)为了保证实验的恒温条件：移动活塞要缓慢；实验时，不要用手握住注射器，故选B、C。
为了保证气体的质量不变：用橡皮帽堵住注射器的小孔；在注射器活塞上涂润滑油，故选A、D。
(2)由玻意耳定律pV＝C，则p＝Ceq \f(1,V)，则p－eq \f(1,V)图像为过原点的倾斜直线，环境温度逐渐升高，假设V不变P增大，则C变大，即图线的斜率变大，故B正确，A、C、D错误。次数
1
2
3
4
5
6
压强(p)
空气柱长度(l)
体积(V)
体积的倒数(eq \f(1,V))
次数
1
2
3
4
压强p(×105 Pa)
0.8
____
1.6
1.9
体积V(cm3)
8
6.4
____
3.4
体积倒数eq \f(1,V)(cm－3)
0.125
0.156
____
0.294
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
压强p/kPa
100.1
p7
179.9
体积V/cm3
18
17
16
15
14
13
12
11
10