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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册1 原子核的组成优秀导学案
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册1 原子核的组成优秀导学案，共11页。
[学习目标] 1.知道什么是放射性、放射性元素及天然放射现象。2.了解三种射线的本质，知道其特点(重难点)。3.知道原子核的组成和同位素的概念，会正确书写原子核符号(重点)。
一、天然放射现象
1．1896年，法国物理学家贝克勒尔发现，铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线。
2．物质发出射线的性质称为放射性，具有放射性的元素称为放射性元素，放射性元素自发地发出射线的现象，叫作天然放射现象。
3．原子序数大于83的元素，都能自发地发出射线，原子序数小于或等于83的元素，有的也能发出射线。
例1 (2022·清远市高二期末)下列现象中，说明原子核具有复杂结构的是( )
A．光电效应 B．α粒子的散射
C．天然放射现象 D．康普顿效应
答案 C
解析 光电效应表明了光具有粒子性，故A错误；α粒子的散射实验表明原子具有核式结构，故B错误；天然放射现象反映了原子核具有复杂的结构，故C正确；康普顿效应说明光具有粒子性，光子和实物粒子一样，具有能量和动量，故D错误。
二、射线的本质
如果α射线、β射线、γ射线在磁场中运动径迹如图，三种射线的带电情况如何？
答案 α射线：在磁场中向左偏转，由左手定则可判断α粒子带正电。
β射线：在磁场中向右偏转，由左手定则可判断β粒子带负电。
γ射线：不偏转，说明γ射线不带电。
1．α射线：
(1)是高速粒子流，其组成与氦原子核相同，符号为eq \\ar(4,2)He，带电荷量为2e，质量是氢原子的4倍。
(2)速度可以达到光速的eq \f(1,10)。
(3)电离作用强，穿透能力较弱，在空气中只能前进几厘米，用一张纸就能把它挡住。
2．β射线：
(1)是高速电子流，符号为eq \\al( 0,－1)e，带电荷量为－e。
(2)它的速度可接近光速。
(3)电离作用较弱，穿透能力较强，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板。
3．γ射线：
(1)是能量很高的电磁波，波长很短，波长在10－10 m以下。
(2)不带电，静止质量为0。
(3)电离作用更弱，穿透能力更强，甚至能穿透几厘米厚的铅板和几十厘米厚的混凝土。
(1)放射性元素发出的射线可以直接观察到。( × )
(2)放射性元素发出的射线的强度可以人工控制。( × )
(3)放射性元素的放射性都是自发的现象。( √ )
(4)α射线实际上就是氦原子核，α射线具有较强的穿透能力。( × )
(5)β射线是高速电子流，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板。( √ )
(6)γ射线是能量很高的电磁波，电离作用很强。( × )
例2 (多选)如图所示，R是一种放射性物质，它能放出α、β、γ三种射线，虚线框内有竖直方向的匀强电场，LL′是纸板，MM′是荧光屏，实验时发现在荧光屏上只有O、P两点处有亮斑。下列说法正确的是( )
A．电场方向竖直向下，到达O点的是γ射线
B．电场方向竖直向上，到达O点的是γ射线
C．电场方向竖直向上，到达P点的是β射线
D．电场方向竖直向下，到达P点的是α射线
答案 BC
解析 α射线穿透能力最弱，所以穿不过LL′纸板，只有β、γ两种射线穿过纸板到达MM′荧光屏，其中γ射线不带电，不在电场中偏转，只有β射线偏转，所以到达O点的是γ射线，到达P点的是β射线，β射线带负电，在电场中向下偏转，说明受到向下的静电力，所以电场方向竖直向上，故选B、C。
例3 (多选)将α、β、γ三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场，下图表示射线偏转情况中正确的是( )
答案 AD
解析 已知α粒子带正电，β粒子带负电，γ射线不带电，根据正、负电荷在磁场中运动受洛伦兹力方向和正、负电荷在电场中受静电力方向不同，可知A、B、C、D四幅图中，α、β粒子的偏转方向都是正确的，但偏转的程度需要进一步判断。带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其半径r＝eq \f(mv,Bq)，将其数据代入，则α粒子与β粒子的半径之比为：
eq \f(rα,rβ)＝eq \f(mα,mβ)·eq \f(vα,vβ)·eq \f(qβ,qα)＝eq \f(4,\f(1,1 836))×eq \f(0.1c,0.99c)×eq \f(1,2)≈eq \f(371,1)。
由此可见，A正确，B错误。带电粒子垂直进入匀强电场，设初速度为v0，垂直电场线方向位移为y，α、β粒子沿电场偏转距离之比为：
eq \f(xα,xβ)＝eq \f(qα,qβ)·eq \f(mβ,mα)·eq \f(vβ2,vα2)＝eq \f(2,1)×eq \f(\f(1,1 836),4)×eq \f(0.99c2,0.1c2)≈eq \f(1,37)。
由此可见，C错误，D正确。
三种射线在磁场中偏转情况的分析
1．γ射线不论在电场还是磁场中，总是做匀速直线运动，不发生偏转。
2．α射线和β射线在电场中偏转的特点：在匀强电场中，α和β粒子沿相反方向做类平抛运动，且在同样的条件下，β粒子的偏移量大，根据粒子在沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，偏移量x可表示为：
x＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)·eq \f(qE,m)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(y0,v)))2∝eq \f(q,mv2)
所以，在同样条件下β与α粒子偏移量之比为
eq \f(xβ,xα)＝eq \f(e,2e)×eq \f(4mp,\f(mp,1 836))×eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,10)c))2,0.99c2)≈37＞1。
3．α射线和β射线在磁场中偏转的特点：在匀强磁场中，α和β粒子沿相反方向做匀速圆周运动，且在同样条件下，β粒子的轨迹半径小，偏移量大，根据qvB＝eq \f(mv2,R)得R＝eq \f(mv,qB)∝eq \f(mv,q)。
所以，在同样条件下β与α粒子的轨迹半径之比为eq \f(Rβ,Rα)＝eq \f(\f(mp,1 836),4mp)×eq \f(0.99c,\f(c,10))×eq \f(2e,e)≈eq \f(1,371)＜1。
三、原子核的组成
1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子，如图所示为α粒子轰击氮原子核示意图。
(1)人们用α粒子轰击多种原子核，都打出了质子，说明了什么问题？
(2)绝大多数原子核的质量数都大于其质子数，说明了什么问题？
答案 (1)说明质子是原子核的组成部分。
(2)说明原子核中除了质子外还有其他粒子。
1．质子p：
(1)1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子。
(2)质子带正电，电荷量与一个电子电荷量相等，质子的质量为mp＝1.672 621 898×10－27 kg。
2．中子n：
(1)卢瑟福猜想，原子核内可能还存在着一种质量与质子相同，但不带电的粒子，称为中子，查德威克通过实验证实了中子的存在，中子是原子核的组成部分。
(2)中子的质量为mn＝1.674 927 471×10－27 kg。
3．原子核的组成：原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。
4．原子核的符号
5．同位素：核中质子数相同而中子数不同的原子，在元素周期表中处于同一位置，它们互称为同位素。例如，氢有三种同位素氕、氘、氚，符号分别是eq \\ar(1,1)H、eq \\ar(2,1)H、eq \\ar(3,1)H。
例4 已知镭的原子序数是88，原子核的质量数是226，试问：
(1)镭核中质子数和中子数分别是多少？
(2)镭核的核电荷数和所带的电荷量分别是多少？(e＝1.6×10－19 C)
(3)若镭原子呈中性，它核外有几个电子？
(4)eq \\ar(228,88)Ra是镭的一种同位素，让eq \\ar(226,88)Ra和eq \\ar(228,88)Ra以相同的速度垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，它们运动的轨道半径之比是多少？
答案 (1)88 138 (2)88 1.408×10－17 C (3)88 (4)113∶114
解析 (1)原子序数与核内质子数、核电荷数、中性原子的核外电子数都是相等的。原子核的质量数等于核内质子数与中子数之和，镭核中的质子数等于原子序数，故质子数为88，中子数N等于原子核的质量数A与质子数Z之差，即：
N＝A－Z＝226－88＝138。
(2)镭核的核电荷数和所带的电荷量分别是：Z＝88，
Q＝Ze＝88×1.6×10－19 C＝1.408×10－17 C。
(3)核外电子数等于核电荷数，故核外电子数为88。
(4)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，故有qvB＝meq \f(v2,r)
解得r＝eq \f(mv,qB)
二者的速度相同，又由于同位素具有相同的核电荷数，但质量数不同，
故eq \f(r226,r228)＝eq \f(m226,m228)＝eq \f(226,228)＝eq \f(113,114)。
1．原子核(符号eq \\ar(A,Z)X)
原子核eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(大小：很小，半径的数量级为10－15～10－14 m,组成\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(质子：电荷量e＝＋1.6×10－19C,质量mp＝1.672 621 898×10－27 kg,中子：电荷量为0,质量mn＝1.674 927 471×10－27 kg))))
2．基本关系
(1)核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝核外电子数；
(2)质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数。
例5 (2022·遂宁市高二期末)氢的三种同位素，分别是氕(eq \\ar(1,1)H)、氘(eq \\ar(2,1)H)和氚(eq \\ar(3,1)H)，下列说法正确的是( )
A．它们的质子数和核外电子数都相等
B．它们的质子数和中子数都相等
C．它们的核子数和中子数都相等
D．它们的中子数和核外电子数都相等
答案 A
解析 具有相同质子数，不同中子数的同一元素的不同原子互为同位素。核外电子数和质子数相等，所以它们的质子数和核外电子数都相等，但是中子数不同，质子和中子统称为核子，由于中子数不同，所以它们的核子数不相等，故选A。
同位素的质子数相同，核外电子数也相同，所以有相同的化学性质，但中子数不同，所以物理性质不同。
课时对点练
考点一 天然放射现象 射线的本质
1．关于原子核内部的信息，最早来自天然放射现象。人们从破解天然放射现象入手，一步步揭开了原子核的秘密。下列说法正确的是( )
A．法国物理学家贝克勒尔发现了X射线
B．德国物理学家伦琴发现，铀和含铀的矿物能够发出α射线
C．卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，发现了质子
D．居里夫妇通过实验发现了中子
答案 C
解析 法国物理学家贝克勒尔发现了铀和含铀的矿物能够发出射线，A错误；德国物理学家伦琴发现了伦琴射线，又叫X射线，B错误；卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，发现了质子，并预言了中子的存在，C正确；查德威克通过实验发现了中子，D错误。
2．(2022·哈尔滨市高二期末)在贝克勒尔发现天然放射现象后，人们对射线的性质进行了深入的研究，发现α、β、γ射线的穿透本领不同。如图为这三种射线穿透能力的比较，图中射线①、②、③分别是( )
A．γ、β、α B．β、γ、α
C．α、β、γ D．α、γ、β
答案 C
解析 α射线穿透能力最弱，不能穿透黑纸，故①为α射线；γ射线穿透能力最强，能穿透厚铝板和铅板，故③为γ射线；β射线穿透能力较强，能穿透黑纸，但不能穿透厚铝板，故②是β射线，故C正确。
3.放射性元素放出的射线，在电场中分成A、B、C三束，如图所示，其中( )
A．C为氦核组成的粒子流
B．B的穿透能力最弱
C．A的电离能力最强
D．B为比X射线波长更长的光子流
答案 C
解析 从三束射线在电场中运动径迹可以看出，A为α射线，电离能力最强，B为γ射线，穿透能力最强，γ射线是波长比X射线波长更短的光子流；C为β射线，故C正确。
考点二 原子核的组成
4．(2022·咸阳市高二期末)卢瑟福发现质子后，猜想原子核中还有中子的存在，他的主要依据是( )
A．原子核外电子数与质子数相等
B．原子核的质量大约是质子质量的整数倍
C．原子核的核电荷数只是质量数的一半或少一些
D．质子和中子的质量几乎相等
答案 C
解析 当卢瑟福发现质子后，接着又发现原子核的核电荷数与原子核的质量数不相等，大约是原子核质量数的一半或者更少一些，因此猜想在原子核内还存在有质量且不带电的中性粒子，故选C。
5．(2022·濮阳市高二期末)在元素周期表中查到铅的原子序数为82，一个铅原子质量数为207，下列说法正确的是( )
A．核外有82个电子，核内有207个质子
B．核内有82个电子、125个中子
C．核内有82个质子、207个中子
D．核内有82个质子、207个核子
答案 D
解析 在元素周期表中查到铅的原子序数为82，即一个铅原子中有82个质子，由于原子是电中性的，则核外电子有82个。根据质量数(核子数)等于质子数与中子数之和可知，铅原子核的中子数为207－82＝125个，故D正确，A、B、C错误。
6．镭eq \\ar(228, 88)Ra是镭eq \\ar(226, 88)Ra的一种同位素，下列说法正确的是( )
A．它们具有相同的质子数和不同的质量数
B．它们具有相同的中子数和不同的原子序数
C．它们具有相同的核电荷数和不同的质子数
D．它们具有相同的核外电子数和不同的化学性质
答案 A
解析 镭eq \\ar(228, 88)Ra的质子数与核电荷数均为88，质量数为228，镭eq \\ar(226, 88)Ra的质子数与核电荷数均为88，质量数为226，两者具有相同的质子数和不同的质量数，A正确，C错误；eq \\ar(228, 88)Ra的原子序数为88，中子数为228－88＝140，eq \\ar(226, 88)Ra的原子序数为88，中子数为226－88＝138，两者具有不同的中子数和相同的原子序数，B错误；原子的核外电子数与核内质子数相等，而核外电子数决定了原子的化学性质，两者质子数相等，则具有相同的核外电子数与化学性质，D错误。
7．(多选)下列说法正确的是( )
A.eq \\ar(n,m)X与eq \\ar( n,m－1)Y互为同位素
B.eq \\ar(n,m)X与eq \\ar(n－1, m)Y互为同位素
C.eq \\ar(n,m)X与eq \\ar(n－2,m－2)Y中子数相同
D.eq \\ar(235, 92)U核内有92个质子，235个中子
答案 BC
解析 eq \\ar(n,m)X核与eq \\ar( n,m－1)Y核的质子数不同，不是互为同位素，A错误；eq \\ar(n,m)X核与eq \\ar(n－1, m)Y核质子数都为m，而质量数不同，则中子数不同，所以互为同位素，B正确；eq \\ar(n,m)X核内中子数为n－m，eq \\ar(n－2,m－2)Y核内中子数为(n－2)－(m－2)＝n－m，所以中子数相同，C正确；eq \\ar(235, 92)U核内有143个中子，而不是235个中子，D错误。
8.如图所示，R是一种放射性物质，虚线框内是匀强磁场B，LL′是一厚纸板，MN是荧光屏，实验时，发现在荧光屏O、P两处有亮斑，则下列关于磁场方向、到达O点的射线、到达P点的射线的判断，与实验相符的是( )
答案 C
解析 由三种射线的本质知，γ射线在磁场中不偏转，O处亮斑为γ射线，能穿过厚纸板且在磁场中发生偏转的射线为β射线，再根据偏转方向，结合左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，正确选项为C。
9.如图所示，天然放射性元素放出α、β、γ三种射线同时射入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，射入时速度方向和电场、磁场方向都垂直，进入场区后发现β射线和γ射线都沿直线前进，则α射线( )
A．向右偏 B．向左偏
C．直线前进 D．无法判断
答案 A
解析 γ射线不带电，故在电磁场中不偏转，β粒子带负电，且不偏转，说明所受静电力与洛伦兹力平衡，故Eq＝Bqv，即v＝eq \f(E,B)，α粒子的速度远小于β粒子的速度，因此α粒子受向右的静电力大于向左的洛伦兹力，故α射线向右偏，A正确，B、C、D错误。
10．(多选)质子数与中子数互换的核互为镜像核，例如eq \\ar(3,2)He是eq \\ar(3,1)H的镜像核，同样eq \\ar(3,1)H也是eq \\ar(3,2)He的镜像核。下列说法正确的是( )
A.eq \\ar(13,7)N和eq \\ar(13,6)C互为镜像核
B.eq \\ar(15,7)N和eq \\ar(16,8)O互为镜像核
C.eq \\ar(15,7)N和eq \\ar(15,8)O互为镜像核
D.互为镜像核的两个核质量数相同
答案 ACD
解析 根据镜像核的定义及质量数A等于质子数Z和中子数N之和，可知eq \\ar(13, 7)N和eq \\ar(13, 6)C的质子数与中子数互换了，互为镜像核；eq \\ar(15, 7)N和eq \\ar(15, 8)O的质子数与中子数互换了，互为镜像核，故A、C正确；eq \\ar(15, 7)N的质子数为7，中子数为8；而eq \\ar(16, 8)O的质子数和中子数都为8，没有互换，不是镜像核，故B错误；互为镜像核的质子数与中子数互换，质子数与中子数之和不变，所以互为镜像核的两个核质量数相同，故D项正确。
11．(2022·衡水市高二月考)下列表示某种元素的各同位素的质量数(A)、质子数(Z)和中子数(N)三者关系的图像正确的是( )
答案 B
解析 各同位素的质子数相同，为一定值，同位素的质量数不同，故B正确，C错误。同位素的质子数相同，中子数不同，质量数等于质子数加中子数，则有A＝N＋Z，且质子数不可能为零即Z>0为常数，中子数可能为零即N≥0，整理得N＝A－Z，A－N和N－A图像应该与A轴有截距，故A、D错误。
12.(2022·西安市高二期末)一天然放射性物质发出三种射线，经过方向如图所示的匀强磁场、匀强电场共存的区域后射到足够大的荧光屏上，荧光屏上只有a、b两处出现亮斑，下列判断中正确的是( )
A．射到b处的一定是α射线
B．射到b处的一定是β射线
C．射到b处的可能是γ射线
D．射到b处的可能是α射线
答案 D
解析 α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电，γ射线不受静电力和洛伦兹力，故射到b处的一定不是γ射线，C错误；α射线和β射线在电场、磁场中受到静电力和洛伦兹力，若α射线打在a点，则有Eqα＝Bqαvα，对β射线vβ>vα，则Bqβvβ>Eqβ，此时β射线打到b点，若β射线打在a点，则Bqβvβ＝Eqβ，对α射线有Bqαvα13.如图所示，x为未知放射源，它向右方放出射线，p为一张厚度为0.5 mm左右的薄铝箔，铝箔右侧是一真空区域，内有较强磁场，q为荧光屏，h是观察装置。实验时，若将磁场撤去，每分钟观察到荧光屏上的亮点数基本没有变化，再将铝箔移开，则每分钟观察到荧光屏上的亮点数明显增加，则可知放射源x可能为( )
A．α射线和β射线的混合放射源
B．α射线和γ射线的混合放射源
C．β射线和γ射线的混合放射源
D．α射线、β射线和γ射线的混合放射源
答案 B
解析 将强磁场撤去，每分钟观察到荧光屏上的亮点数基本没有变化，说明磁场对穿过p的射线没有影响，可知射到屏上的是不带电的γ射线；再将厚0.5 mm左右的薄铝箔移开，则每分钟观察到荧光屏上的亮点数明显增加，说明除接收到γ射线外，又收到了原来被薄铝箔p挡住的射线，而厚度为0.5 mm左右的铝箔能挡住的只有α射线，所以此放射源是α射线和γ射线的混合放射源，故选项B正确，A、C、D错误。磁场方向
到达O点射线
到达P点射线
A
竖直向上
β射线
α射线
B
竖直向下
α射线
β射线
C
垂直线面向里
γ射线
β射线
D
垂直线面向外
β射线
γ射线
[学习目标] 1.知道什么是放射性、放射性元素及天然放射现象。2.了解三种射线的本质，知道其特点(重难点)。3.知道原子核的组成和同位素的概念，会正确书写原子核符号(重点)。
一、天然放射现象
1．1896年，法国物理学家贝克勒尔发现，铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线。
2．物质发出射线的性质称为放射性，具有放射性的元素称为放射性元素，放射性元素自发地发出射线的现象，叫作天然放射现象。
3．原子序数大于83的元素，都能自发地发出射线，原子序数小于或等于83的元素，有的也能发出射线。
例1 (2022·清远市高二期末)下列现象中，说明原子核具有复杂结构的是( )
A．光电效应 B．α粒子的散射
C．天然放射现象 D．康普顿效应
答案 C
解析 光电效应表明了光具有粒子性，故A错误；α粒子的散射实验表明原子具有核式结构，故B错误；天然放射现象反映了原子核具有复杂的结构，故C正确；康普顿效应说明光具有粒子性，光子和实物粒子一样，具有能量和动量，故D错误。
二、射线的本质
如果α射线、β射线、γ射线在磁场中运动径迹如图，三种射线的带电情况如何？
答案 α射线：在磁场中向左偏转，由左手定则可判断α粒子带正电。
β射线：在磁场中向右偏转，由左手定则可判断β粒子带负电。
γ射线：不偏转，说明γ射线不带电。
1．α射线：
(1)是高速粒子流，其组成与氦原子核相同，符号为eq \\ar(4,2)He，带电荷量为2e，质量是氢原子的4倍。
(2)速度可以达到光速的eq \f(1,10)。
(3)电离作用强，穿透能力较弱，在空气中只能前进几厘米，用一张纸就能把它挡住。
2．β射线：
(1)是高速电子流，符号为eq \\al( 0,－1)e，带电荷量为－e。
(2)它的速度可接近光速。
(3)电离作用较弱，穿透能力较强，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板。
3．γ射线：
(1)是能量很高的电磁波，波长很短，波长在10－10 m以下。
(2)不带电，静止质量为0。
(3)电离作用更弱，穿透能力更强，甚至能穿透几厘米厚的铅板和几十厘米厚的混凝土。
(1)放射性元素发出的射线可以直接观察到。( × )
(2)放射性元素发出的射线的强度可以人工控制。( × )
(3)放射性元素的放射性都是自发的现象。( √ )
(4)α射线实际上就是氦原子核，α射线具有较强的穿透能力。( × )
(5)β射线是高速电子流，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板。( √ )
(6)γ射线是能量很高的电磁波，电离作用很强。( × )
例2 (多选)如图所示，R是一种放射性物质，它能放出α、β、γ三种射线，虚线框内有竖直方向的匀强电场，LL′是纸板，MM′是荧光屏，实验时发现在荧光屏上只有O、P两点处有亮斑。下列说法正确的是( )
A．电场方向竖直向下，到达O点的是γ射线
B．电场方向竖直向上，到达O点的是γ射线
C．电场方向竖直向上，到达P点的是β射线
D．电场方向竖直向下，到达P点的是α射线
答案 BC
解析 α射线穿透能力最弱，所以穿不过LL′纸板，只有β、γ两种射线穿过纸板到达MM′荧光屏，其中γ射线不带电，不在电场中偏转，只有β射线偏转，所以到达O点的是γ射线，到达P点的是β射线，β射线带负电，在电场中向下偏转，说明受到向下的静电力，所以电场方向竖直向上，故选B、C。
例3 (多选)将α、β、γ三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场，下图表示射线偏转情况中正确的是( )
答案 AD
解析 已知α粒子带正电，β粒子带负电，γ射线不带电，根据正、负电荷在磁场中运动受洛伦兹力方向和正、负电荷在电场中受静电力方向不同，可知A、B、C、D四幅图中，α、β粒子的偏转方向都是正确的，但偏转的程度需要进一步判断。带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其半径r＝eq \f(mv,Bq)，将其数据代入，则α粒子与β粒子的半径之比为：
eq \f(rα,rβ)＝eq \f(mα,mβ)·eq \f(vα,vβ)·eq \f(qβ,qα)＝eq \f(4,\f(1,1 836))×eq \f(0.1c,0.99c)×eq \f(1,2)≈eq \f(371,1)。
由此可见，A正确，B错误。带电粒子垂直进入匀强电场，设初速度为v0，垂直电场线方向位移为y，α、β粒子沿电场偏转距离之比为：
eq \f(xα,xβ)＝eq \f(qα,qβ)·eq \f(mβ,mα)·eq \f(vβ2,vα2)＝eq \f(2,1)×eq \f(\f(1,1 836),4)×eq \f(0.99c2,0.1c2)≈eq \f(1,37)。
由此可见，C错误，D正确。
三种射线在磁场中偏转情况的分析
1．γ射线不论在电场还是磁场中，总是做匀速直线运动，不发生偏转。
2．α射线和β射线在电场中偏转的特点：在匀强电场中，α和β粒子沿相反方向做类平抛运动，且在同样的条件下，β粒子的偏移量大，根据粒子在沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，偏移量x可表示为：
x＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)·eq \f(qE,m)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(y0,v)))2∝eq \f(q,mv2)
所以，在同样条件下β与α粒子偏移量之比为
eq \f(xβ,xα)＝eq \f(e,2e)×eq \f(4mp,\f(mp,1 836))×eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,10)c))2,0.99c2)≈37＞1。
3．α射线和β射线在磁场中偏转的特点：在匀强磁场中，α和β粒子沿相反方向做匀速圆周运动，且在同样条件下，β粒子的轨迹半径小，偏移量大，根据qvB＝eq \f(mv2,R)得R＝eq \f(mv,qB)∝eq \f(mv,q)。
所以，在同样条件下β与α粒子的轨迹半径之比为eq \f(Rβ,Rα)＝eq \f(\f(mp,1 836),4mp)×eq \f(0.99c,\f(c,10))×eq \f(2e,e)≈eq \f(1,371)＜1。
三、原子核的组成
1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子，如图所示为α粒子轰击氮原子核示意图。
(1)人们用α粒子轰击多种原子核，都打出了质子，说明了什么问题？
(2)绝大多数原子核的质量数都大于其质子数，说明了什么问题？
答案 (1)说明质子是原子核的组成部分。
(2)说明原子核中除了质子外还有其他粒子。
1．质子p：
(1)1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子。
(2)质子带正电，电荷量与一个电子电荷量相等，质子的质量为mp＝1.672 621 898×10－27 kg。
2．中子n：
(1)卢瑟福猜想，原子核内可能还存在着一种质量与质子相同，但不带电的粒子，称为中子，查德威克通过实验证实了中子的存在，中子是原子核的组成部分。
(2)中子的质量为mn＝1.674 927 471×10－27 kg。
3．原子核的组成：原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。
4．原子核的符号
5．同位素：核中质子数相同而中子数不同的原子，在元素周期表中处于同一位置，它们互称为同位素。例如，氢有三种同位素氕、氘、氚，符号分别是eq \\ar(1,1)H、eq \\ar(2,1)H、eq \\ar(3,1)H。
例4 已知镭的原子序数是88，原子核的质量数是226，试问：
(1)镭核中质子数和中子数分别是多少？
(2)镭核的核电荷数和所带的电荷量分别是多少？(e＝1.6×10－19 C)
(3)若镭原子呈中性，它核外有几个电子？
(4)eq \\ar(228,88)Ra是镭的一种同位素，让eq \\ar(226,88)Ra和eq \\ar(228,88)Ra以相同的速度垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，它们运动的轨道半径之比是多少？
答案 (1)88 138 (2)88 1.408×10－17 C (3)88 (4)113∶114
解析 (1)原子序数与核内质子数、核电荷数、中性原子的核外电子数都是相等的。原子核的质量数等于核内质子数与中子数之和，镭核中的质子数等于原子序数，故质子数为88，中子数N等于原子核的质量数A与质子数Z之差，即：
N＝A－Z＝226－88＝138。
(2)镭核的核电荷数和所带的电荷量分别是：Z＝88，
Q＝Ze＝88×1.6×10－19 C＝1.408×10－17 C。
(3)核外电子数等于核电荷数，故核外电子数为88。
(4)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，故有qvB＝meq \f(v2,r)
解得r＝eq \f(mv,qB)
二者的速度相同，又由于同位素具有相同的核电荷数，但质量数不同，
故eq \f(r226,r228)＝eq \f(m226,m228)＝eq \f(226,228)＝eq \f(113,114)。
1．原子核(符号eq \\ar(A,Z)X)
原子核eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(大小：很小，半径的数量级为10－15～10－14 m,组成\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(质子：电荷量e＝＋1.6×10－19C,质量mp＝1.672 621 898×10－27 kg,中子：电荷量为0,质量mn＝1.674 927 471×10－27 kg))))
2．基本关系
(1)核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝核外电子数；
(2)质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数。
例5 (2022·遂宁市高二期末)氢的三种同位素，分别是氕(eq \\ar(1,1)H)、氘(eq \\ar(2,1)H)和氚(eq \\ar(3,1)H)，下列说法正确的是( )
A．它们的质子数和核外电子数都相等
B．它们的质子数和中子数都相等
C．它们的核子数和中子数都相等
D．它们的中子数和核外电子数都相等
答案 A
解析 具有相同质子数，不同中子数的同一元素的不同原子互为同位素。核外电子数和质子数相等，所以它们的质子数和核外电子数都相等，但是中子数不同，质子和中子统称为核子，由于中子数不同，所以它们的核子数不相等，故选A。
同位素的质子数相同，核外电子数也相同，所以有相同的化学性质，但中子数不同，所以物理性质不同。
课时对点练
考点一 天然放射现象 射线的本质
1．关于原子核内部的信息，最早来自天然放射现象。人们从破解天然放射现象入手，一步步揭开了原子核的秘密。下列说法正确的是( )
A．法国物理学家贝克勒尔发现了X射线
B．德国物理学家伦琴发现，铀和含铀的矿物能够发出α射线
C．卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，发现了质子
D．居里夫妇通过实验发现了中子
答案 C
解析 法国物理学家贝克勒尔发现了铀和含铀的矿物能够发出射线，A错误；德国物理学家伦琴发现了伦琴射线，又叫X射线，B错误；卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，发现了质子，并预言了中子的存在，C正确；查德威克通过实验发现了中子，D错误。
2．(2022·哈尔滨市高二期末)在贝克勒尔发现天然放射现象后，人们对射线的性质进行了深入的研究，发现α、β、γ射线的穿透本领不同。如图为这三种射线穿透能力的比较，图中射线①、②、③分别是( )
A．γ、β、α B．β、γ、α
C．α、β、γ D．α、γ、β
答案 C
解析 α射线穿透能力最弱，不能穿透黑纸，故①为α射线；γ射线穿透能力最强，能穿透厚铝板和铅板，故③为γ射线；β射线穿透能力较强，能穿透黑纸，但不能穿透厚铝板，故②是β射线，故C正确。
3.放射性元素放出的射线，在电场中分成A、B、C三束，如图所示，其中( )
A．C为氦核组成的粒子流
B．B的穿透能力最弱
C．A的电离能力最强
D．B为比X射线波长更长的光子流
答案 C
解析 从三束射线在电场中运动径迹可以看出，A为α射线，电离能力最强，B为γ射线，穿透能力最强，γ射线是波长比X射线波长更短的光子流；C为β射线，故C正确。
考点二 原子核的组成
4．(2022·咸阳市高二期末)卢瑟福发现质子后，猜想原子核中还有中子的存在，他的主要依据是( )
A．原子核外电子数与质子数相等
B．原子核的质量大约是质子质量的整数倍
C．原子核的核电荷数只是质量数的一半或少一些
D．质子和中子的质量几乎相等
答案 C
解析 当卢瑟福发现质子后，接着又发现原子核的核电荷数与原子核的质量数不相等，大约是原子核质量数的一半或者更少一些，因此猜想在原子核内还存在有质量且不带电的中性粒子，故选C。
5．(2022·濮阳市高二期末)在元素周期表中查到铅的原子序数为82，一个铅原子质量数为207，下列说法正确的是( )
A．核外有82个电子，核内有207个质子
B．核内有82个电子、125个中子
C．核内有82个质子、207个中子
D．核内有82个质子、207个核子
答案 D
解析 在元素周期表中查到铅的原子序数为82，即一个铅原子中有82个质子，由于原子是电中性的，则核外电子有82个。根据质量数(核子数)等于质子数与中子数之和可知，铅原子核的中子数为207－82＝125个，故D正确，A、B、C错误。
6．镭eq \\ar(228, 88)Ra是镭eq \\ar(226, 88)Ra的一种同位素，下列说法正确的是( )
A．它们具有相同的质子数和不同的质量数
B．它们具有相同的中子数和不同的原子序数
C．它们具有相同的核电荷数和不同的质子数
D．它们具有相同的核外电子数和不同的化学性质
答案 A
解析 镭eq \\ar(228, 88)Ra的质子数与核电荷数均为88，质量数为228，镭eq \\ar(226, 88)Ra的质子数与核电荷数均为88，质量数为226，两者具有相同的质子数和不同的质量数，A正确，C错误；eq \\ar(228, 88)Ra的原子序数为88，中子数为228－88＝140，eq \\ar(226, 88)Ra的原子序数为88，中子数为226－88＝138，两者具有不同的中子数和相同的原子序数，B错误；原子的核外电子数与核内质子数相等，而核外电子数决定了原子的化学性质，两者质子数相等，则具有相同的核外电子数与化学性质，D错误。
7．(多选)下列说法正确的是( )
A.eq \\ar(n,m)X与eq \\ar( n,m－1)Y互为同位素
B.eq \\ar(n,m)X与eq \\ar(n－1, m)Y互为同位素
C.eq \\ar(n,m)X与eq \\ar(n－2,m－2)Y中子数相同
D.eq \\ar(235, 92)U核内有92个质子，235个中子
答案 BC
解析 eq \\ar(n,m)X核与eq \\ar( n,m－1)Y核的质子数不同，不是互为同位素，A错误；eq \\ar(n,m)X核与eq \\ar(n－1, m)Y核质子数都为m，而质量数不同，则中子数不同，所以互为同位素，B正确；eq \\ar(n,m)X核内中子数为n－m，eq \\ar(n－2,m－2)Y核内中子数为(n－2)－(m－2)＝n－m，所以中子数相同，C正确；eq \\ar(235, 92)U核内有143个中子，而不是235个中子，D错误。
8.如图所示，R是一种放射性物质，虚线框内是匀强磁场B，LL′是一厚纸板，MN是荧光屏，实验时，发现在荧光屏O、P两处有亮斑，则下列关于磁场方向、到达O点的射线、到达P点的射线的判断，与实验相符的是( )
答案 C
解析 由三种射线的本质知，γ射线在磁场中不偏转，O处亮斑为γ射线，能穿过厚纸板且在磁场中发生偏转的射线为β射线，再根据偏转方向，结合左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，正确选项为C。
9.如图所示，天然放射性元素放出α、β、γ三种射线同时射入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，射入时速度方向和电场、磁场方向都垂直，进入场区后发现β射线和γ射线都沿直线前进，则α射线( )
A．向右偏 B．向左偏
C．直线前进 D．无法判断
答案 A
解析 γ射线不带电，故在电磁场中不偏转，β粒子带负电，且不偏转，说明所受静电力与洛伦兹力平衡，故Eq＝Bqv，即v＝eq \f(E,B)，α粒子的速度远小于β粒子的速度，因此α粒子受向右的静电力大于向左的洛伦兹力，故α射线向右偏，A正确，B、C、D错误。
10．(多选)质子数与中子数互换的核互为镜像核，例如eq \\ar(3,2)He是eq \\ar(3,1)H的镜像核，同样eq \\ar(3,1)H也是eq \\ar(3,2)He的镜像核。下列说法正确的是( )
A.eq \\ar(13,7)N和eq \\ar(13,6)C互为镜像核
B.eq \\ar(15,7)N和eq \\ar(16,8)O互为镜像核
C.eq \\ar(15,7)N和eq \\ar(15,8)O互为镜像核
D.互为镜像核的两个核质量数相同
答案 ACD
解析 根据镜像核的定义及质量数A等于质子数Z和中子数N之和，可知eq \\ar(13, 7)N和eq \\ar(13, 6)C的质子数与中子数互换了，互为镜像核；eq \\ar(15, 7)N和eq \\ar(15, 8)O的质子数与中子数互换了，互为镜像核，故A、C正确；eq \\ar(15, 7)N的质子数为7，中子数为8；而eq \\ar(16, 8)O的质子数和中子数都为8，没有互换，不是镜像核，故B错误；互为镜像核的质子数与中子数互换，质子数与中子数之和不变，所以互为镜像核的两个核质量数相同，故D项正确。
11．(2022·衡水市高二月考)下列表示某种元素的各同位素的质量数(A)、质子数(Z)和中子数(N)三者关系的图像正确的是( )
答案 B
解析 各同位素的质子数相同，为一定值，同位素的质量数不同，故B正确，C错误。同位素的质子数相同，中子数不同，质量数等于质子数加中子数，则有A＝N＋Z，且质子数不可能为零即Z>0为常数，中子数可能为零即N≥0，整理得N＝A－Z，A－N和N－A图像应该与A轴有截距，故A、D错误。
12.(2022·西安市高二期末)一天然放射性物质发出三种射线，经过方向如图所示的匀强磁场、匀强电场共存的区域后射到足够大的荧光屏上，荧光屏上只有a、b两处出现亮斑，下列判断中正确的是( )
A．射到b处的一定是α射线
B．射到b处的一定是β射线
C．射到b处的可能是γ射线
D．射到b处的可能是α射线
答案 D
解析 α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电，γ射线不受静电力和洛伦兹力，故射到b处的一定不是γ射线，C错误；α射线和β射线在电场、磁场中受到静电力和洛伦兹力，若α射线打在a点，则有Eqα＝Bqαvα，对β射线vβ>vα，则Bqβvβ>Eqβ，此时β射线打到b点，若β射线打在a点，则Bqβvβ＝Eqβ，对α射线有Bqαvα
A．α射线和β射线的混合放射源
B．α射线和γ射线的混合放射源
C．β射线和γ射线的混合放射源
D．α射线、β射线和γ射线的混合放射源
答案 B
解析 将强磁场撤去，每分钟观察到荧光屏上的亮点数基本没有变化，说明磁场对穿过p的射线没有影响，可知射到屏上的是不带电的γ射线；再将厚0.5 mm左右的薄铝箔移开，则每分钟观察到荧光屏上的亮点数明显增加，说明除接收到γ射线外，又收到了原来被薄铝箔p挡住的射线，而厚度为0.5 mm左右的铝箔能挡住的只有α射线，所以此放射源是α射线和γ射线的混合放射源，故选项B正确，A、C、D错误。磁场方向
到达O点射线
到达P点射线
A
竖直向上
β射线
α射线
B
竖直向下
α射线
β射线
C
垂直线面向里
γ射线
β射线
D
垂直线面向外
β射线
γ射线
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