小学数学8 数学广角——优化教案设计

这是一份小学数学8 数学广角——优化教案设计，共9页。教案主要包含了课前热身，创设情境，探究新知，小结，联系生活，提升知识，回顾反思等内容，欢迎下载使用。

课前思考
新课程标准明确指出，立足学生核心素养发展，集中体现数学课程的育人价值。作为教师，在课堂教学中，不仅要关注教学结果，更应关注知识的形成过程，学生学习体验，以及是否可持续发展。本单元教学的核心目标是让学生感受并初步理解优化的数学思想。怎样才能让学生理解本课知识，怎么教，怎么学？怎么运用？在设计时落脚点放在以学生为主体的开放式课堂，尽量的让学生交流并探索出最优的策略，让核心素养落实到课堂教学中。
教材分析
《沏茶问题》是人教版四年级上册数学广角中的内容，主要是通过讨论怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶，让学生体会在解决问题中优化思想的利用。本节内容的安排，符合学生的认知特点，是知识源于生活，生活中处处存在数学的的一种体现。通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，提高学生解决问题的能力。
学情分析
四年级的学生已经有一些合理安排时间的日常积累知识和基本的数学思想，他们对自己熟悉的事情或问题比较感兴趣，他们喜欢在轻松、愉快、和谐、平等、思考、交流、合作等课堂氛围中学习新知。于是我从学生已有的知识经验出发，并努力创设学生感兴趣的教学情境，向学生渗透优化思想及逻辑思维发展，同时还能达到育人教育的目的。
教学目标
1.知识与技能：通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，使学生认识到解决问题策略的多样性，培养学生寻找解决问题最优方案的意识。
2.过程与方法：结合沏茶问题，引导学生从多种解决问题的方案中寻找最优方案，培养学生择优意识和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：体会数学与生活的密切联系，发展数学思维能力，体验成功的乐趣，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重难点
教学重点：
经历“优化”的过程，在比较中寻求最优策略，在体验中感悟最优思想。
教学难点：
掌握合理安排事情的方法，感悟运筹思想。
教学实践
一、课前热身
师：听歌曲《谢谢你》，学生边唱边拍手。在我们的学习和成长过程中帮助我们的人很多，在感恩节的时候你想对谁说谢谢呢？
学生交流。
师：是呀，同学们，我们感谢父母的养育，感谢老师的教导，感谢朋友的帮助，感谢医生、警察叔叔……，我们都是心存感恩的好孩子。
【设计意图：通过听歌曲《谢谢你》，学生在边唱边拍手氛围中激发学生的感恩之情。此环节渗透思政教育的同时，又能让学生初步感知有些事情可以同时做的“优化思想”，为本节课教学内容做铺垫。】
二、创设情境、导入新课
1、创设“为妈妈沏茶”的任务
师：我们要对妈妈表达我们的感谢，我们要为妈妈做些什么呢？（愿意）妈妈工作一天后，回到家很累了，请你尽快为她沏上一杯茶，你会吗？（会）
“尽快”是什么意思？学生理解尽快的含义。
2、揭示课题
沏茶都需要做些什么？
学生根据自己的生活经验进行回答。
看来大家对沏茶都有一定的了解，今天我们就一起来学习有关沏茶的问题！（板书课题：沏茶问题）
【设计意图:结合学生自身的生活经验，让学生说一说沏茶过程中需要做些什么，并通过讨论交流，阐述观点，明确哪些事情可以先做，哪些事情可以同时做，让学生具有活动参与感，培养学生的有序思考的意识。】
三、探究新知、体验优化
（一）合作交流，自主探究方案
1．确定沏茶需要做哪几件事情。
沏茶需要做哪些事情？需要多长时间呢？
为妈妈沏杯热茶，需要做以下几件事情：烧水、洗水壶、洗水杯、接水、找茶叶、沏茶。
出示课件，让学生读一读。
2、小组合作探究新知
出示问题：为了尽快让妈妈喝上茶，请你先想一想沏茶过程中先做什么再做什么？
活动要求：
①摆一摆：用准备好的工序图片摆出合理省时的沏茶过程。
②写一写：在活动记录单上用简洁的方式记录沏茶过程。
③算一算：列式计算所需要的时间。
学生分小组合作设计方案，教师巡视参与到学生活动中。
（二）汇报交流展示：（生生交流、师生交流）
1.提问：谁愿意上来展示一下你们小组的设计方案？
2.展示：学生用工序卡片在黑板上摆一摆
说一说设计过程，预设有以下方案。
分类展示交流设计方案，并根据学生的回答进行梳理。
3.在方案一的汇报中，追问：在沏茶的过程中哪些事情是不能颠倒顺序的呢？让学生明确做事要有一定的先后顺序。（板书：先后顺序）还有更省时的方案吗？
4.在同时做的方案中，追问：哪些事情可以同时做？
烧水的同时可以洗茶杯和找茶叶，那洗水壶和接水能不能和烧水同时做或者放在烧水之后做呢？为什么？（在烧水之前必须先洗水壶、接水 ,考虑做事情的一般顺序）。
质疑：接水的时候能不能找茶叶？
可见做事情我们还要考虑事情的可行性。
同学们真棒，想到同时做事可以节省时间的好办法。（板书：同时——省时）
（三）比较既合理又省时的方案，优中选优
1、比较：为了让妈妈尽快喝上茶，同学们想到不仅要考虑事情的先后顺序，而且要考虑哪些事情可以同时做，同时做的过程中还要考虑事情的可行性和合理性。我们来比较一下这几种设计方案，你有什么发现？
生：我发现这些方案都是合理的。但它们所用的时间不同。
追问：为什么做同样的事情，工序不同，所用的时间就不一样呢？
生：我发现同时做的事越多，越节省时间。在烧水的过程中，做一件事找茶叶，可以节省一分钟。如果在烧水的过程中做两件事洗茶杯和找茶叶，可以节省三分钟。
师：哪种方案是最优方案？
生：第三种是最优方案。
2、流程图表示事情的过程有什么好处呢？
流程图表示做事情的过程简洁、清楚。
计算时间：
师：还有更省时的方案吗？请计算出最优方案的时间？为什么只加8呢？
学生算一算、说一说。几件事情同时做的时候，不用把几个时间都加进去，只加最长的时间就可以了。）
3、拓展提高：
想一想：妈妈饿了，想吃一些点心，所需时间还是11分钟，拿点心最多几分钟？如果拿点心需要6分钟，一共需要多长时间？先自己想一想，再和同桌说一说你的发现。
【设计意图：在沏茶过程中增添拿点心这一步骤对优化的知识点进行巩固，加深印象。通过学生分析、交流，计算所用的时间，突破“同时做的事情该以谁的时间为准”这一难点。本环节设计促进了学生的思维从简单到复杂、从低级到高级的发展，培养了学生创新思维的核心素养。】
四、小结
1.引导思考：通过解决以上沏茶问题，想一想怎样合理安排时间呢？学生回答
2.课件小结：①先观察做事情的顺序，写出做事情的顺序； ②再考虑哪些事情可以同时做；③最后计算出所需时间。
【设计意图：通过开展思考、操作、交流、对比、优化等数学活动，让学生在实践中体验解决问题的多种策略 比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想同时关注、体现数学的简洁美 不仅提高学生的思维能力 而且可以很好地帮助学生积累丰富的数学活动经验。】
五、联系生活、运用优化
出示任务二：为妈妈设计最优方案（情境图）
妈妈早上做早餐及晚上洗衣服的事情。出示方案选择选择其中1题进行判断，如果不是最优方案的，请用流程图把最佳方案表示出来。
【设计意图：在突破重难点之后，及时创设任务二的情景“为妈妈设计最优的工作方案”让学生自主选择一个先判断是否合理？再判断是不是最优方案？通过解决实际问题进一步体会优化思想在现实生活中的作用，巩固用流程图解决问题。提升思维活动，将行为的感知升华为理性的思维认知，使学生发展思维能力的同时理解抽象的数学思想，同时增加了对妈妈的感恩之情。】
六、提升知识、扩展延伸
1、介绍我国数学家华罗庚的“优选法”。
师：同学们，今天我们解决沏茶问题的过程中，合理省时的安排时间，提高工作效率。像这样的一类问题（板书：优化）被数学家华罗庚爷爷称为优选法。他在我们的生活、学习、生产和科学研究当中有很多的用处呢。出示生活事例。
【设计意图：揭示我们今天学习的这种方法就是著名数学家华罗庚提出的“优选法”，初步体会运筹思想在生活中的应用】
2、从“优化”的角度评一评快递小哥的做法。
3、同学们，你们想一想你有没有合理安排时间的经验？
（学生举例，体会优化的作用）
4、拓展认知
三年级的租船、租车的省钱问题运用了优化思想，五年级包装节约材料也是优化。不仅是人类，整个大自然中都有优化，像蜜蜂所造的蜂窝,更是省到家了，结构的巧妙，能如此省材料、省空间，真让人折服。
七、回顾反思、作业设计
1.今天，你有哪些收获呢？
2.作业设计：主题为《给妈妈惊喜》
基础作业：周末为爸爸、妈妈分担家务。算一算做完这些事至少需要多长时间？
提升作业：为爸爸、妈妈做一顿爱心餐。怎样才能让全家人最快吃上饭？如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，最少需要多长时间？
【设计意图：“分担家务”“爱心晚餐”的实际问题是进一步体会本节课所学的“优化思想”在现实生活中的应用。】