小学数学人教版六年级上册2 分数除法教案

这是一份小学数学人教版六年级上册2 分数除法教案，共4页。教案主要包含了分数除法解决问题，比和比的应用等内容，欢迎下载使用。

1. 分数除法的意义。
乘法：因数 × 因数 = 积 除法：积 ÷ 一个因数 = 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2. 分数除法的计算法则。
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3. 规律（分数除法比较大小时）。
（1）当除数大于1，商小于被除数；
（2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数；
（3）当除数等于1，商等于被除数。
4. “”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题。
未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
1. 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同。
（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量。
（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1分率）=分率对应量。
2. 解法。（建议：最好用方程解答）
（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 。
3. 求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数。
4. 求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1” 的量 或：
（1）求多几分之几：大数÷小数 – 1；
（2）求少几分之几： 1 - 小数÷大数。
三、比和比的应用。
（一）比的意义。
1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10= （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）
∶ ∶ ∶ ∶
前项 比号 后项 比值
3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。
4. 区分比和比值。
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6. 比和除法、分数的联系。
7. 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8. 根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（二）比的基本性质。
1. 根据比、除法、分数的关系。
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2. 最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3. 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4. 化简比。
依据
比的
基本
性质：
①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（1） ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
（2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。
如：15∶10 = 15÷10 = = 3∶2
5. 按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
如： 已知两个量之比为，则设这两个量分别为。
6. 路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4）
工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。
（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）比
前 项
比号“：”
后 项
比值
除 法
被除数
除号“÷”
除 数
商
分 数
分 子
分数线“—”
分 母
分数值