2023年内蒙古赤峰市喀喇沁旗中考一模数学模拟试题

这是一份2023年内蒙古赤峰市喀喇沁旗中考一模数学模拟试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题给出选项中只有一个符合题意，将符合题意的选项序号填入最后括号内．每小题3分，共42分）
1．倒数的相反数是（ ）
A． B． C． D．2023
2．在,1,,0这四个实数中，最小的是（ ）
A． B．1 C． D．0
3．如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线与相交于点O，己知，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．清明节期间某市共接待国内游客约721000人次，将721000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
7．若．则下列分式化简正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．己知四边形的对角线相交于点,则下列条件中不能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
9．某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）：51,53,56，53,56,58,56,这组数据的众数、中位数分别是（ ）
A．53,53 B．53,56 C．56,53 D．56,56
10．若直线经过一、二、四象限，则抛物线顶点必在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人？物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（ ）
A． B． C． D．
12．一块圆形宣传标语牌如图所示，点A,B,C在上，垂直平分于点D．现测得,则圆形标语牌的半径为（ ）
A． B． C． D．
13．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案要7枚棋子，摆第2个图案要19枚棋子，摆第3个图案要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第7个图案要棋子的数量为（ ）
A．221牧 B．363枚 C．169枚 D．251枚
14．二次函数的图象如图所示，与y轴交于点C,与x轴负半轴交于点A,且,有下列五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（每空3分，共12分）
15．因式分解：____________
16．一个不透明的袋中装有3个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出2个球，则“摸出的球至少有1个黑球”是____________事件（填“必然”“不可能”或“随机”）．
17．如图，在菱形中，，菱形的一个顶点C在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为：____________．
18．如图，根据尺规作图痕迹与标记的数据，计算的长为____________．
三、解答题
19．（1）（5分）先化简，再求值：，其中
（2）（5分）解不等式组,并将解集在数轴上表示出来．
20．（10分）如图，某同学在大楼的观光电梯中的点E处测得大楼楼底点C的俯角为，此时该同学距地面的高度为26米，电梯再上升10米到达点D处，此时测得大楼楼顶点B的仰角为，求大楼的高度（参考数据：）．
21．（12分）电子政务、数字经济、智慧社会……一场数字革命正在神州大地激荡、在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）
成绩频数分布表
请观察上面的图表，解答下列问题：
（1）统计表中____________；统计图中，____________，D组的圆心角是____________度．
（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从D组随机抽取2名学生参加体验活动，请你画出树状图或用列表法求：
①恰好1名男生和1名女生被抽取参加体验活动的概率；
②至少1名女生被抽取参加体验活动的概率
22．（12分）如图一次函数和反比例函数经过点．
（1）求点A的坐标．
（2）用等式表示k,b之间的关系（用含k的代数式表示b）；
（3）连接,一次函数与x轴交于点B,当是等腰三角形时，直接写出点B的坐标．
23．（12分）如图1，以等腰三角形的一腰为直径的交于点D,过点D作于点E．
图1 图2 图3
（1）直接写出与的位置关系
（2）如图2，若点O在上向点B移动，以点O为圆心，长为半径的圆仍交于点的条件不变，那么（1）中结论是否还成立？请说明理由
（3）如图3，如果，那么圆心O在的什么位置时，与相切？
24．（12分）“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶．现某灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务
（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？
（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到灾区的A、B两地，由于两市通往A、B两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．己知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：
请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少，说明理由，并求出最少车辆总数．
25．（14分）（1）观察与发现：小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得落在边上，折痕为,展开纸片，如图1（1）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为,展平纸片后得到,如图1（2）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
（1） （2） （3） （4） （5）
（2）实践与运用：将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在边上的点F处，折痕为,如图1（3），再沿过点E的直线折叠，使点D落在上的点处，折痕为,如图1（4）；再展平纸片，如图1（5）．求图1（5）中的大小．
26．（14分）如图1，己知抛物线与x轴交于点,与y轴交于点,直线l经过B,C两点，抛物线的顶点为D．
图1 图2
（1）求抛物线和直线1的解析式；
（2）判断的形状并说明理由
（3）如图2，若点E是线段上方的抛物线上的一个动点，过点E作轴于点交线段于点G,当是直角三角形时，求点E的坐标．
喀喇沁旗2023年初三一诊测试
数学试题答案
一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 7.D 8.B 9.D 10.B 11.A 12.B 13.C 14.B
二、15. 16.随机 17. 18.2
三、19.（1）原式＝
当原式＝ （5分）
（2）不等式组的解集是－1≤x＜2 数轴表示：(5分）
20. 解：过D、E分别做DM⊥BC ,EN⊥BC
由題意知，CN=AE=26m,NM=ED=10m （4分）
△AEC为等腰直角三角形，故AC=AE=26
∴DM=26m (6分）
在Ｒt△DMB中，ＢＭ=tan37°·DM≈0.75×26=19.5（8分）
∴BC=CN+NM+MB=26+10+19.5=55.5(m)
答：（略） （10分）
21.(1) m=20,n=32.圆心角28.8度 （6分）
(2) ① ② 树图或列表略 （10分）
22.解：（1）∵反比例函数＞0）过点Ａ（4,m）
∴m=即点Ａ:坐标为（4,3） （4分）
(2)∵一次函数过点Ａ（4,3）
∴ ∴ （8分）
(3) （12分）
23.解：（1）DE是⊙O的切线 （4分）
（2）结论仍成立 （6分）
理由：连结OD,则OD=OB,∠B=∠ODB
∵AB=AC ∴∠B=∠C
∵DE⊥AC ∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线 （8分）
（3）若AC与⊙O相切于点Ｆ,连结OF ，则OF⊥AC
即△AOF是直角三角形 （10分）
∴sinA=
∴即当时，⊙O与AC相切。 （12分）
24.解：（１）在赶制帐篷的一周内，总厂、分厂各生产帐篷８千顶、6千顶。
设原来总厂、分厂一周生产帐篷分别为x千顶、y千顶。
则 （3分）
解得x=5（千顶）
y=4（千顶）
∴×5=8（千顶） 1.5y=1.5×4=6（千顶）（6分）
（2）设从甲市总厂调配m千顶帐篷到Ａ地，则甲市总厂调配(8－m)千顶帐篷到Ｂ地, 从乙市分厂调配（9－m）千顶帐篷到Ａ地，则乙市分厂调配＝(m－3)千顶帐篷到Ｂ地 （8分），则所需车辆总数为：
由
解得3≤m≤8（10分）,由n=-m+68知n随m的增大而减小
∴当m=8 时，n有最小值为60.（12分）
25.解析：(1)同意（2分）
设AD与EF交于点G,如图1(2)所示，
由折叠知，AD平分∠BAC,
所以∠BAD=∠CAD.（4分）
又由折叠知，∠AGE=∠DGE=90°，
所以∠AGE=∠AGF=90°（6分）
所以∠AEF=∠AFE,
所以AE=AF
即△AEF是等腰三角形（8分）
(2)由折叠知，四边形ABFE是正方形，∠AEB=45°
所以∠BED=135°.（10分）
又由折叠知，∠BEG =∠DEG,
所以∠DEG=67.5°.（12分）
所以∠α=90°—67.5°=22.5°（14分）
26.(1)抛物线的解析式为y=－x2+2x+3（2分），直线l的解析式为y=-x+3.（4分）(2)△BCD是直角三角形，（6分）理由如下：
过点D作DHy轴于点H.
因为y=－x2+2x+3=－(x－1)2+4,所以顶点D(1,4).
因为C(0,3),B(3,0),
所以HD=HC=1,OC=OB=3.
所以△DHC和△OCB是等腰直角三角形.（8分）
所以∠HCD=∠OCB=45°.
所以∠DCB=180°－∠HCD－∠OCB=90°.
所以△BCD是直角三角形.（10分）
(3)因为EF⊥x轴，∠OBC=45°，
所以∠FGB=90°－∠OBC=45°.
所以∠EGC=∠FGB=45°，
所以若△ECG是直角三角形，只可能存在∠CEG=90°或∠ECG=90°
①如图1，当∠CEG=90°时，
因为EF⊥x轴，所以EF∥y轴
所以∠ECO=∠COF=∠CEF=90°
所以四边形OFEC为矩形.
所以yE=yC=3.
在y=-X2+2x+3中，当y=3时，x1=0,x2=2
所以E(2,3).（12分）
②如图2，当∠ECG=90°时，
由(2)知，∠DCB=90°，所以此时点E与点D重合.
因为D(1,4),所以E(1,4).
综上所述，当△ECG是直角三角形时，点E的坐标为(2,3)或(1,4).（14分）
组别
成绩x/分
人数
A
10
B
m
C
16
D
4
A地
B地
所需车辆数
甲市
4
7
乙市
3
5
所急需帐篷数（单位：千项）
9
5