浙江省宁波市2023_2024学年高二物理上学期第一次月考试题含解析

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A. 从图示时刻开始质点的加速度将增大
B. 从图示时刻开始，经过，质点通过的路程为
C. 若此波遇到另一列波能发生稳定的干涉现象，则另一列波频率为
D. 若该波传播过程中遇到宽约的障碍物，不会发生明显的衍射现象
【答案】C
【解析】
【详解】A．a点在最大位移处，该时刻正向平衡位置运动，位移减小，所以加速度将减小，故A错误；
B．由波的图象可知波长，则周期为
0.01s为半个周期，所以经过0.01s，a点经过的路程为
故B错误；
C．该波的频率为
而发生稳定干涉的条件是两列波的频率相等，所以另一列波的频率与该波频率相同，应为50Hz，故C正确；
D．该波的波长为4m，障碍物的尺寸与该波波长相同，能发生明显衍射现象，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，不可伸长的轻绳一端悬挂在天花板上的点，另一端系者质量为的小球，给小球一定的速度，使之在水平面内做周期为的匀速圆周运动。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 小球运动半周的过程中，动量不变
B. 小球运动半周的过程中，合力的冲量大小为
C. 小球运动一周的过程中，重力的冲量为零
D. 小球运动一周的过程中，拉力的冲量为零
【答案】B
【解析】
【详解】AB．小球运动半周的过程中，小球动量的改变量为
根据动量定理
故A错误，B正确；
C．小球运动一周的过程中，重力的冲量大小为
故C错误；
D．小球运动一周的过程中，小球动量的改变量为零，又由动量定理
得
故D错误。
故选B。
3. 一位质量为的运动员从下蹲状态向上起跳，经时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为。对此过程的描述，错误的是（）
A. 地面对运动员的弹力做功为
B. 运动员所受合力的冲量大小为
C. 地面对运动员弹力的冲量大小为
D. 重力的冲量大小为
【答案】A
【解析】
【详解】A．在跳起过程中，在支持力方向上没有位移，地面对运动员支持力不做功，故A错误；
D．重力的冲量大小
故D正确；
B．根据动量定理可得运动员所受合力的冲量大小
故B正确；
C．以人为对象，受到地面的支持力和自身的重力，规定向上为正，根据动量定理可知
所以地面对人弹力的冲量为
故C正确。
本题选不正确项，故选A。
4. 如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂A、B、C三个单摆，摆长分别为L1、L2、L3，且L1＜L2＜L3，现将A拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为g，对释放A之后较短时间内的运动，以下说法正确的是（ ）
A. C的振幅比B的大B. B和C的振幅相等
C. B的周期为2πD. C的周期为2π
【答案】D
【解析】
【详解】CD．将A拉起一较小角度后释放，则B、C做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动率的频率，与物体的固有频率无关，故B、C单摆的周期均为T=2π，C错误，D正确。
AB．当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅最大，固有频率越接近驱动力的频率，振幅越大，故B比C的振幅大，AB错误。
故选D。
5. 如图所示为某弹簧振子在内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是（）
A. 第末振子的速度为负向的最大值
B. 第末振子的速度为零，加速度为负向的最大值
C. 时，振子位移为
D. 从第末到第末振子在做减速运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据图像斜率表示速度可知，第末振子的速度为正向的最大值，故A错误；
B．由图可知，第末振子负方向位移最大，速度为零，根据可知加速度为正向的最大值，故B错误；
C．振子的振动方程为
代入可得振子的位移
故C正确；
D．根据图像斜率表示速度可知从第末到第末振子在做加速运动，故D错误。
故选C。
6. 光滑水平面上放有一表面光滑、倾角为的斜面体，斜面体质量为、底边长为，如图所示。将一质量为、可视为质点的光滑小球B从斜面的顶端由静止释放，经过一段时间后，小球B刚好滑到斜面底端，重力加速度为。则下列说法中正确的是（）
A. 小球B下滑到底端过程中斜面体向左滑动的距离为
B. 小球B下滑到底端过程中斜面体向左滑动的距离为
C. 小球B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒
D. 小球B下滑的过程中做匀加速直线运动且加速度为
【答案】B
【解析】
【详解】C．小球B下滑过程系统在水平方向所受合外力为零，系统在竖直方向所受合外力不为零，系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故C错误；
D．小球B下滑过程斜面会向左运动，小球加速度方向与水平面的夹角不是，加速度不等于，故D错误；
AB．滑块与斜面体组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
可得
又
解得滑块下滑过程斜面体向左滑动的距离为
故A错误，B正确。
故选B。
7. 一个小物块拴在一个轻弹簧上，并将弹簧和小物块竖直悬挂处于静止状态，以此时小物块所处位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立Ox轴，如图所示。先将小物块竖直向上托起使弹簧处于原长，然后将小物块由静止释放并开始计时，经过，小物块向下运动20cm第一次到达最低点，已知小物块在竖直方向做简谐运动，重力加速度，忽略小物块受到的阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 小物块的振动方程为（国际单位）
B. 小物块的最大加速度为2g
C. 小物块的最大速度为
D. 小物块在0～的时间内所经过的路程为85cm
【答案】D
【解析】
【详解】A．由对称性可知弹簧振子的振幅为
弹簧振子的振动周期为
则
小物块运动的初始位置为负的最大位移处，所以小物块的振动方程为
选项A错误；
B．根据简谐运动的对称性，小物块在最高点和最低点时的加速度最大，根据牛顿第二定律可得小物块最大加速度为g，B错误；
C．小物块在平衡位置时的速度最大，若仅有重力势能和动能的的转化，有
解得速度
由于弹簧有弹性势能，所以最大速度不是，选项C错误；
D．s为2个周期，根据可得小物块个周期的位移
所以s的时间内小物块走的总路程为
选项D正确。
故选D。
8. 在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和处的两个波源O和P，沿y轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，某时刻a和b分别传播到和处，波形如图所示。下列说法正确的是（）
A. a与b频率之比为B. O与P开始振动的时刻相同
C. a与b相遇后会出现干涉现象D. O开始振动时沿y轴正方向运动
【答案】A
【解析】
【详解】A．由同一均匀介质条件可得a和b两列波在介质中传播速度相同，由图可知，a和b两列波的波长之比为
根据
可得a与b的频率之比为
故A正确；
B．因a和b两列波的波速相同，由a和b两列波分别传播到和处的时刻相同，可知O与P开始振动的时刻不相同，故B错误；
C．因a与b的频率不同，a与b相遇后不能产生干涉现象，故C错误；
D．a波刚传到处，由波形平移法可知，处的质点开始振动方向沿y轴负方向，而所有质点的开始振动方向都相同，所以O点开始振动的方向也沿y轴负方向，故D错误。
故选A。
9. 一细线一端固定，另一端系一密度为的小球，组成一个单摆，其周期为。现将此单摆倒置于水中，使其拉开一个小角度后做简谐运动，如图所示。已知水的密度为，水对小球的阻力可忽略，则小球在水中做简谐运动的周期为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】本题情景中，单摆的周期公式为
其中为小球摆动过程的等效重力加速度，则去除细线拉力后，小球受到的等效重力为
又
联立解得
代入数据得
故选D。
10. 如图所示，在盛有浅水的水槽中，在时刻以相同的频率拍打水面上的两个点和产生两列波，两波源相距，频率为，连线中点处有一浮标始终未振动。距处有一点，，经过后点开始振动，下列说法中正确的是（）
A. 两波源的振动情况完全相同
B. 连线上（两端点除外）共有6个振动减弱点
C. 点是振动减弱点
D. 若将的频率增大为原来的两倍，浮标仍然可以保持静止
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据题意连线中点处有一浮标始终未振动可知两列波的频率相同，振幅相等，且两波源的振动情况相反，故A错误；
B．由题意可知两列波的波速均为
两列波的波长均为
S1P之间的距离为
S1P连线上（两端点除外）的振动减弱点Q到两波源的波程差满足
两个波源中点浮标始终没动，所以两列波是反步调的波，根据干涉减弱点到两波源的波程差与波长的关系有
两式联立解得
同理
解得
所以，则S1P连线上（两端点除外）共有6个振动减弱点，故B正确；
C．根据几何关系可知P到两波源的波程差为
所以两列波在P点发生稳定地干涉加强，故C错误；
D．若只改变S2的频率，则两列波不能发生稳定的干涉，浮标不能保持静止，故D错误。
故选B。
11. 拍皮球是大家都喜欢的体育活动，既能强身又能健体．已知皮球质量为0.4kg，为保证皮球与地面碰撞后自然跳起的最大高度均为1.25m，小明需每次在球到达最高点时拍球，每次拍球作用距离为0.25m，使球在离手时获得一个竖直向下4m/s的初速度．若不计空气阻力及球的形变，g取10m/s2，则每次拍球
A. 手给球的冲量为1.6 kg·m/sB. 手给球的冲量为2.0kg·m/s
C. 人对球做的功为3.2JD. 人对球做的功为2.2J
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】AB．人拍球的过程，由动量定理
代入数据解得
则
则手给球的冲量小于1.6 kg·m/s，故AB错误；
CD．由动能定理
解得
故D正确，C错误。
故选D。
12. 如图，右端带有固定挡板的长木板b，静止在光滑水平面上，小滑块a以初速度从左端滑上木板b，a与b的右挡板发生一次弹性碰撞，最后a恰好未从b上掉下。已知a、b质量均为m，滑块a与木板间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则（ ）
A. 滑块a的最小速度为B. 碰撞后滑块a先减速后加速
C. a、b组成系统的机械能减少了D. 木板b的长度为
【答案】D
【解析】
【详解】CD．最后a恰好未从b上掉下，则可知最终达到共速，全过程由动量守恒可得
mv0=2mv共
则系统损失机械能为
损失的机械能转化为内能，则有
解得
故C不符合题意，D符合题意；
AB．a与b的右挡板发生一次弹性碰撞前，设a、b加速度大小分别为a1、a2，则
设从出发到发生碰撞用时t，则有
解得
则碰撞前瞬间a、b速度分别为
由于质量相同，则发生弹性碰撞后速度交换，即碰后a、b速度分别为
碰后a的速度小于b，则碰后a加速，b减速，直至共速，碰后a的速度最小，故AB不符合题意。
故选D。
13. 雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象，为估算雨滴撞击芭蕉叶产生的平均压强p，小华同学将一圆柱形的量杯置于院中，测得一段时间t内杯中水面上升的高度为h，查询得知当时雨滴下落的速度为v。设雨滴竖直下落到水平的芭蕉叶上后以原来的速率竖直反弹。已知水的平均密度为ρ，不计雨滴重力。则p的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】单位时间的降水量
在芭蕉叶上取的面积上，时间内降落的雨水质量
设雨水受到的撞击力为F，根据动量定理
解得
根据牛顿第三定律可知，芭蕉叶上的面积受到的撞击力的大小
因此平均压强为
故选B。
二、多选题（本大题共3小题，共9分）
14. 一列简谐波在时刻的波形图如图甲所示，是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点，质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（）
A. 简谐波沿轴负方向传播B. 简谐波传播的速度大小为
C. 波源振动的周期为D. 时，质点P位于波谷位置
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由图乙可知，时质点Q位于平衡位置向上振动，综合图甲可知，简谐波沿x轴正方向传播，故A错误；
BC．由图甲可知波长为0.8m，由图乙可知周期为0.2s，所以波速为
故B正确，C错误；
D．根据图甲可知，时，处质点位于波谷位置，由于简谐波沿x轴正方向传播，则有
可知时，质点P位于波谷位置，故D正确。
故选BD。
15. 如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝2s时刻的波形图。已知该波的波速v=8m/s，振幅为4cm，则下列说法正确的是（ ）
A. t=0时刻x=8m处的质点沿y轴正方向振动
B. 若该波与频率为1.5Hz的另一列波相遇，可能发生干涉
C. t=1s时x=2m处的质点位于平衡位置且沿y轴负方向振动
D. t=2.75s时刻x=4m处的质点位移为2cm
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】A．分析波形图可知，波长为，波速v=8m/s，则周期为
根据时间和周期的关系得
因为每经过一个周期图像重复一次，所以只要看经过的振动情况即可，有波形平移法知，该波一定沿x轴负方向传播，根据波动规律可知，t=0时刻x=8m处的质点沿y轴正方向振动，故A正确；
B．该波的频率
则该横波若与频率为1.5Hz的波相遇，不可能发生干涉，故B错误；
C．经过t=1s时间，波传播的距离
根据波形平移法可知，经过t=1s，x=2m处的质点位于平衡位置沿y轴正方向振动，故C错误；
D． x=4m处的质点振动方程
t=2.75s时刻，x=4m处的质点位移为，故D正确。
故选AD。
16. 如图所示，质量均为的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一长为的细线，细线另一端系一质量也为的小球C，现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，重力加速度为，则下列说法正确的是（）
A. 小球由静止释放到第一次经过最低点的过程中，木块A的位移大小为
B. 小球运动到最低点时的速度大小为
C. 小球运动到最低点时的速度大小为
D. 小球C第一次到达轻杆左侧最高处的高度与释放高度相同
【答案】AB
【解析】
【详解】ABC．小球释放在向下摆动的过程中，对AB有向右的拉力，使得A、B之间有弹力，A、B不会分离，当C运动到最低点时，A、B间弹力为零，A、B将要分离，A、B分离时速度相等，A、B、C系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得:
则
由几何关系得
由机械能守恒定律得
解得
故AB正确，C错误；
D．小球C第一次到达轻杆左侧最高处时，AB具有动能，由能量守恒知，C第一次到达轻杆左侧最高处的高度比释放高度要低，故D错误。
故选AB。
三、实验题（本大题共2小题，共14分）
17. 某校同学们分组进行碰撞的实验研究。
（1）第一组利用气垫导轨通过频闪照相进行探究碰撞中不变量这一实验。若要求碰撞动能损失现小则应选下图中的_______（填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）；
（2）第二组同学用如图所示的实验装置“验证动量守恒起律”。
①图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后把被碰小球m2静置于水平轨道的末端，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并重复多次。本实验还需要完成的必要步骤________（填选项前的符号）。
A．测量两个小球的质量m1、m2
B．测量抛出点距地面的高度H
C．测量S离水平轨道的高度h
D．测量平抛射程OM、ON
②若两球发生弹性碰撞，则OM、ON、OP之间一定满足的关系是___________（填选项前的符号）。
A．OP+OM=ON B．2OP=ON+OM C．OP-ON=2OM
（3）第三组利用频闪照片法去研究。某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的照片如图丙所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0~80cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则A、B两滑块质量比mA:mB =____________。
【答案】 ①. 甲 ②. AD ③. A ④. 2∶3
【解析】
【详解】（1）[1]题图甲中两滑块发生的碰撞可以看作是弹性碰撞，动能损失较小，题图乙中两滑块发生完全非弹性碰撞，动能损失最大，故选择甲。
（2）[2]m1和m2离开轨道末端后均做平抛运动，根据
①
可知两球做平抛运动的时间相同，由题意可知m1与m2碰撞前瞬间的速度大小为
②
由于m1与m2碰撞后瞬间m1的速度不可能大于碰撞前瞬间的速度，所以碰后瞬间两球的速度大小分别为
③
④
对碰撞过程根据动量守恒定律有
⑤
联立②③④⑤可得
⑥
⑥式就是实验最终要验证是否成立的表达式，所以本实验需要测量两个小球的质量m1、m2，并测量平抛射程OM、ON，故选AD。
[3]若两球发生弹性碰撞，则根据机械能守恒定律有
⑦
即
⑧
联立⑥⑧式可得
⑨
故选A。
（3）[4]由题图可知A和B碰撞前瞬间A速度大小为
⑩
由图分析可知在第1次闪光后经2.5T时间发生碰撞，且碰后A的速度反向，则碰撞后瞬间A、B的速度大小分别为
⑪
⑫
对碰撞过程根据动量守恒定律有
⑬
联立⑩⑪⑫⑬解得
⑭
18. 某同学利用如图1所示的实验器材探究单摆摆长与周期的关系。
（1）关于实验操作，下列说法正确的是______。
A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能适当长一些
B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大
D.用刻度尺测量摆线的长度，这就是单摆的摆长
E.释放摆球，从摆球经过最高点开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间，则单摆周期
（2）如图2所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径______。
（3）为了提高实验精度，该同学在实验中可改变几次摆长并测出相应的周期，从而得出一组对应的与的数据，并作出图线，如图3所示，图线上A、B两点的坐标分别为，，则可以得重力加速度______。
【答案】 ①. AB##BA ②. 10.10 ③.
【解析】
【详解】（1）[1]A．该实验中，为了减小误差，摆线应细些、伸缩性小些、适当长些，故A正确；
B．为了减小空气阻力的影响，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，故B正确；
C．拉开摆球时，应使摆线偏离平衡位置的摆角不大于，故C错误；
D．用刻度尺测量摆线的长度，摆长应等于摆线长度与小球半径之和，故D错误；
E．释放摆球，从摆球经过平衡位置即最低点开始计时，记下摆球50次全振动所用的时间t，则单摆周期，故E错误。
故选AB。
（2）[2]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知小球的直径为
（3）[3]根据单摆周期公式
可得
可知图像的斜率为
解得重力加速度的表达式为
四、计算题（本大题共4小题，共38分）
19. 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目一个质量为60kg的运动员，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处已知运动员与网接触的时间为，重力加速度。试求：
(1)运动员自由下落过程中，重力对运动员的冲量；
(2)运动员与网接触过程中动量变化的大小；
(3)运动员与网接触过程中，网对运动员的平均冲击力的大小。
【答案】(1)，方向竖直向下；(2)；(3)
【解析】
【详解】(1)根据
解得
则可得重力对运动员的冲量为
方向竖直向下；
(2)设运动员从h1处下落，刚触网的速度为
方向向下；运动员反弹到达高度h2，离网时速度为
方向向上；设向上方向为正，由动量定理有
(3)在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，则有
解得
20. 如图所示为一列简谐横波沿-x方向传播在t=0时刻的波形图，M、N两点的坐标分别为（-2，0）和（-7，0），已知t=0.5s时，M点第二次出现波峰．
①这列波的传播速度多大?
②从t=0时刻起，经过多长时间N点第一次出现波峰?
③当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为多少?
【答案】①20m/s
②0.55s
③0.4m
【解析】
【详解】试题分析：①根据图象可知，该波波长 λ=4m
M点与最近波峰的水平距离为6m，距离下一个波峰的水平距离为10m，所以波速为：
②N点与最近波峰的水平距离为 s=11m
当最近的波峰传到N点时N点第一次形成波峰，历时为：
③该波中各质点振动的周期为：
N点第一出现波峰时质点M振动了 t2=0.4s
则 t2=2T
质点M每振动T/4经过的路程为5cm，则当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为：
s′=8×5cm=40cm=0.4m
考点：机械波的传播
【名师点睛】本题考查了机械波的传播及质点的振动问题；解题时要能由波的传播方向来确定质点的振动方向，掌握由质点的振动情况来确定周期，并由周期与波长从而求出波速．
21. 如图所示，一轻弹簧直立在水平地面上，轻质弹簧两端连接着物块B和C，它们的质量分别为，，开始时B、C均静止。现将一个质量为的物体A从B的正上方高度处由静止释放，A和B碰后立即粘在一起，经到达最低点，之后在竖直方向做简谐运动。在运动过程中，物体C对地面的最小压力恰好为零。已知弹簧的弹性势能表达式（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），弹簧在运动过程中始终在弹性限度范围内，忽略空气阻力，重力加速度。求：
（1）物块A、B碰后瞬间的速度大小；
（2）弹簧的劲度系数k及物块C对地面的最大压力。
【答案】（1）1m/s；（2）120N/m，10N
【解析】
【详解】（1）从A开始下落到A、B碰撞前瞬间过程，对A由动能定理得
代入数据解得
vA=2m/s
A、B碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向下为正方向，由动量守恒定律得
mAvA=（mA+mB）v
代入数据解得
v=1m/s
（2）碰撞后A、B做简谐运动，设在平衡位置时弹簧的压缩量为x1，则
（mA+mB）g=kx1
A、B上升到最高点时C对地面的压力最小为零，设此时弹簧的伸长量为x2，对C，由平衡条件得
mCg=kx2
A、B做简谐运动的振幅
x=x1+x2
设在A、B碰撞位置弹簧的压缩量为x3，由平衡条件得
mBg=kx3
从A、B碰撞后瞬间到A、B到达最低点过程，由机械能守恒定律得
解得
k=120N/m
A、B到达最低点时弹簧的弹力最大，C对地面的压力最低，设地面对C的最大支持力为F，对C，由平衡条件得
F=mCg+k（x1+x1+x2）
代入数据解得
F=10N
由牛顿第三定律可知，C对地面的最大压力大小
F′=F=10N
方向竖直向下。
22. 如图所示，水平传送带长，其左右两侧为与传送带紧邻的等高水平面。其中右侧粗糙水平面长。甲乙两物块（可视为质点）静止在紧靠B点右侧的水平面上，两物块间夹有一原长可以忽略的轻质弹簧，开始时弹簧处于压缩状态并锁定。在C点右侧有一半径且与平滑连接的光滑竖直半圆弧轨道，在圆弧的最高点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会原速率反弹。已知两物块与传送带间的动摩擦因数均为，物块乙与传送带右侧水平面间的动摩擦因数，传送带以顺时针传动，。
（1）若已知甲质量，某一时刻弹簧解除锁定，两物体弹开后甲刚好能从A点离开传送带，求传送带克服摩擦力做的功；
（2）在第（1）问基础上，若两物体弹开后乙刚好可以到达F点，求弹簧的弹性势能；
（3）若甲、乙质量均为，在弹簧解除锁定并恢复至原长时立即取走甲物块，乙在以后的运动过程中既不脱离轨道也不从A点离开传送带，求弹簧的弹性势能的取值范围。
【答案】（1）；（2）16J；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）对物体甲根据动能定理
解得
传送带克服摩擦力做功
（2）对乙在F点
根据能量守恒
弹开过程动量守恒
（3）刚好到达C点
刚好到达E点
刚好到达最高点F
不会从A点离开，
乙在以后的运动过程中既不脱离轨道也不从A点离开传送带，求弹簧的弹性势能的取值范围为